5.3.2《命题、定理、证明》第一课时教案教学目标
知识与技能：
1、了解命题、定理的含义；对命题的概念有正确的理解；会区分命题的条件和结论；
2、知道判断一个命题是假命题的方法；理解证明的必要性.
过程与方法：
结合实例让学生意识到证明的必要性，培养学生说理有据，有条理地表达自己想法的良好意识；
情感、态度与价值观：
初步感受公理化方法对数学发展和人类文明的价值. 教学重点
找出命题的条件（题设）和结论；
知道什么是公理，什么是定理.
教学难点
命题概念的理解；
理解证明的必要性.
教学过程
一、复习导入
教师：我们已经学过一些图形的特性，如“三角形的内角和等于180度”，“等腰三角形两底角相等”等.根据我们已学过的图形特性，试判断下列句子是否正确.
1、如果两个角是对顶角，那么这两个角相等；
2、两直线平行，同位角相等；
3、同旁内角相等，两直线平行；
4、平行四边形的对角线相等；
5、直角都相等.
二、探究新知
（一）命题、真命题与假命题
问题1 请同学读出下列语句
（1）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两
条直线也互相平行；
（2）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补；
（3）对顶角相等；
（4）等式两边都加同一个数，结果仍是等式．
像这样判断一件事情的语句，叫做命题。

问题2 判断下列语句是不是命题？
（1）两点之间，线段最短；（）
（2）请画出两条互相平行的直线；（）
（3）过直线外一点作已知直线的垂线；（）
（4）如果两个角的和是90º，那么这两个角互余．（）问题3 你能举出一些命题的例子吗？
问题4 请同学们观察一组命题，并思考命题是由几部分组成的？
（1）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；
（2）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补；
（3）如果两个角的和是90º，那么这两个角互余；
（4）等式两边都加同一个数，结果仍是等式．
（5）两点之间，线段最短．
总结：命题由题设和结论两部分组成.
题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项．
（二）实例讲解
1、教师提出问题1：把命题“三个角都相等的三角形是等边三角形”改写成“如果.......，那么.......”的形式，并分别指出命题的题设和结论.
学生回答后，教师总结：这个命题可以写成“如果一个三角形的三个角都相等，那么这个三角形是等边三角形”.这个命题的题设是“一个三角形的三个角都相等”，结论是“这个三角形是等边三角形”.
2、教师提出问题2：把下列命题写成“如果.....，那么......”的形式，并说出它们的条件和结论，再判断它是真命题，还是假命题.
（1）两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；
（2）等式两边都加同一个数，结果仍是等式；
（3）互为相反数的两个数相加得0；
（4）同旁内角互补；
（5）对顶角相等．
学生小组交流后回答，学生答后，教师给出答案（PPT展示）.
（三）真命题与假命题及其判断
问题5中哪些命题是正确的，哪些命题是错误的？
（1）两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；（）（2）等式两边都加同一个数，结果仍是等式；（）
（3）互为相反数的两个数相加得0；（）
（4）同旁内角互补；（）
（5）对顶角相等．（）
真命题：如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题叫做真命题．
假命题：如果题设成立时，不能保证结论一定成立，这样的命题叫做假命题．
教师讲解：要判断一个命题是真命题，可以用逻辑推理的方法加以论证；而要判断一个命题是假命题，只要举出一个例子，说明该命题不成立，即只要举出一个符合该命题题
设而不符合该命题结论的例子就可以了，在数学中，这种方法称为“举反例”.
例如，要证明命题“一个锐角与一个钝角的和等于一个平角”是假命题，只要举出一个反例：60度角是锐角，100度角是钝角，但它们的和不是180度即可.
三、随堂练习
课本P21练习第1、2题.
四、总结
1、什么叫命题？什么叫真命题？什么叫假命题？
2、命题都可以写成“如果.....，那么.......”的形式.
3、要判断一个命题是假命题，只要举出一个反例就行了.
五、作业布置
完成练习册28至29页。