基于极限平衡法和有限元强度折减法的某滑坡体稳定分析董艳华;程壮;党莉【摘要】This paper analyzes the stability of a landslide located in the upper reaches of a hydropower station in conditions of nature, storm, earthquake and water storage by combined use of limit equilibrium method and finite element strength reduction method. The results show that key point displacement mutation criterion is more appropriate than convergence criterion of solution in calculating slope stability by using the finite element strength reduction method. Earthquake, simultaneous rainfall and water storage may cause landslide. Some measures are recommended to be taken, such as strengthening resistance of earthquake; setting up cutoff ditches at the outer edge of the slope, drainage ditches inside the slope and grouting on the slope surface.%应用极限平衡法和有限元强度折减法,对某水电站中坝址上游的一滑坡体在自然、暴雨、地震、蓄水条件下进行了稳定性分析.结果表明:有限元强度折减法计算边坡稳定性时,以特征点位移突变作为失稳判据比解的不收敛判据更合适；地震作用,或者降雨和蓄水同时作用可能会引起滑坡.建议加强抗震措施,并在边坡外缘设置截水沟,坡内设置排水沟,在坡表面采取注浆措施.【期刊名称】《三峡大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2012(034)002【总页数】4页(P36-39)【关键词】滑坡;极限平衡;有限元强度折减;安全系数【作者】董艳华;程壮;党莉【作者单位】三峡大学水利与环境学院,湖北宜昌443002;三峡大学三峡库区地质灾害教育部重点实验室,湖北宜昌443002;三峡大学三峡库区地质灾害教育部重点实验室,湖北宜昌443002【正文语种】中文【中图分类】TU42目前用于边坡稳定性分析的方法主要有极限平衡法，室内模型试验和数值分析方法.极限平衡法认为边坡破坏是由于边坡内产生了滑动面，部分坡体沿滑动面滑动造成的，该方法将滑动土体划分成一系列土条，假定土条为不变形的刚体，各土条间引入条间力，建立多次超静定平衡方程，通过引入不同的假定求解平衡方程，主要包括Fellenious法、Bishop法、Janbu 法和 Morngenstern－Price法等［1－3］.极限平衡法计算简单，能快速给出边坡体的滑动安全系数，但该方法没有考虑岩土体本身的应力应变关系，不能反映边坡体的应力状态.室内模型试验［4］是将边坡实体按照相似原理，对尺寸、材料和荷载等按一定比例缩小后进行模型试验，能直观地反映边坡体破坏的演变过程，但模型试验周期长，并且很难做出完全相似于实体工程的相似模型.数值分析方法是以弹塑性理论为基础的，适用于处理非线性、非均质和复杂边界等问题，目前应用较为广泛的是有限元强度折减法［5－7］.以上方法计算假定不同，各有优缺点，鉴于此，本文综合应用极限平衡方法与有限元强度折减法对某滑坡体的稳定性进行了分析，并提出了加固建议.1 基本原理1.1 极限平衡法基本原理极限平衡法以摩尔－库仑强度理论为基础，将滑坡体分为若干垂直土条，仅考虑静力平衡条件，建立滑坡体破坏时若干土条的极限平衡方程，由于大多数情况下问题是超静定的，需对多余的未知力做一些合理假定，使问题变得静定可解，极限平衡法安全系数定义、合理性假设条件及计算方法详见文献［3］.1.2 有限元强度折减法基本原理有限元强度折减法求解安全系数是基于强度储备概念提出的，它可以反映土体的非线性应力应变关系.