D3
— — — —
D4
3.267 2.575 2.282 2.115
A2、D4、D3可查表：
6
7
0.4.076 1.924
演习题一

éº ³ Å 1
A公司工程内检查每时段随机抽样5台来称重， 共得25组数据，请根据这些数据绘制X-R管理图。
2 49 52 52 51 50 3 3 47 45 53 50 51 8 4 47 46 53 50 51 7 5 50 51 51 51 46 5 6 50 54 50 49 51 7 7 50 50 48 50 50 2 8 46 53 51 51 50 7 9 51 52 50 49 54 5 10 48 48 52 48 52 4 11 52 50 52 47 49 5 12 47 49 49 50 52 5 13 49 48 50 50 52 4 14 53 49 53 46 48 7 15 51 51 51 52 51 1 16 48 50 47 49 51 4 17 52 52 51 48 53 5 18 48 51 53 50 50 5 19 48 51 50 50 46 5 20 48 52 50 48 51 4
2.2
作用
柏拉图的运用
图例：
AÉ ú ² ú Ç ÷ ² » Á ¼ Ç é ¿ ö
60 50 40 30 20 10 0
» ® É Ë Ò ë Î ï Æ ÷ Å Ý ² É È ± Ô Ó ± ß Á Ï É « Æ Á Ñ Ë õ Ë ® ± ä Á ÷ Ð Î Î Æ
Ï ¼ º Æ Û » À ý ° Ù ² Ö ± È
下 限 LCL=P-3
P（1-P） ———— n
（6）记入数据履历及特殊原因，以备查、分析、判断。
5. QC工具——直方图
定义： 显示长度、重量、时 间、硬度等数据的分配 情形。
解释： 直方图亦称柱状图，其中的数据可以分为小组，并用条 形来代表小组。 用测定质量特性（如长度，重量，时间，湿度等）所获得 的数据的频率（发生次数），围绕一个趋向为最大的特殊值， 然后，远离此特殊值逐步变小，这称为“分布”。
定义：指用设计的表格来收集资料，
并透过统计整理而获得情报的手法。

使用检查表可以一面测定，一面用简单记 号作记录，然后求出次数分配的情形，而获 得种种情报，对于检查管理、解析等工作很 方便。
3.1
QC工具——检查表
制作和活用 要点
1、检查表必须适合所想达到的目的； 2、检查表必须是简单的；
3、要检查的项目必须小心评估，并及时更新；
2. 品质保证与品质管理
最初，品质控制思想是：“通过对完成品进行检查，除去劣 质产品以保证产品品质。”——检验阶段（QC）
后来，这种思想发展为：“通过对原材料及半成品进行检查 来防止生产出劣质产品。”——品质保证阶段（QA） 再后来，就发展到了现在的品质管理阶段（QM）。 考虑到国内不少生产厂家的品质控制仍处在品质保证阶段， 我们就从品质保证和品质管理的区别开始谈起。
作用
1、明确的区分正常和异常； 2、即时发现、了解异常；
3、若有异常，便于立即找出原因， 并采取适 当的措施。
4.1
管理图的种类
管理图主要分计量值管理图和计数值管理图两种。
平均值与全距管理图 _ （X —R图） 平均值与标准差管理图 _ （ X —σ图） 中位值与全距管理图 ~ （X —R图） 个体数据管理图（X图） 最大值与最小值管理图 （L—S管理图） 不良率管理图 （P图）
3. 品质管理的定义
•品质管理是“以最小的成本科学地（以事实为基础，通过组织 的活动）生产满足顾客要求的优质产品”。
•JIS（日本工业标准）则定义如下：
统计方法 （根据事实） 系统/ 组织活动 管理 （ 改善、维持） 品质管理当今的含意指 “工作”本身而不是“产品”
最经济地生产满足顾客需求产品的方法、 系统或服务
4、检查方法必须是标准的； 5、被检查的项目和作业流程必须一致；
6、必须清楚地显示数据历史；
7、若发现问题，立即采取行动； 8、当获得数据时，必须核对项目。
3.2
记录用检查表
检查表图例
A工程不良记录表
ÕÆ Ú »¼ ² ÁÄ ÚÈ ÝÈ êÌ ± ù® »É Ë êÌ ± ù© ÂÌ ù ÝË Â ¿Î ´Å ¡½ ô ßÊ Ï ÷Ë ðÉ Ë â¿ Í Ç» ®É Ë â¿ Í ÇÆË ð ÔÊ Ï ¾Æ ÁÆË ð
5.1 直方图的目的和优点
1）在一个数据集中，只凭看一下数字值，你不可能看到

