22．如图，把△ABC放置在每个小正方形边长为1的网格中，点A，B，C均在格点上，建立适当的平面直角坐标系xOy，使点A（1，4），△ABC与△A'B'C'关于y轴对称．
（1）画出该平面直角坐标系与△A'B'C'；
（2）在y轴上找点P，使PC+PB'的值最小，求点P的坐标与PC+PB'的最小值．
23．每年4月23日是世界读书日，某校为了解学生课外阅读情况，随机抽取20名学生，对每人每周用于课外阅读的平均时间（单位：min）进行调查，过程如下：
收集数据：
30
60
81
50
40
110
130
146
90
100
60
81
120
140
70
81
10
20
100
81
整理数据：
课外阅读平均时间x（min）
0≤x＜40
40≤x＜80
80≤x＜120
120≤x＜160
等级
D
C
B
A
人数
3
a
8
b
分析数据：
平均数
中位数
众数
80
m
n
请根据以上提供的信息，解答下列问题：
（1）填空：a＝，b＝；m＝，n＝；
（1）求∠ECF的度数；
（2）若CE＝4，B'F＝1，求线段BC的长和△ABC的面积．
25．已知等边△AOB的边长为4，以O为坐标原点，OB所在直线为x轴建立如图所示的平面直角坐标系．
（1）求点A的坐标；
（2）若直线y＝kx（k＞0）与线段AB有交点，求k的取值范围；
（3）若点C在x轴正半轴上，以线段AC为边在第一象限内作等边△ACD，求直线BD的解析式．
福建省漳州市漳浦县2020-2021学年八年级上学期期末数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列实数中，无理数是（ ）
A．3.14B．2.12122C． D．
2．下列四组数据，能作为直角三角形的三边长的是（）
（2）已知该校学生500人，若每人每周用于课外阅读的平均时间不少于80min为达标，请估计达标的学生数；
（3）设阅读一本课外书的平均时间为260min，请选择适当的统计量，估计该校学生每人一年（按52周计）平均阅读多少本课外书？
24．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，点E，F在边AB上，将边AC沿CE翻折，使点A落在AB上的点D处，再将边BC沿CF翻折，使点B落在CD的延长线上的点B'处．
参考答案
1．C
【解析】
【分析】
根据无理数的三种形式，结合选项找出无理数的选项．
【详解】
3.14和2.12122和 都是分数，是有理数；
无理数是 ，
故选：C．
【点睛】
本题考查了无理数的知识，解答本题的关键是掌握无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数．
2．D
【详解】
解：A、22+42≠62，根据勾股定理的逆定理可知三角形不是直角三角形，故错误；
A．2、4、6B．2、3、4C．5、7、12D．8、15、17
3．根据下列表述，能确定一个点位置的是（ ）
A．北偏东40°B．某地江滨路
C．光明电影院6排D．东经116°，北纬42°
4．下列代数式能作为二次根式被开方数的是（ ）
A．3﹣πB．aC．a2+1D．2x+4
5．已知一次函数y=kx+3的图象经过点A，且函数值y随x的增大而增大，则点A的坐标不可能是（）
B、22+32≠42，根据勾股定理的逆定理可知三角形不是直角三角形，故错误．
C、52+72≠122，根据勾股定理的逆定理可知三角形不是直角三角形，故错误；
D、82+152=172，根据勾股定理的逆定理可知三角形是直角三角形，故正确.
故选D．
考点：勾股数．
3．D
【分析】
逐一对选项进行判断即可.
【详解】
A．(2，4)B．(－1，2)C．(5，1)D．(－1，－4)
6．老师随机抽查了学生读课外书册数的情况，绘制成条形图和不完整的扇形图，其中条形图被墨迹遮盖了一部分，则条形图中被遮盖的数是（ ）
A．5B．9C．15D．22
7．方程组 的解为 则a，b的值分别为( )
A．1，2B．5，1C．2，1D．2，3
15．如图，直线l∥m，将含有45°角的三角板ABC的直角顶点C放在直线m上，则∠1+∠2的度数为_____．
16．双察下列等式： ， ， ，…则第n个等式为_____．（用含n的式子表示）
三、解答题
17．解二元一次方程组：
18．计算： ．
19．我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“官兵分布”问题：“一千官军一千布，一官四疋无零数，四军才分布一疋，请问官军多少数．”其大意为：今有1000官兵分1000匹布，1官分4匹，4兵分1匹．问官和兵各几人？
A．①②B．②③C．①③D．①④
二、填空题
11．16的平方根是．
12．已知函数y＝3xn-1是正比例函数，则n的值为_____．
13．若P（a﹣2，a+1）在x轴上，则a的值是_____．
14．计算5个数据的方差时，得s2＝ [（5﹣ ）2+（8﹣ ）2+（7﹣ ）2+（4﹣ ）2+（6﹣ ）2]，则 的值为_____．
解：根据题意可得，
北偏东40°无法确定位置，故选项A错误；
某地江滨路无法确定位置，故选项B错误；
光明电影院6排无法确定位置，故选项C错误；
东经116°，北纬42°可以确定一点的位置，故选项D正确，
故选：D．
【点睛】
本题主要考查确定位置的要素，只有方向和距离都有才可以确定一个点的位置.
4．C
【解析】
【分析】
20．求证：三角形三个内角的和是180°
21．某种优质蜜柚，投入市场销售时，经调查，该蜜柚每天销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）之间符合一次函数关系，如图所示．
（1）求y与x的函数关系式；
（2）某农户今年共采摘该蜜柚4500千克，其保质期为40天，若以18元/千克销售，问能否在保质期内销售完这批蜜柚？请说明理由．
8．下列四个命题中，真命题的是（ ）
A．同角的补角相等B．相等的角是对顶角
C．三三条直线所截，内错角相等
9．已知m＝ ，则以下对m的值估算正确的（ ）
A．2＜m＜3B．3＜m＜4C．4＜m＜5D．5＜m＜6
10．如图，已知正比例函数y1＝ax与一次函数y2＝ x+b的图象交于点P．下面有四个结论：①a＜0；②b＜0；③当x＞0时，y1＞0；④当x＜﹣2时，y1＞y2．其中正确的是()