§3-4重心和形心
一、重心的概念：
1、重心的有关知识，在工程实践中是很有用的，必须要加以掌握。

2、重力的概念：重力就是地球对物体的吸引力。

3、物体的重心：物体的重力的合力作用点称为物体的重心。

无论物体怎样放置，重心总是一个确定点，重心的位置保持不变。

二、重心座标的公式：
常用的试验法有悬挂法和称重法。

（1）、悬挂法
利用二力平衡公理，将物体用绳悬挂两次，重心必定在两次绳延长线的交点上。

悬挂法确定物体的重心方法见图
(2）、称重法
对于体积庞大或形状复杂的零件以及由许多构件所组成的机械，常用称重法来测定其重心的位置。

例如，用称重法来测定连杆重心位置。

如图。

设连杆的重力为G ,重心C点与连杆左端的点相距为Xc，量出两支点的距离L，由磅秤读出B端的约束力F B,
则由∑M A(F)=0 F B.L－G.x c＝0
x c＝F B.L/G
(3)、分割法：
工程中的零部件往往是由几个简单基本图形组合而成的，在计算它们的形心时，可先将其分割为几块基本图形，利用查表法查出每块图形的形心位置与面积，然后利用形心计算公式求
y1＝60mm
A2＝（80-12）mm×12mm＝816mm2
x2＝12mm＋（80-12）/20=46mm
y2＝6mm
即所求截面形心C点的坐标为（20.5mm，40.5mm）
方法二(负面积法)：
用负面积法求形心。

计算简图如图。

A1＝80mm×120mm＝9600mm2
x1＝40mm y1＝60mm
A2=－108mm×68mm＝－7344mm2
x1＝12mm＋（80－12)mm/2=46mm
y1＝12mm＋（120－12)mm/2=66mm
由于将去掉部分的面积作为负值，方法二又称为负面积法。

例2 试求如图所示图形的形心。

已知R＝100mm，r2＝30mm，r3＝17mm。

y3＝0
(4）、求图形的形心坐标。

由式形心公式可求得
即所求截面形心C点的坐标为（0mm，40mm）。