整体的趋势。把数据集转换到直方图中，看整体的趋势 就很直观容易了。 2）从直方图上，你可以看到大致的平均值和差值，并计 算出一个平均值和标准偏差。 3）通过把直方图与标准图作比较，你可以看到不良率或 工艺的能力。 4）从分层直方图上，你可以看到因果关系。 5）从直方图的形状上，你可以看到比如工艺的异常性， 测量数据中的问题，或者有意的数据调整。 6）从两张直方图上（如改善之前和改善之后），你可以 检查措施的效果（如对策）。
X
UCL=10.77
CL=5.08
R 0 5 10 15 20
4.4.3
P管理图的作法:
管理图的作成方法③
（1）收集数据 ,至少20组以上。 （2）计算每组之不良率P. （3）计算平均不良率 P= 总不良个数 —————— 总检查数 （4）计算管制界限 中心线 CL=P 上 限 UCL=P+3
P（1-P） ———— n （5）绘管制界限，并将点点入图中。
2.
QC工具——柏拉图
柏拉图（Pareto Diagram)由意 大利Vilfredo Pareto所创，首先应 用于[所得曲线]绘制，认为少数人拥 有了社会上大部分的财富，控制他们 即可控制社会财富。这种控制重点的 方法，称为“柏拉图原则”或“重点 管理”。
我们可根据这个原理，统计收集的数据，区分优 先顺序，抓住重点问题，更有效地开展工作。
4、如果有太多的项目，重新把项目调整到可控制的小组中；
5、确定此图是正方形的。在纵横轴上设定均匀的刻度； 6、出于分析结果的评价及研究目的，保存制作巴累托图的原始数据。
纵轴上合适项目： 金额、质量、时间、安全、士气
横轴上合适项目： 现象、机器、设备、作业者、作业方法、原材料、时间
3.
QC工具——检查表
6-12 20 14 8 1 2 1 1
6-13 10 15 10 2 1 0 0
6-14 12 12 13 2 3 0 1
6-15 14 11 14 5 1 2 1
6-16 10 10 15 4 1 1 0
º¼ Ï Æ 66 62 60 14 8 4 3
4. QC工具——管理图
定义 当时间、顺序推移时，数据显示 相应跟随变化，便于即时了解品质 变动情形的一种品管手法。
计 量 值 管 理 图
计 数 值 管 理 图
不良数管理图 （Pn图）
缺点数管理图 （C图） 单位缺点数管理图 （U图）
4.2
管理图的作成方法①
X—R管理图的作法：
（1）搜集100个以上数据，依测定时间顺序或群体顺 序、排列。 （2）把2~6个（一般采4~5个）数据分为一组。 （3）把数据记入数据表。 （4）计算各组平均值X。 （5）计算各组的全距R。
5.2
直方图的制作方法
例：某种成品之压力规格为130N至此190N，今按随机抽
测方式抽取材200个样品，其压力测定值如表，请制作直 方图。
132 137 145 142 137 139 126 145 138 162 162 126 162 150 136 152 151 146 144 138 142 124 162 124 165 133 134 144 147 146 142 143 125 127 162 125 145 147 142 143 144 125 130 131 132 126 162 125 153 150 149 148 147 143 144 156 154 143 162 143 151 152 153 150 149 150 151 152 142 146 153 142 144 143 142 141 147 148 149 150 151 142 151 141 147 148 150 151 152 157 148 146 145 150 157 145 127 137 152 170 126 134 141 146 145 153 170 126 132 142 140 141 143 151 155 157 160 150 160 132
在制图纸上记入横轴及纵轴。横轴代表项目，纵轴左侧代表
不良次数、不良率或损失金额，右侧代表累积影响度。
点上累积影响度，并以折线连接则得巴累托图。
记入数据收集期间、记录者、绘图者及总检查数、总不良数
等。
2.4 柏拉图的制作要点
1、从图上要看到 项目的大小顺序；
2、使用一个累积曲线允许你把握关键问题 3、即使幅度和特性水平较低，也可看出问题并立即解决此问题；
明确重要的问题
100.0% 80.0% 60.0% 40.0% 20.0% 0.0%
2.3
决定数据的分类项目
柏拉图的作法
按结果分类：不良项目别、场所别、工程别； 按原因分类：材料别、机械别、方法别、作业者别；
按上述分类，收集数据。 按发生次数顺序，将项目及次数记入不良分析表。
按分类项目别，统计数据作统计表（见附例）。
∑X —— （6）计算总平均X= 组数 ∑R —— （7）计算全距平均R= 组数
4.3
管理图的作成方法②
N
2 3 4 5
（8）计算管制界限 X管制图：中心线CL=X 上限UCL=X+A2R 下限LCL=X-A2R R管制图：中心线CL=R 上限UCL=D4R 下限LCL=D3R