重心定理：D 、E 、F 分别为ABC 三边中点，则A D 、BE 、CF 交于一点G ，且AG =2GD 、BG =2GE 、CG =2GF A B D E F G 2018年中考数学必背知识点一．不为0的量。

1.分式AB中，分母B ≠0； 2.一元二次方程ax 2+bx +c =0（a ≠0） 3.a 0=1（a ≠0） 4.一次函数y =kx +b （k ≠0） 5.反比例函数ky x=（k ≠0） 6.二次函数y = ax 2+bx +c （a ≠0）二．非负数1.│a≥0（a ≥0） 3. a 2n ≥0（n 为自然数） 三．绝对值：(0)(0)aa a aa ≥⎧=⎨-⎩＜ 四．重要概念1. 平方根与算术平方根：如果x 2=a （a ≥0），则称x 为a 的平方根，记作：x=a 的算术平方根.2. 负指数：1p pa a -=， p p -ba ab ）（）（= 3. 零指数：a 0=1（a ≠0） 4. 科学计数法：a ×10 n （n 为整数，1≤a ＜10）五．重要公式（一）幂的运算性质1.同底数幂的乘法法则: m n m n a a a +⋅= ( a ≠0,m,n 都是正数)2.幂的乘方法则：()m n mn a a = (m,n 都是正数)3.积的乘方法则：()n n n ab a b =（n 为正整数）。

4.同底数幂的除法法则: m n m n a a a -÷= (a ≠0,m 、n 都是正数,且m >n ).（二）整式的运算 1.平方差公式：22()()a b a b a b +-=- 2.完全平方公式：222()2a b a ab b ±=±+)0,00,0)a b a b =≥≥=≥>（四）一元二次方程：①一元二次方程ax 2+bx +c =0（a ≠0）；②当△=b 2-4ac ≥0时，x；③x 1+x 2= -b a ；x 1x 2=c a（五）二次函数抛物线的三种表达形式:一般式：y = ax 2+bx +c （a ≠0）； 顶点式：2()y a x h k =-+ ；交点式：12()()y a x x x x =--其中2b h a =-，244ac b k a -=，12x x 、为抛物线与x 轴两交点的横坐标，且此两交点间距离为12x x - （六）统计 1.平均数：121()n x x x x n =++… ； 2.加权平均数：11221()k k x x f x f x f n=++…，其中12k f f f n +++=3.方差：222212n 1()()()s x x x x x x n ⎡⎤=-+-+-⎣⎦…（七）锐角三角函数1.2. sin A =cos(90°-A )，cos A =sin(90-A )，ααααcos tan 1cos sin22==+， （八）圆1.面积2S r π=， 2.周长2C r π=， 3.弧长180n r l π=， 4.213602n R S lR π==扇。

5.直角三角形内切圆半径1()2r a b c =+-c b a ab ++=6.n 边形内角和：(n -2)180°；7.正n 边形内角：(2)180n n - 或180°－n ︒360； 8.正n 边形一个外角=中心角=360n ；9.正n 边形的边长=2R sin 180n ； 10. 正n 边形的边心距= R cos 180n ；11. 正n 边形面积=nn nR ︒︒180cos 180sin 2； 12.n 边形对角线条数：1(3)2nn -（九）面积 1. S △=12底×高=12ab sin ∠C =12(a +b +c )r (a 、b 、c 为三角形三边，∠C 为a 、b 边夹角，r 为三角形内切圆半径) 2.在△ABC 中，R 2sinCcsinB b sinA a ===（a 、b 、c为△ABC 的各边长，R 为△ABC 外接圆半径）3. S □ =底×高= ab sin ∠C (a 、b 为平行四边形两临边，∠C 为a 、b 边夹角，)4.S 菱形=12a ·b (a 、b 为菱形两对角线长) 5. S 正△2（a 为正三角形边长）（十）平面直角坐标系1．中点坐标公式：坐标平面内两点A （x 1，y 1）、B （x 2，y 2）的中点坐标为1212,22x x y y ++⎛⎫⎪⎝⎭2. 两点间坐标公式：A （x 1，y 1）、B （x 2，y 2六．重要定理 （一）角平分线角平分线上一点到角两边距离相等；到角两边距离相等的点在角的平分线上. （二）线段中垂线线段中垂线上一点到线段两端点距离相等，到线段两端点距离相等的点在线段中垂线上. （三）三角形1.三角形第三边大于另两边之差，小于另两边之和.2.三角形的中位线平行于三角形第三边，并等于第三边的一半.3. 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和；一个外角大于任意一个与它不相邻的内角.4.重心定理：三角形的三条中线交于一点，这点到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍。

