2020年七年级下册数学第一次月考试卷(测试范围：相交线与平行线,实数) 姓名 分数一、选择题（每小题3分，共30分） 1．9的算术平方根是 （ ）A ．±3B ．3C ．3±D ．2．2的立方根是（ ）A ．2B ．2±C ．32D ．32± 3．下列各式中，错误的是A ．416±=B ． 164±=±C ．2(4)4-=D ．3273-=-4．己知正方体表面积为24dm 2，则这个正方体的棱长为（ ） A ． 2dm B ．6dm C ． 2 dm D ． 4 dm5．已知12n -是正整数，则整数n 的最大值为（ ） A ．12 B ．11 C ．8 D ．36.如图，直线AB 与CD 相交于点O ，∠COE ＝2∠BOE ． 若∠AOC ＝120°，则∠BOE 等于（ ） A ．15° B ．20° C ．25° D ．30° 7．如图，能判定AD ∥BC 的条件是（ ）A ．∠3＝∠2B ．∠1＝∠2C ．∠B ＝∠D D ．∠B ＝∠ 8．下列命题是真命题的是（ ）A ．若x ＞y ，则x 2＞y 2B ．若|a|=|b|，则a=bC ．若a ＞|b|，则a 2＞b 2D ．若a ＜1，则a ＞1a9．将长方形纸片ABCD 折叠，使D 与B 重合，点C 落在C '处，折痕为EF ，若∠AEB =70°，则∠EFC '的度数是 （ ）A.125°B.120°C.115°D.110°10．如图，直线AB ∥CD ，EG 平分∠AEF ，EH ⊥EG ，且平移EH 恰好到GF ，则下列结论： ①EH 平分BEF ∠；②EG=HF ；③FH 平分EFD ∠；④ 90=∠GFH .其中正确的结论个数是（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个6题图 7题图 9题图 10题图题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11．计算：4＝_________；2(3)-=______; 3278-_________． 12．与50最接近的整数是 ．13．一个正数的两个平方根分别为a+3和2a+3，则a= ．C /A B C D E F14．如图，DE ∥BC ，点A 是直线DE 上，则∠BAC= 度．15.如图，AB ∥CD ，ED ∥BC ．∠A=20°，∠C=120°，则∠AED 的度数是 ． 16. 如果两个角的两条边分别平行，其中一个角比另一个角的4倍少30°，则这两个角的度数分别为 ．14题图 16题图三、解答题（共8小题，满分72分）17．（8分）(1)计算：22)(－＋25＋364-; ⑵求下式中x 的值： 2810x -=.18．（8分）如图，∠1+∠2=180°，∠3=108°，求∠4的度数.19．（8分）（1）若a+7的算术平方根是3，2b+2的立方根是﹣2，求ab 的值．（2）已知：x ﹣2的平方根是±2，2x+y+7的立方根是3，求)(22y x +的算术平方根．Q P B C A 20．（8分）完成下列推理过程：如图，已知∠A ＝∠EDF ，∠C ＝∠F ，求证：BC ∥EF 证明：∵∠A ＝∠EDF （已知）∴________∥________（ ） ∴∠C ＝________（ ） 又∵∠C ＝∠F （已知）∴_______＝∠F （等量代换）∴________∥________（ ） 21．（8分）如图,已知∠A=∠AGE, ∠D=∠DGC. (1)求证:AB//CD;(2)若∠2+∠1=180°,且∠BEC=2∠B+30°,求∠C 的度数． 22．（10分）如图，在△ABC 中，∠ACB ＝90°，AC ＝8cm ，BC ＝6cm ，AB ＝10cm ，点P 从点A 出发，沿射线AB 以2cm /s 的速度运动，点Q 从点C 出发，沿线段CB 以1cm /s 的速度运动，P 、Q 两点同时出发，当点Q 运动到点B 时P 、Q 停止运动，设Q 点的运动时间为t 秒．（1）当t ＝_________时，BP ＝2CQ ； （2）当t ＝_________时，BP ＝BQ ；（3）画CD ⊥AB 于点D ，并求出CD 的值； （4）当t ＝_________时，有S △ACP ＝2S △ABQ ．23．（10分）已知AM ∥CN 错误!未找到引用源。
，点B 为平面内一点，AB BC ⊥错误!未找到引用源。
于B ．（1）如图1，直接写出∠A 和∠C 之间的数量关系是______________； （2）如图2，过点B 作BD AM ⊥错误!未找到引用源。
于点D ，求证：ABD C ∠=∠错误!未找到引用源。
．24．（12分）如图1，已知错误!未找到引用源。
，点A,B 分别在MN,PQ 上，且错误!未找到引用源。
，射线AM 绕点A 顺时针旋转至AN 便立即逆时针回转(速度是错误!未找到引用源。