其基本原理是通过不断折减强度参数，寻找使坡体达到极限状态时坡体的强度参数（粘聚力cc和内摩擦角φc），此时的强度参数为坡体临界强度参数.安全系数可以定义为相对于原始强度参数与临界强度参数的比值，也称为坡体的最小稳定安全系数Fs.强度参数折减［5］按下式进行：采用有限元强度折减法分析边坡稳定性最关键的问题是对边坡失稳的判定.目前边坡失稳判据［6］主要有4种：①以特征点位移曲线出现明显转折时的状态作为边坡的极限状态；②以结构面某一幅值的广义剪应变贯通作为边坡破坏的极限状态；③计算不收敛；④结构面塑性区贯通.赵尚毅等［7－8］将上述判据归为两类，第一类以广义塑性应变或等效塑性应变从坡脚到坡顶贯通作为边坡破坏的标志；第二类是在有限元计算过程中采用力和位移的不收敛作为边坡失稳的标志.在本文中选择解的不收敛性和特征点位移突变作为边坡失稳的判据.2 工程概况本文研究的滑坡体位于力丘河口～蒙古山河段上游段右岸，距下游某水电站中坝址约1.5km.下部基岩为三叠系侏倭组变质砂岩和花岗岩侵入体（T3zh），上伏堆积体平均厚度约为80～100m，有一定胶结，两侧发育冲沟.滑坡体前缘高程2 550m，后缘高程2 870m，现残余体积约2 100万m3.该变形体目前基本处于稳定状态，据调查，其后部变形拉裂缝有发展的迹象.滑坡工程地质剖面图如图1所示.图1 滑坡地质剖面图3 计算模型与参数3.1 计算模型1）极限平衡计算模型：根据滑坡体地质和地下水位情况建立的自然工况，地震工况，暴雨工况和蓄水工况的计算模型，如图2～3所示.2）有限元计算模型：模型宽度1 894m，高度1 436 m，竖直方向垂直于基岩的方向，向上为正，水平方向以倾向坡里为正；模型底部为竖直向约束，左右为水平向约束，模型材料均选用Mohr－Coulomb弹塑性材料.模型网格划分，共生成23 116个节点，13 697个单元，计算模型如图4所示.图4 滑坡计算模型3.2 计算参数根据地质资料确定材料参数，边坡体的渗透性较小，计算中采用等效参数模拟地下水对坡体强度的影响，饱水条件下的c、f参数依经验按天然条件下的80%折减，降雨条件下的c、f参数依经验按天然条件下的90%折减.自然工况下相关材料参数见表1.表1 材料参数表材料弹性模量／GPa 泊松比 c／MPa φ／°密度／（t·m－3）alq4 0.05 0.34 0.06 30 2.1 fglq 0.08 0.33 0.08 28 2 colplq4 1 0.3 0.15 35 2.6 fglq滑带 0.08 0.33 0.08 28 2 t31强风化 3.2 0.27 0.4 38 2.65 t31弱风化 4 0.25 0.5 40 2.68 t31微风化 9.6 0.24 1.2 48 2.73 t32强风化 2.4 0.28 0.3 34 2.65 t32弱风化 4.8 0.26 0.6 40 2.68 t32微风化8 0.25 1 45 2.714 计算结果分析4.1 极限平衡计算结果分析分别采用 Fellenious、Bishop、Janbu、Morgenstern－Price和Spencer 5种不同算法，运用极限平衡法通过指定滑带法计算得到的安全系数见表2（地震工况下，地震荷载采用拟静力法模拟，选取中坝址50年10%的地震动参数，坝址基岩水平加速度峰值取0.147g）.表2 不同工况下边坡体的安全系数计算方法自然工况暴雨工况地震工况蓄水工况Fellenious 1.299 1.169 0.939 1.274 Bishop 1.328 1.195 0.972 1.302 Janbu 1.284 1.156 0.924 1.259 Morgenstern－Price 1.343 1.209 0.997 1.318 Spencer 1.346 1.211 1.000 1.3204.2 有限元强度折减法计算结果分析运用有限元强度折减法分别对滑坡体在自然工况、地震工况、降雨工况和蓄水工况进行了稳定性计算，分别以计算不收敛和特征点位移突变为准则判定坡体破坏，各工况下的塑性区分布图如图5～8所示，特征点位移A随折减系数变化曲线如图9所示.由塑性区图可知，在各个工况下，随着对c，f值的折减，安全系数增加，坡面塑性区增大，达到临界收敛状态时，坡面塑性区基本贯通；从塑性区的发展趋势看，滑体滑动时，前缘首先破坏，并逐渐向后缘发展，最终贯通破坏，出现滑移拉裂的破坏模式.