该点叫做三角形的重心。

（四）直角三角形 1. 直角三角形的两个锐角互余 2. 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。

3. 直角三角形中30°所对直角边等于斜边的一半4. ∠C=90°，则a 2+b 2=c 2 （五）等腰三角形1.等边对等角2.“三线合一”3. 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形 （六）平行四边形1.两组对边分别平行的四边形是平行四边形2.两组对角分别相等的四边形是平行四边形3.两组对边分别相等的四边 形是平行四边形4. 对角线互相平分的四边形是平行四边形5. 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形（七）矩形 1.有一个内角是直角的平行四边形叫矩形。

2.有三个角是直角的四边形是矩形 3. 对角线相等的平行四边形是矩形 （八）菱形1.一组邻边相等的平行四边形是菱形；2.四边都相等的四边形是菱形；3.对角线互相垂直的平行四边形是菱形（九）正方形正方形的四个角都是直角，四条边都相等 ，正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角（十）轴对称1．关于某条直线对称的两个图形是全等形2．如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线3．两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上 （十一）旋转与中心对称1．把一个图形绕着某一点O 转动一个角度的图形变换叫做旋转。

点O 叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角。

2．关于中心对称的两个图形是全等的3. 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分（十二）梯形与等腰梯形1.梯形的中位线平行于梯形的底边，并等于上、下两底和的一半;2.等腰梯形在同一底上的两个角相等;3.等腰梯形的两条对角线相等; （十三）相似形1. 平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似;2. 两角对应相等的两三角形相似;3. 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似;4. 三边对应成比例的两三角形相似;5. 相似三角形对应边、对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比;6. 相似三角形周长的比等于相似比;7. 相似三角形面积的比等于相似比的平方. 8.射影定理：9.位似图形：如果两个图形不仅是相似图形,而且每组对应点所在的直线都经过同一个点,对应边互相平行（或共线），那么这样的两个图形叫做位似图形,这个点叫做位似中心,这时的相似比又称为位似比。

（十四）圆1.垂径定理：如果一条直线满足：①过圆心②垂直于弦③平分弦④平分弦所对优弧⑤平分弦所对劣弧; 中的任意两条（当以①③为题设时，弦不能是直径），必满足其它三条;2. 在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都相等;3. 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半;4. 半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径;5. 如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形;6. 圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角;7. 切线的判定定理 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线;8. 切线的性质定理：如果一条直线满足：①过圆心②过切点③垂直于切线 中的任意两条，必满足第三条; 9. 切线长定理 从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等；圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角 ; 10. 圆的外切四边形的两组对边的和相等;11. 弦切角定理： 弦切角等于它所夹的弧对的圆周角;12. 相交弦定理： 圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等；13. 从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条 割线与圆的交点的两条线段长的积相等2018中考数学必背的8个知识点知识点1：一元二次方程的基本概念1.一元二次方程3x 2+5x-2=0的常数项是-2.2.一元二次方程3x 2+4x-2=0的一次项系数为4，常数项是-2.3.一元二次方程3x 2-5x-7=0的二次项系数为3，常数项是-7.4.把方程3x(x-1)-2=-4x 化为一般式为3x 2+x-2=0. 知识点2：直角坐标系与点的位置1.直角坐标系中，点A(3，0)在y 轴上。

2.直角坐标系中，x 轴上的任意点的横坐标为0.3.直角坐标系中，点A(1，1)在第一象限。

4.直角坐标系中，点A(-2，3)在第四象限。

5.直角坐标系中，点A(-2，1)在第二象限。

知识点3：已知自变量的值求函数值1. 当x=2时，函数y=3x-5的值为1.2.当x=3时，函数y=(x-3)2+1的值为1.3.当x=-1时，函数y=-(x+3)2+5的值为1. 知识点4：基本函数的概念及性质1.函数y=-8x 是正比例函数。

2.函数y=4x+1是一次函数。

3.函数x4y -=是反比例函数。

4.抛物线y=-3(x-2)2-5的开口向下。

5.抛物线y=4(x-3)2-10的对称轴是直线：x=3. 6.抛物线y=4(x-1)2+2的顶点坐标是(1,2)。

7.反比例函数x4y =的图象在第一、三象限。

知识点5：数据的平均数、中位数与众数1. 数据13,10,12,8,7的平均数是10.2.数据3,4,2,4,4的众数是4.3.数据1，2，3，4，5的中位数是3；数据2，3，3，6，6，10的中位数是4.5 知识点6：特殊角的三角函数值1. cos30°=23。