复利终值
方案一的终值： F=80×（1+7%）5 F=80×（F/P，7%，5） =80×1.4026=112.208（万元） 方案二的终值：F=100万元 由于方案一的终值大于方案二，应选择的付款方案
为方案二，即5年后付100万元。
复利现值
方案一的现值：P=80万元 方案二的现值： P=100×（1+7%）-5 P=100×（P/F，7%，5） =100×0.713=71.3（万元） 由于方案一的现值大于方案二，应选择的付款方案
P=F(1+i)-n
=100,000*(P/F,7%,2) =100,000/(1+i)2 =100,000/(1+7%)2 = 87344元
查表写出下列各系数的值，并总结复利 现值和终值的规律。
(1+8%)2= 1.1664 (1+8%)3= 1.2597 (1+8%)6= 1.5869 (1+8%)10= 2.1589
注：没有写单利还是复利,一般金融投资都是按复利计算
P=1200，i=8%，n=3 F=P(1+i) n
=1200*（F/P,8%,3) =1200*(1+8%)3 =1200*1.08*1.08*1.08 =1200*1.2597 =1511.64
承前例：如果是30年呢，他的货币总额有多少?
查表法 复利终值表 10.0627 即： F=1200*(F/P,8%,30) =1200*10.0627 =12075.24
(1+8%)-2= 0.857 (1+8%)-3= 0.794 (1+8%)-6= 0.63 (1+8%)-10= 0.463
(1+i)n，与i，n增减方向相同，值均大于1。 (1+i)-n，与i，n增减方向相反，值均小于1。
【例题】
某人拟购房，开发商提出两种方案，一是现在一次 性付80万元；另一方案是5年后付100万元。若目 前的银行利率是7%，应如何付款？
复利的终值与现值
2.复利现值的计算（已知终值F，求现值P）
复利现值是复利终值的逆运算，指未来一定时 间的资金按复利计算的现在价值，或者说是为取得 将来一定本利和现在所需要的本金。
P=F(1+i)-n (1+i)-n是复利现值系数，或称1元的复利现值，用 （p/F, i, n）表示。
例 假定你在2年后需要100 000元，那么在 利息率是7%复利计息的条件下,你现在需要向 银行存入多少钱?
• （2）从流通的角度来讲，对于消费者或出资者， 其拥有的资金一旦用于投资，就不能再用于消费。 消费的推迟是一种福利损失，资金的时间价值体现 了对牺牲现期消费的损失所应作出的必要补偿。
货币时间价值的计算──相关概念
终值（Future Value/terminal Value）
现在
未来
现值（Present Value）
利息计算： I=P×i×n=1000×7%×2=140元
存款终值（本利和）的计算： F=P+I=1000+140=1140元
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企业打算在未来三年每年年初存入2000元，
年利率2%，单利计息，则在第三年年末存款
的终值是（ ）元。
A.6120.8
B.6243.2
C.6240
D.6606.6
第三年年末该笔存款的终值＝2000×（1＋3×2%）＋ 2000×（1＋2×2%）＋2000×（1＋1×2%）＝6240（元）
实际工作中――可以用通货膨胀率很 低条件下的政府债券利率来表示资金 时间价值。
• 货币时间价值的表现形式
绝对数 （利息）
相对数 （利率）
不考虑通货膨胀和风险的作用
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• 资金的时间价值是商品经济中的普遍现象，资 金之所以具有时间价值，概括地讲，是基于以下两 个原因：
• （1）从社会再生产的过程来讲，对于投资者或 生产者，其当前拥有的资金能够立即用于投资并在 将来获取利润，而将来才可取得的资金则无法用于 当前的投资，因此也就无法得到相应的收益。
项目二 财务管理基础
任务一 资金时间价值
货币的时间价值概念
一定量的资金在不同时点上的价值量的差额； 货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值； 货币的时间价值是货币在生产经营中产生的； 没有风险和没有通货膨胀条件下的社会平均资金 利润率或平均报酬率；
理论上――资金时间价值等于没有风 险、没有通货膨胀条件下的社会平均 资金利润率。
二、复利
复利是不仅本金要计算利息，利息也要计 算利息，即通常所说的“利滚利”。
答案：2373万元
将一张厚一厘米的硬纸对折叠加20 次，最后的高度是多少呢？ 20公分？20米？200米？
0.1*2(20)=10485.76米
年利率为8％的1元投资经过不同时间段的终值
年
计单利
2
1.16
20
2.60
复利
（Compound interest）
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一、单利
单利是指一定期间内只根据本金计算 利息，当期产生的利息在下一期不作为 本金，不重复计算利息。
单利的计算
终值 F=P+P*i*n 现值 P=F/(1+i*n） F ── 终值 P ── 现值 i ── 利息率 n ── 期数
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例1.假设投资者按7%的单利把1000元存入储蓄帐户， 保持2年不动，到第2年年末
F=P(1+i) n (1+i) n称为复利终值系数或1元的复利终值，用（F/p, i, n）表示。
例 若将1000元以7%的利率存入银行，复利 计息，则2年后的本利和是多少?
F=P(1+i) n
=1000*(F/P,7%,2) =1000×（1+7％）2
=1000*1.1449
=1144.9
某人现有1200元,拟投入报酬率为8％的投资项 目,经过三年后,他的货币总计复利 1.17 4.66
4 838 949.59
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复利终值与复利现值的计算
一次性收付款项（复利）——指在某一特定时点 上一次性支出或收入，经过一段时间后再次收回或支 出的款项。
复利的终值与现值
1.复利终值的计算（已知现值P，求终值F ） 复利终值是指一定量的本金按复利计算若干期后的本利和。
现在
未来
P
F(S)
０ １ ２ ３ ·····
n
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终值和现值的概念 1.终值又称将来值，是现在一定量的
资金在未来某一时点上的价值，俗称“本 利和”，通常记作“F”。
2.现值，是指未来某一时点上的一定 量资金折合到现在的价值，俗称“本金”， 通常记作“P”。
货币时间价值的计算──计息方式
单利
（Simple interest）