秒），射线BP 绕点B 顺时针旋转至BQ 便立即逆时针回转(速度是秒）．且a 、b 满足错误!未找到引用源。
()0132=-+-b a（1）a = ,b= ；(直接写答案)（2）如图2，两条射线同时旋转，设旋转时间为t 秒(t ＜60)，两条旋转射线交于点C ，过C 作错误!未找到引用源。
交PQ 于点D ，求出错误!未找到引用源。
与错误!未找到引用源。
的数量关系； （3）若射线BP 先旋转20秒，射线AM 才开始旋转，设射线AM 旋转时间为t 秒(t ＜160)，若旋转中AM//BP ，求t 的值.硚口区2017---2018学年度七年级3月考数学答案一．选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 B C A C B B D C A D二．填空题 11．2 、3 、23-12． 7 13． －2 14． 46 15． 80° 16． 10°,10°或42°, 138° 三．解答题17．解：原式25(4)=++- ………(3分) 解：281x =………(2分)3= ………(4分) 81x =±9x =±………(4分) 18．解：∵∠1+∠2=180°， ∴a ∥b ，…………(3分)∴∠3+∠5=180°，…………(6分) ∵∠3=108°，∴∠5=180°﹣108°=72°， ∴∠4=72°，…………(8分)19．（1）解：由题意得：a+7=9，2b+2=﹣8，…………(2分) ∴a=2，b=-5，∴b a =（﹣5）2=25． …………(4分) （2）解：∵x ﹣2的平方根是±2，∴x ﹣2=4，∴x=6，∵2x+y+7的立方根是3∴2x+y+7=27 …………(6分)把x 的值代入解得：y=8，∴x 2+y 2=100,100的算术平方根为10． …………(8分) 20．证明：∵∠A ＝∠EDF （已知）∴___AC _____∥__DF ______（ 同位角相等，两直线平行 ） ∴∠C ＝__∠CGF ______（ 两直线平行，内错角相等 ） 又∵∠C ＝∠F （已知）∴∠CGF ＝∠F （等量代换）∴____CB ____∥___FE _____（ 内错角相等，两直线平行 ） (有其他答案也可) 21．证明：（1）∵∠A =∠AGE ，∠D =∠DGC 又∵∠AGE =∠DGC …………(1分) ∴∠A =∠D …………(2分) ∴AB ∥CD …………(4分) (2) ∵∠1+∠2 =180° 又∵∠CGD +∠2=180° ∴∠CGD =∠1∴CE ∥FB …………(5分)∴∠C =∠BFD ，∠CEB +∠B =180°…………(6分) 又∵∠BEC =2∠B +30° ∴2∠B +30°+∠B =180° ∴∠B =50°…………(7分) 又∵AB ∥CD∴∠B =∠BFD∴∠C =∠BFD =∠B =50°…………(8分)22．解：（1）t ＝52………(2分) （2）t ＝4或t ＝163………(5分)（3）画图，设AB 边上的高为h ，则682⨯＝102h⨯，得h ＝4.8 ………(8分）（4）∴S △ACP ＝2 4.82t ⨯＝4．8t ， S △ABQ ＝(6)82t -⨯＝4（6－t ）∴4.8t ＝2×4（6－t ），解得t ＝154………(10分)23．（1）错误!未找到引用源。
------3分(2)如图2，错误!未找到引用源。
，090D ∴∠=------4分过点B 作错误!未找到引用源。
，0180D DBG ∴∠+∠=090DBG ∴∠= 错误!未找到引用源。
即错误!未找到引用源。
， ------7分 又错误!未找到引用源。
，错误!未找到引用源。
， 错误!未找到引用源。
，------8分 错误!未找到引用源。
，, ∴BG ∥CN ------9分错误!未找到引用源。
，错误!未找到引用源。
.-----10分 24．解：(1)3,1a b ==； ------3分错误!未找到引用源。
错误!未找到引用源。
， 错误!未找到引用源。
， ------4分又错误!未找到引用源。
，可证BCA CBD CAN ∠=∠+∠（需要证明过程） 错误!未找到引用源。
，------6分而错误!未找到引用源。
，错误!未找到引用源。
， 错误!未找到引用源。
：错误!未找到引用源。
：2， 即错误!未找到引用源。
．------7分错误!未找到引用源。
错误!未找到引用源。
当0<t<45时， 错误!未找到引用源。
，解得错误!未找到引用源。
；------8分 错误!未找到引用源。
当75<t<115时， 错误!未找到引用源。
，解得错误!未找到引用源。
；------9分 错误!未找到引用源。
当115<t<160时， 错误!未找到引用源。
，解得错误!未找到引用源。
不合题意错误!未找到引用源。
------10分 综上所述，当错误!未找到引用源。
或85时，.------12分。