1
、已知函数2
()2sin()21,.
4
f x x x x R
π
=+-∈（1）求()
f x的最大值及对应的x的取值；
（2）写出()
f x的单调递减区间。

2
、已知(sin,cos),(cos,)
a x x
b x x
=-=
r r
，函数()
f x a b
=⋅
r r
．
（1）求()
f x的最小正周期，并求其图象对称中心的坐标；
（2）当0,
2
x
π
⎡⎤
∈⎢⎥
⎣⎦
时，求()
f x的最大值与最小值及对应的x的取值.
3.已知函数()())2
,0
(
sin
2
π
ϕ
ω
ϕ
ω<
>
+
=x
x
f的最小正周期为π，在
6
π
=
x处取得最大值。

(1)求函数()
f x的
解析式；(2)写出函数()
f x的单调递增区间
(3)设ABC
∆的内角A,B,C的对边分别为,,
a b c且()1
,3
,
sin
sin
2=
=
=C
f
c
B
A，求,a b的值
4、ABC
∆中,角,,
A B C的对应边分别为,,
a b c,
1
sin2
22
C
π
⎛⎫
-=
⎪
⎝⎭
且222
b a c
+<.
(1)求角C的大小
(2)求
a b
c
+
的取值范围
5、已知函数
)0,(sin )1sin 2(cos 2sin )(2
πααα<<∈-+⋅=R x x x x f
（1）求函数)(x f 的最小正周期及最大值； （2）若函数)(x f y =向左平移4π个单位后，关于直线6
π
=x 对称，求α的值，并写出函数)(x f 的单调递减区间.
6、在△ABC 中，角A,B,C 所对的边分别为a,b,c,已知3AB AC BA BC ⋅=⋅
．
（1）求证A B tan 3tan =； （2）若ab c b a 5
5
2222=
-+，求角A 的大小。