《探索轴对称图形的性质》学案
一、学习目标
1.探索轴对称的基本性质，理解对应点所连的线段被对称轴垂直平分、对应线段相等、对应角相等的性质.
2.鼓励学生利用轴对称的性质尝试解决一些实际问题.
3.让学生研讨活动中，进一步发展学生合作交流的能力和数学表达能力.
二、重点难点
重点：轴对称的基本性质.
难点：利用轴对称的性质解决一些实际问题.
三、导学问题
一、探索练习
把自己用笔尖扎出“14”这个数字，将纸打开后铺平.
（1）图中的两个“14”有什么关系？
（2）在扎字中找出两组对应点，并连接，你连接的线段与对称轴有什么关系？
（3）在扎字中找出两组对应线段，对应线段是什么关系？
（4）在扎字中找出两组对应角，对应角是什么关系？
轴对称的性质：（1）成轴对称的两个图形是全等图形
（2）对应点所连的线段被对称轴垂直平分；
（3）对应线段相等，对应角相等
练一练：
1．从下列的轴对称图形中找出一组对应点、对应线段、对应角.
2．利用表格补充完整图形.
二、巩固提高：
（一）填空：
1.
宋体的汉字“王，中，田”等都是轴对称图形，请再写出三个这样的汉字：
. 2.下图是几种汽车的标志，其中是轴对称图形的有________（只填序号）
（1） （2） （3） （4） 3.如下图所示三角形ABC 与三角形A’B’C’关于直线l 对称，则
B 的度数为
4.如下左图所示，点P 是角AOB 内一点，P 1，P 2分别关于OA ，OB 的对称点，P 1，P 2交OA 于点M ，交OB 于点N.若P 1P 2=5厘米，则三角形PMN 的周长是_____厘米.
N
M
P2
P1O
A
B
P
C D
E
A'
5.如上右图所示，等边三角形ABC 的边长为1cm ，D 和E 分别是AB ，AC 上的点，将△ADE 沿
直线DE 折叠，使点A 落在点A′处，且点A′在△ABC 的外部，则阴影部分图形的周长为
cm .
（二）选择：
1.下列说法中，正确的有（ ） ①两个关于某直线对称的图形是全等形；
②两个图形关于某直线对称，对称点一定在直线两旁； ③两个对称图形对应点连线的垂直平分线就是它们的对称轴； ④平面上两个完全相同的图形一定关于某直线对称. A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
2.下列命题中，说法正确的是（ ）
A.两个全等三角形是关于某直线对称的轴对称图形
B.两个全等的等腰三角形是关于某直线对称的轴对称图形
C.关于某直线对称的两个三角形全等
D.关于某直线对称的两个三角形不一定全等
3.以下左边四个图形中，对称轴条数最多的一个图形是（ ）
4.如上右图，直线l 是四边形ABCD 的对称轴．
若AD BC ∥，则下列结论：①AB CD ∥；②AB BC =；③AB BC ⊥；④AO OC =． 其中正确的是（ ）. A ．①②③ B．①③④ C ．①②④ D．①②③④
5.如图，将一块正方形纸片沿对角线折叠一次，然后在得到的三角形的三个角上各挖去一个圆洞，最后将正方形纸片展开，得到的图案是下列图形中的（ ）
.
四、参考资料
唐朝某地建造了一座十佛寺，竣工时，太守在庙门右边写了一副上联“万瓦千砖百匠造成十佛寺”，望有人对出下联，且表达恰如其分。

对联中有数字万、千、百、十，几个月过去了，无人能对，有个文人李生路过，感觉庙前没有下联不像话，十分感慨。

一连几天在庙前苦思冥想，未能对出下联，有次在庙前散步，望见一条大船由远而来，船夫正使劲的摇橹，这时李生突发灵感，对出了下联———“一舟二橹四人摇过八仙桥”。

太守再次路过此庙时，看到下联，连连称赞“妙妙妙”．这副对联数字对数字，事物对事物，对称美如此的和谐。

可见，对称美在文学方面也有生动深刻的体现。

O C
B
A l
生活中的轴对称无处不在，只要你善于观察，将会发现其间所蕴涵的丰富的文化价值和对称美给人带来的回味无穷的享受。