2、y=sinx的周期是2π，4π，……和-2π，-4π，……
2kπ是正、余弦函数的周期
最小正周期对于一个周期函数f（x），如果它的所有的周期中存在一个最小的正数，那么，这个最小的正数就叫做f（x）的最小正周期。
y=sinx y=cosx的最小正周期是2π
3、求下列函数的周期
1）y=3cosx x∈R 2）y=sin2x x∈R
备课札记
一、复习引入
1、正、余弦函数的图象重复出现的变化规律
2、因为sin（x+2kπ）=sinx cos（x+2kπ）=cosx
所以正、余弦函数不断重复地取值
二、新授
1、周期函数一般地，对于函数f（x），如果存在一个非零常数T，使得当x取定义域内每一个值时，都有f（x+T）=f（x），那么，函数f（x）就叫做周期函数T叫做周期
小结：
作业：另附
翔宇教育集团数学专用作业纸
班级
高一（）
姓名
学号
课题
正余弦函数的周期与奇偶性
1、函数y=sin4x的最小正周期是
2、函数y=cos（ x+ ）的最小正周期是
3、函数y=2cos3x-1的最小正周期
4、函数y=- （ ）
Ａ 是奇函数 Ｂ是偶函数 Ｃ既不是奇函数也不是偶函数 Ｄ不能确定
5、函数f（x）=sin（2x+ ）的奇偶性是
3）y=2sin（ ）x∈R
一般地，函数y=Asin（ωx+φ）的周期是为什么？
y=Acos（ωx+φ）呢？
教学过程
教学内容
备课札记
4、求下列函数的周期
1）y=3cos（ x- ）
2）y=4sin（3x+ ）+3
3）y=sinx+cosx
4）y=2sinxcosx-2sin2x+1
5）y=2cos23x-1
6、下列函数中，（1）y=-|sinx|；（2）y= ；（3）y=cos| |；
（4）y=x3sin|x|；其中是奇函数的有（）
A 1个B 2个C 3个D 4个
7、求下列函数的周期
（1）y=sin （2）y=cos
（3）y= sin （4）y=3sin（
8、下列函数哪些是奇函数？哪些是偶函数？哪些既不是奇函数也不是偶函数？为什么？
6）y=|cosx|
5、正、余弦函数的奇偶性
因为：
正弦函数是奇函数，余弦函数是偶函数
从图象上认识正、余弦函数的奇偶性
1）对称轴
2）对称中心
y=sin（ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ+ ）的对称轴为
y=sin（2x+ ）的对称中心为
6、判断下列函数的奇偶性
1）y=sin（ -2x）2）y=lg（sinx + ）
巩固，练习P565、6
（1）y=-sinx，x R（2）y=|sinx|，x R
（3）y=3cosx+1，x R（4）y=sinx-1，x R
9、关于三角函数的图象，有下列命题：
（1）y=sin|x|与y=sinx的图象关于y轴对称
（2）y=cos（-x）与y=cos|x|的图象相同；
（3）y=|sinx|与y=sin（-x）的图象关于x轴对称
（4）y=cos与y=cos（-x）的图象关于y轴对称，
其中，正确命题的序号是
10、判断函数y=log3（sinx+ 的奇偶性
翔宇教育集团课时设计活页纸
主备人：查永超
总课题
三角函数的图象和性质
总课时
7
第4课时
课题
正、余弦函数的周期性与奇偶性
课型
新授
教学目标
1、理解周期函数及最小正周期的概念
2、会求正、余弦函数的最小正周期
3、会判断正、余弦函数的奇偶性
教学重点
正、余弦函数的周期性和奇偶性
教学难点
最小正周期的求法探讨
教学过程
教学内容