古典概型的特征和概率计算公式
台山市华侨中学 林婉萍
掷硬币实验 摇骰子实验 转盘实验
试验一、抛掷一枚均匀的硬币，试验的结果有_2_
个，其中“正面朝上”的概率＝0._5__.出现“反面 朝上”的概率0.=5___.
试验二、掷一粒均匀的骰子，试验结果有_6__ 个，其中出现“点数5”的概率＝1/_6__.
次 抛
5
果，于是共有6×6=36种不同的 结果。
掷 后 向
4 3
由表可知，等可能基 本事件总数为36种。
上 的
2
点1
数
78 67 56
45 34 23
12
9 10 11 12 8 9 10 11 7 8 9 10
67 8 9 56 7 8 45 6 7
34 5 6
第一次抛掷后向上的点数
求古典概型的步骤：
古典概型中，试验的所有可能结果（基本事件） 数为n，随机事件A包含m个基本事件（m个可 能结果），那么随机事件A的概率为：
P( A) m n
： 1、如图，转动转盘计算下列事件的概率： （1）箭头指向8； （2）箭头指向3或8； （3）箭头不指向8； （4）箭头指向偶数；
（1）判断是否为等可能性事件；
（2）列举所有基本事件的总结果数n． （3）列举事件A所包含的结果数m．
（4）计算
当结果有限时，列举法是很常用的方法
将一枚质地均匀的硬币连续投掷3次， （1）写出这个试验的基本事件 （2）求3次正面向上的概率 （3）求2次正面向上，1次反面向上的概率
解：（1）基本事件有{正，正，正}， {正，反， 正}，{反，正，正}，{正，正，反}，｛反，正， 反｝ ，｛反，反，正｝，｛正，反，反｝， ｛反，反，反｝共８种．
试验三、转8等份标记的转盘，试验结果有_8__ 个，出现“箭头指向4”的概率＝1/_8__.
上述三个试验有什么特点？
归纳上述三个试验的特点：
1、试验的所有可能结果只有有限个，每次试验 只出现其中的一个结果；
2、每一个试验结果出现的可能性相同.
我们把具有这样两个特征的随机试验的数学模
型称为古典概型（等可能事件）。
掷一粒均匀的骰子，骰子落地时向上的点数为2的 概率是多少？点数为4的概率呢？点数为6的概率 呢？骰子落地时向上的点数为偶数的概率是多少？
分析：随机事件A＝“点数为偶数”由“点数为2” “点数为4”、“点数为6”三个结果组成，A 发生，指三种情形之一出现
我们认为，此时 P( A) 3 0.5 6
例：（掷骰子问题）：将一个骰子先后抛掷2次，观察向上的点数。 问: （1）共有多少种不同的结果? （2）两数之和是3的倍数的结果有多少种？ （3）两数之和是3的倍数的概率是多少？
它出解现：的（点1）数将有骰1，子2抛，掷3，1次4，，5，第二 6
6这6种结果，对于每一种结果， 第二次抛时又都有6种可能的结
1、向一个圆面内随机地投一个点，如果该点落 在每一个点都是等可能的，你认为这是古典 概型吗？为什么？
．．．．
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．
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2、如图，射击运动员向一靶心进行射击，这一 试验的结果只有有限个：命中10环、命中9环…… 命中1环和命中0环。你认为这是古典概型吗？为 什么？
（２）设事件“３次正面向上”为Ａ 则Ｐ（Ａ） 1
（＝３）设事件“２次正面向面向上，１次反面8Βιβλιοθήκη 向上”为Ｂ，则Ｐ（Ｂ）＝ 3
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1.古典概型的定义：
2.古典概型的特征： 3.古典概型的概率计算公式：
4、求基本事件总数常用的方法： 列举法、图表法、树状图法
一个口袋内装有大小相同的5只球，其中3只 白球，2只黑球，从中一次摸出两个球，
（1）共有多少个基本事件？ （2）摸出的两个都是白球的概率是多少？