另外，统计了各个工况下不同折减系数坡面特征点A（特征点A为自然工况下计算的坡面塑性区最下边的一点，见图5（a））的水平坡外位移.若以特征点位移突变为边坡失稳判断准则，可以认为A点位移曲线在突变点处对应的折减系数为边坡稳定安全系数.4.3 计算结果比较分析从刚体极限平衡法计算的安全系数来看（见表2），总体情况下，Fellenious法和Janbu法算出的安全系数相差不大，Bishop、Morgenstern－Price和Spencer法算出的安全系数差异较小，略大于Felleniuous和Janbu法的计算结果，原因在于几种不同算法的计算假定不同，虽然都属于条分法，Morgenstern－Price和Spencer考虑了土条间剪应力对土体抗剪强度的贡献，弥补了其他几种算法的缺陷.刚体极限平衡法没有考虑土体的变形，以土体间非线性应力应变关系为基础的有限元强度折减法弥补了上述缺点，由于边坡失稳的判据不同，稳定安全系数有些差别.以解的不收敛性为判据的边坡稳定安全系数与刚体极限平衡计算方法计算结果差异较大（见图5～8），这可能与网格质量，边界条件和求解工具有关；若以特征点位移突变为失稳判据，所得结果与Morgenstern－Price和Spencer法计算结果基本一致，见图9.综合上述计算结果，并参考相关研究成果［9－10］，认为基于Morgenstern－Price和Spencer算法的刚体极限平衡法和以特征点位移突变为失稳判据的有限元强度折减法计算结果更符合工程实际.由上述方法计算得到的安全系数，该坡体在自然工况，降雨工况和蓄水工况下的安全系数在1.15～1.35之间，大于规范［11］要求的最小安全系数，但在地震工况下，安全系数处于临界值，要加强抗震措施.另外，考虑到降雨和蓄水同时作用对边坡稳定性的影响，建议在坡表注浆，边坡外缘设置截水沟，以拦截坡外水流，在坡体内设置排水沟，使降水能尽快排出坡外，避免对边坡产生不利影响.5 结论与建议应用极限平衡法和有限元强度折减法对某滑坡体在不同工况下进行了稳定性分析，给出如下结论和建议：1）运用有限元强度折减法计算边坡稳定性时，采用特征点位移突变作为边坡失稳判据计算结果与基于Morgenstern－Price和Spencer算法的刚体极限平衡法差别不大，以特征点位移突变作为失稳判据比解的不收敛判据更合适.2）蓄水和降雨单独作用下边坡处于安全状态，地震工况下，安全系数处于临界值，要加强抗震措施.另外，考虑到降雨和蓄水同时作用对边坡稳定性的影响，建议在坡表注浆，边坡外缘设置截水沟，以拦截坡外水流，在坡体内设置排水沟，使降水能尽快排出坡外，避免对边坡产生不利影响.参考文献：［1］ Bishop A W.The Use of the Slip Circle in the Stability Analysis of Slopes［J］.Geotechnique，1955，15（1）：62－65.［2］ Chen Z，Morgenstern N R.Extensions to the Generalized Method of Slices Forstability Analysis［J］.Canadian Geotechnical Journal，1983，20（1），104－109.［3］陈祖煜.土质边坡稳定分析——原理、方法、程序［M］.北京：中国水利水电出版社，2003.［4］周健.土工细观模型试验与数值模拟［M］.北京：科学出版社，2008. ［5］郑宏，李春光，李焯芬，等.求解安全系数的有限元法［J］.岩土工程学报，2002（5）：626－628.［6］赵尚毅，郑颖人，时卫民，等.用有限元强度折减法求边坡稳定安全系数［J］.岩土工程学报，2002，24（3）：343－346.［7］赵尚毅，唐晓松，陈卫兵，等.均质土坡有限元极限状态破坏判据讨论［A］.2006年三峡库区地质灾害与岩土环境学术研讨会论文集［C］.重庆：［s.n.］，2006：104－110.［8］郑颖人.岩土材料屈服与破坏及边（滑）坡稳定分析方法研讨［J］.岩石力学与工程学报，2007，26（4）：649－661.［9］赵尚毅，郑颖人，张玉芳.极限分析有限元法讲座－Ⅱ有限元强度折减法中边坡失稳的判据探讨［J］.岩土力学，2005，26（2）：332－336.［10］刘金龙，栾茂田，赵少飞，等.关于强度折减有限元方法中边坡失稳判据的讨论［J］.岩土力学，2005，26（8）：1345－1348.［11］DL5353－2006.水电水利工程边坡设计规范［S］.。