时的函数值
y
x Y=1.7
(0，1)
2.5 3 x
谢谢！
22
2
(11) 1 (1)2
22 2
(11)(1)2 (1)3
22
2
(11)(1)3 (1)4
2 2… 2
y(1 )x 2
一次函数：形如 ykx b(k.b为常 ,k数 0)
的函数叫一次函数
二次函数：形如 ya2xb xc(a.b.c为常 ,a0数 )
的函数叫二次函数
一般的，
函数 y a x (a0,且 a1)
2.当x=0时，y=1
3.在R上是增函数 3.在R上是减函 数
4.当x>0时,y>1; 当x<0时,0<y<1.
4.当x>0时, 0<y<1;当x<0 时, y>1.
5.既不是奇函数也不是偶函数.
比较下面两数的大小： 1.72.5和 1.7 3
1.7 2.5和1.7
3可以看作函数y=1.7
x
当x分别为2.5和3
0
x
y=ax y
(0<a<1) (0,1)
y=1
0
x
1.图象全在x轴上方，与x轴无限接近。
2.图象过定点（0，1）
3.自左向右图象 3.自左向右图象
逐渐上升
逐渐下降
4.图象分布在左 下和右上两个区 域内
4.图象分布在左 上和右下两个区 域内
5.图象无对称性(既不关于原点对称,也 不关于y轴对称)
1.定义域为R，值域为(0,+).
2 2
1.用列表描点的方法作出函数的 y2x(xR)图像
x
y 2x
y4
(2,4)
3
(1,2) 2
(0,1) 1 (-
(-
1,0.5)
2,0.25)
-4
-3
-2
-1
01
-1
y2x(xR)
2
3 4x
2.用列表描点的方法作出函数的
y
1
x
(x
R)
图像
2
x
y
1
x
2
(-2,4)
y4
(-1,2)
-4
-3
指数函数教学课件
用清水漂洗衣服，若每次能洗去污垢
的 3 ，写出存留污垢与漂洗次数的关 4
系式
漂洗次数
存留污垢
1
1 3 1 ( 1 )1
44
4
2
3
4 …
x
(13) 1 (1)2
44
4
(13)(1)2 (1)3
44
4
(13)(1)3 (1)4
44
4
…
y (1 )x 4细Biblioteka 分裂时，每次每个细胞分裂为2个，则1个
细胞第1次分裂后变为2个，第2次分裂后变为4
个，第3次分裂后变为8个，那么，第x次分裂
后变为多少个？
分裂 分裂后
次数 细胞个数
1
2 21
2 2222
3 22223
4 23224
…
…
x
y2 x
庄子曰：“一尺之锤，日 取其半，万世不竭”
第一次截取
1 2
3
4
…
x
截取后剩余长度
1 1 1 ( 1 )1
叫做指数函数，其中 x 是自变
量，函数定义域是 R。
下列选项中哪个是指数函数（ C）D
A.y2x 1
B.y4x
C.y 1.3x
D.y 6x
E. y
3
1
x
5
F.y x3
为什么规定 a0，？a 且 1
0
1
a1时， y1为常函数；
a0时， x0， 若 ax0;
若x0,ax无意义 ;
a0时， ax不一定有意 1义 x,x， 1。 如
-2
-1
3
2
y
1
x
(xR)
(0,1)
2
1
(1,0.5)
(2,0.25)
01
2
3 4x
-1
3.比较函数
y2x(xR)与函数
y
1
x
(x
R)
的图像
2
y
1
x
(xR)
2
y4
3
2 (0,1) 1
y2x(xR)
-4
-3
-2
-1
01
2
3 4x
-1
指数函数的图象和性质
y y=ax y=1 (a>1)
(0,1)