l
l 1 l 2
1
2
第
5题图
第9题图
七年级数学下册 李炳奎
时间：90分钟 分数：120分
一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分） 1.下列关于对顶角的叙述错误的是（ ）.
A .对顶角一定相等
B .相等的角不一定是对顶角
C .对顶角的两边互为反向延长线
D .两个相等的角，共有一个顶点，则这两个角是对顶角 2.如图，下列各点在阴影区域内的是（ ）.
A .(3，2)
B .(－3，2)
C .(3，－2)
D .(－3，－2)
3.已知一次函数(1)y a x b =-+的图象如图所示，那么a 的取值范围是（ ）. A .a ＞1 B .a ＜1 C .a ＞0 D .a ＜0
4.一次函数1--=x y 不经过的象限是（ ）.
A .第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限
5.如图，直线1l ∥2l ，l 分别与1l ，2l 相 交，如果∠2=120°，那么∠1的度数是（ ） A ．30° B ．45° C ．60° D ．75°
6.若二元一次方程组⎩⎨⎧=-=+4
233
y x y x 的解为m x =，n y =，则n m -得值为（ ）.
A .1
B .3
C ．51-
D ．5
17 7.如图，AD ⊥BC ，DE ∥AB ，则∠B 和∠1的关系是（ ）. A .相等 B .互补 C .互余 D .不能确定
8.如图AB ⊥BC ，∠ABD 的度数比∠DBC 的度数的两倍少15°，设∠ABD 和∠DBC 的度数分别为x
°、
第
3题图 第7题图
第8题图
h ） y °，那么下面可以求出这两个角的度数的方程组是（ ）.
A .⎩⎨⎧-==+1590y x y x
B .⎩⎨⎧-==+15290y x y x
C .⎩⎨⎧-==+y x y x 21590
D .⎩
⎨⎧-==152902y x x
9.将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：（1）∠1＝∠2；（2）∠3＝∠4；（3）∠2+∠4＝90°；（4）∠4+∠5＝180°，其中正确的个数是（ ） A .1 B .2 C .3 D .4
10.如图，小明从A 处出发沿北偏东60°方向行走至B 处，又沿北偏西
20°方向行走至 C 处，此时需把方向调整到与出发时一致，则方向的调整应是（ ）. A .右转80° B .左传80° C .右转100° D .左传100° 11.如图，直线1l 和2l 的交点坐标 为（ ）.
A .(4，-2)
B .(2，-4)
C .(-4，2)
D .(3，-1)
12.三军受命，我解放军各部奋力抗战在 救灾一线.分队将救灾物资送往某重灾小镇,小镇只有唯一通道,且路程为24km .于时间的函数图象,四位同中正确的个数是（ ）.
A .1
B .2
C .3
D .4 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3
分，共15分）
13.已知二元一次方程2432=+y x ，用含x 的代数式表示y 为 . 14.如图，已知AB ，CD 相交于点O ，OE ⊥AB ，∠EOC=28°，则∠AOD=
度．
第10题图
第11题图 第14题图
b ax y +=
第17题图
kx y =
15.若点P (2，k -1)在第一象限，则k 的取值范围是 .
16.已知点M (3，-2)，将它先向左平移4个单位，再向上平移3个单位后得到点N ，则点N 的坐标是 ．
17.如图，已知函数b ax y +=和kx y =的图象交于点P ，则根据图象可得，关于y x ,的二元一次方程组
⎩
⎨
⎧=+=kx y b
ax y 的解是 .
三、解答题（本大题共7个小题，共69分）
18.（本题7分）解方程组⎩⎨⎧-=--=+18
434
25y x y x .
19.（本题8分）如图，∠1+∠2=180°，∠3=70°，求∠4的度数.
20.（本题9分）画图题
（1）如图①，要从小河a 引水到村庄A ，请在图中设计并作出一最佳路
线，作图的理由是： .
（2）灯塔A 在灯塔B 的南偏东74°方向，A 、B 相距4海里，轮船C 在灯塔B 的正东方向，在灯塔A
的北偏东40°方向，试在图②的方框内画图确定轮船C 的位置（用1厘米代表1海里）.
21.（本题10分）如图，直线AB ，CD 相交于点O ，∠DOE=∠AOD ，OF 平分∠BOE ，如果∠BOC=36°，那么∠EOF 是多少度？
22.（本题11分）如图，直线m 和n 相交于点P ，m 的函数关系式为y=2x +3.点P 的纵坐标为1，且直线n 交y 轴于点A （0，-1），
求
a
b
c d . A
a
①
直线n 的函数关系式.
今有甲、乙两个旅行团，已知甲团人数少于50人，乙团人数不超过100人.若分别购票，两团共计应付门票费1392元，若合在一起作为一个团体购票，总计应付门票费1080元． (1)请你判断乙团的人数是否也少于50人． (2)求甲、乙两旅行团各有多少人？
24.（本题12分）某农户种植一种经济作物，总用水量y （3米）与种植时间x （天）之间的函数关系式如
图所示．
（1）第20天的总用水量为多少米3
？
（2）当x ≥20时，求y 与x 之间的函数关系式； （3）种植时间为多少天时，总用水量达到70003米？
天)
七年级数学下册 期中试题参考答案
一、选择题
1.D
2.A
3.A
4.A
5.C
6.A
7.C
8.B
9.D 10. A 11.A 12.D 二、填空题 13.
3
224x
- 14.62° 15.k ＞1 16.（-1，1）17.⎩
⎨⎧-=-=24
y x
三、解答题
18. 解：①×2+②得：2613-=x ，所以x =-2
把x =-2代入②得:y =3
∴原方程组的解为⎩
⎨⎧=-=32
y x
（用其他方法解出来同样得分）…………………7分
19.解： ∵∠1+∠2=180°
∴a ∥b ……………………………………………3分 ∴∠3=∠4…………………………………………6分 ∵∠3=70°
∴∠4=70°………………………………………8分
20.
理由：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短
（1）作图2分，理由2分.(2)作图5分 21. ∵∠BOC=∠AOD
∠BOC=36°
∴∠AOD=36°………………………………………………3分 ∵∠DOE =∠AOD ∴∠AOE=2∠AOD
∴∠AOE=72°………………………………………6分
②
∴∠BOE=180°-∠AOE=180°-72°=108°……8分 又∵OF 平分∠BOE
∴∠EOF=∠BOE=54°……………………………10分 22. 解：设直线n 的解析式为y=kx +b ………………………2分 ∵点P 的纵坐标是1 ∴1=2x +3 ∴x =-1
∴P （-1，1）……………………………………………5分 又∵A （0，-1）
∴⎩⎨⎧-=+-=11b b k …………………………………………9分
∴k =-2，b =-1
∴y=-2x -1………………………………………………11分 23. 解：（1）∵100×13＝1300＜1392
∴乙团的人数不少于50人，不超过100人 3分 （2）设甲、乙两旅行团分别有x 人、y 人， 4分
则⎩
⎨⎧=+=+1080)(913921113y x y x 8分
解得：⎩⎨
⎧==84
36
y x 11分
所以甲、乙两旅行团分别有36人、84人………………12分
24. 解:（1）第20天的总用水量为1000米3
；…………………3分 （2）由待定系数法求得：当x ≥20时：y =300x -5000；……8分
（3）当y =7000时，有7000=300x -5000,解得x =40.故种植时间为40天时，总用水量达到7000米
3
…………………………12分。