4.1 从问题到方程(2)
【学习目标】
1、通过对具体实际生活问题的分析，进一步学会根据实际问题的意义设未知数并列出方程，了解一元一次方程的概念；
2、经历把实际问题抽象出数学问题的过程，体会方程是人们分析、解决实际问题的有效工具。

【学习重点】方程的概念、如何根据题意列简单的方程。

【学习过程】
『问题情境』
强强今年12岁，他的爷爷72岁，想一想，几年后强强的年龄是他爷爷年龄的
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？ 『例题讲评』
例1、甲，乙两城市间的铁路经过技术改造，列车在两城市间的运行速度从80km/h 提高到100km/h ，运行时间缩短了3h 。

甲，乙两城市间的路程是多少？
例2、我国很多城市水资源缺乏，为了加强居民的节水意识，合理
利用水资源，很多城市制定了用水收费标准。

A 市规定了每户每月
的标准用水量，不超过标准用水量的部分按每立方米1.2元收费，
超过标准用水量的部分按每立方米3元收费。

该市张大爷5月份用
水9立方米，需交费16.2元，A 市规定的每户每月标准用水量是多少立方米？（只列方程）
例3、某初中毕业班的每一个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张表示留念。

全班共送出2550张相片，如果全班有x 名学生，根据题意，列出方程为（ ）
A ．x(x+1)=2550
B ．x(x-1)=2550
C ．2x(x+1)=2550
D ．x(x-1)=2550×2
例4、七年级8个班进行足球友谊赛，比赛采用单循赛制（参加比赛的队每两队之间只进行一场比赛），胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，某七（4）班积17分，并以不败战绩获得冠军，那么七（4）班共胜几场？（只列方程）
4.1 从问题到方程（2）——随堂练习
评价_______________
1．已知下列方程：①x －2＝x 2；②0.3x =1；③2
x = 5x －１；④x 2－4x=3； ⑤x=6；
⑥x+2y=0。

其中一元一次方程的个数是（）
A．2 B．3 C．4 D．5
2．如果方程（m－1）x + 2 =0是表示关于x的一元一次方程，那么m的取值范围是（）
A．m≠0 B．m≠1 C．m=－１D．m＝０
3．某项工作甲单独做4天完成，乙单独做6天完成，若甲先干一天，然后，甲、乙合作完成此项工作，若设甲一共做了x天，乙工作的天数为__________，由此可列出方程_________________________。

4．从甲地到乙地，某人步行比乘公交车多用3.6小时，已知步行速度为每小时8千米，公交车的速度为每小时40千米，设甲乙两地相距x千米，则列方程为________________。

5．若关于x的方程（k－1）x2 +x －1=0是一元一次方程，则k=_______________。

6．本人三年前存了一份3000元的教育储蓄，今年到期时的本利和为3243元，请你帮我算一算这种储蓄的年利率。

若年利率为x%，则可列方程________________________。

（年存储利息=本金×年利率×年数）
7．长方形周长是16cm，长比宽多2cm，则这个长方形的长是多少？
8．鸡兔同笼，共有头12个，脚36只。

问：笼中有鸡兔各几只？
1，2，…。