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人教版九年级数学下册第二十六章《反比例函数》单元练习题(含答案)

人教版九年级数学下册第二十六章《反比例函数》单元练习题(含答案)一、单选题1.如图,A、B两点在双曲线y=上,分别经过A、B两点向坐标轴作垂线段,已知S阴影=1,则S1+S2=()A.3 B.4 C.1 D.62.矩形的长为x,宽为y,面积为12,则y与x之间的函数关系用图象表示大致为()A.B.C.D.3.若反比例函数图象经过点(﹣1,6),则此函数图象也经过的点是().A.(6,1) B.(3,2) C.(2,3) D.(﹣3,2)4.在2017年石家庄体育中考中,王亮进行了1000米跑步测试,他的跑步速度v(米/分)与测试时间t(分)的函数图象是( )A.A B.B C.C D.D5.如图,A、B、C是反比例函数ky(k<0)x图象上三点,作直线l,使A、B、C到直线l的距离之比为3:1:1,则满足条件的直线l共有A .4条B .3条C .2条D .1条6.已知点A(x 1,y 1),B( x 2,y 2)在反比例函数y =1x的图象上,若x 1<x 2,且x 1x 2>0,那么y 1与y 2的大小关系是( ) A .y 1>y 2B .y 2>y 1C .y 1<y 2D .y 2<y 17.如图,点A 在双曲线y=kx的图象上,AB ⊥x 轴于B ,且△AOB 的面积为2,则k 的值为( )A .4B .﹣4C .2D .﹣28.如图,在平面直角坐标系xOy 中,已知正比例函数11y k x =的图象与反比例函数22k y x=的图象交于(4,2)A --,(4,2)B 两点,当12y y >时,自变量x 的取值范围是( )A .4x >B .40x -<<C .4x <-或04x <<D .40x -<<或4x >9.若1x与y 成反比例,1y 与z 成正比例,则x 与z 所成的函数关系为( )A .正比例函数关系B .反比例函数关系C .不成比例关系D .一次函数关系 10.已知反比例函数y =k x,当﹣2≤x≤﹣1时,y 的最大值时﹣4,则当x≥8时,y 有( )A.最小值12B.最小值1 C.最大值12D.最大值111.如图所示,菱形ABCD的顶点A、C在y轴正半轴上,反比例函数y=kx(k≠0)经过顶点B,若点C为AO中点,菱形ABCD的面积3,则k的值为()A.32B.3 C.4 D.9212.定义:给定关于x的函数y,若对于该函数图象上任意两点(x1,y1),(x2,y2),当x1<x2时,都有y1>y2,称该函数为减函数,根据以上定义,则下列函数中是减函数的是()A.y=2x B.y=﹣2x+2 C.y=2xD.y=2x2+2二、填空题13.如图,点P在反比例函数kyx的图象上,PA⊥x轴于点A,PB⊥y轴于点B,且△APB的面积为2,则k等于______.14.如图所示,点B是反比例函数y=图象上一点,过点B分别作x轴、y•轴的垂线,如果构成的矩形面积是4,那么反比例函数的解析式是 _____________15.反比例函数ky x=的图象经过点(2,-1),则k 的值为______. 16.如图,△OAC 和△BAD 都是等腰直角三角形,∠ACO=∠ADB=90°,反比例函数y=kx在第一象限的图象经过点B ,若OA 2﹣AB 2=8,则k 的值为_____.17.如图,点A 在函数y=2x(x >0)的图象上,点B 在函数y=6x (x >0)的图象上,点C在x 轴上.若AB ∥x 轴,则△ABC 的面积为__.18.设函数y =2x与y =3x ﹣6的图象的交点坐标为(a ,b),则代数式13a b -的值是_____.19.如图,在平面直角坐标系中,点A 和点C 分别在y 轴和x 轴正半轴上,以OA 、OC 为边作矩形OABC ,双曲线6y x=(x >0)交AB 于点E,AE ︰EB=1︰3.则矩形OABC 的面积是 __________.20.利用实际问题中的总量不变可建立反比例函数关系式,装货速度×装货时间=__________.三、解答题21.如图,一次函数y kx b =+的图像与反比例函数my x=的图像交于点A ﹙−2,−4﹚、C ﹙4,n ﹚,交y 轴于点B ,交x 轴于点D . (1)求反比例函数my x=和一次函数y kx b =+的表达式;(2)连接OA、OC,求△AOC的面积;(3)写出使一次函数的值大于反比例函数的x的取值范围.22.已知一次函数y=kx+b的图象与反比例函数6yx=的图象相交于A和B两点,点A的横坐标是3,点B的纵坐标是﹣3.(1)求一次函数的解析式;(2)当x为何值时,一次函数的函数值小于零.23.如图,函数kyx= (x>0,k为常数)的图象经过A(1,4),B(m,n),其中m>1,过点B作y轴的垂线,垂足为D,连结AD.(1)求k的值;(2)若△ABD的面积为4,求点B的坐标;并回答当x取何值时,直线AB的图象在反比例函数kyx=图象的上方.24.如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=6x的图象相交于点A(m,3)、B(–6,n),与x轴交于点C.(1)求一次函数y=kx+b的关系式;(2)结合图象,直接写出满足kx+b>6x的x的取值范围;(3)若点P在x轴上,且S△ACP=32BOCS△,求点P的坐标.25.已知一次函数与反比例函数的图象交于点P(-3,m),Q(1,-3).(1)求反函数的函数关系式;(2)在给定的直角坐标系(如图)中,画出这两个函数的大致图象;(3)当x为何值时,一次函数的值大于反比例函数的值?26.如图,直线y x b =-+与反比例函数3y x=-的图象相交于点(),3A a ,且与x 轴相交于点B .(1)求a 、b 的值;(2)若点P 在x 轴上,且AOP 的面积是AOB 的面积的12,求点P 的坐标.27.如图,直线y =﹣x+2与反比例函数ky x=(k ≠0)的图象交于A (a ,3),B (3,b )两点,过点A 作AC ⊥x 轴于点C ,过点B 作BD ⊥x 轴于点D .(1)求a ,b 的值及反比例函数的解析式;(2)若点P 在直线y =﹣x+2上,且S △ACP =S △BDP ,请求出此时点P 的坐标;(3)在x 轴正半轴上是否存在点M ,使得△MAB 为等腰三角形?若存在,请直接写出M 点的坐标;若不存在,说明理由.28.如图,直角坐标系中,直线12y x=-与反比例函数kyx=的图象交于A,B两点,已知A点的纵坐标是2.(1)求反比例函数的解析式.(2)将直线12y x=-沿x轴向右平移6个单位后,与反比例函数在第二象限内交于点C.动点P在y轴正半轴上运动,当线段PA与线段PC之差达到最大时,求点P的坐标.29.服装厂承揽一项生产1600件夏凉小衫的任务,计划用t天完成.(1)写出每天生产夏凉小衫w(件)与生产时间t(天)(4t>)之间的函数关系式;(2)服装厂按计划每天生产100件夏凉小衫,那么需要多少天能够完成任务?(3)由于气温提前升高,商家与服装厂商议调整计划,决定提前6天交货,那么服装厂每天要多做多少件夏凉小衫才能完成任务?参考答案1.D2.C3.D.4.C5.A6.A7.B8.D9.B10.D11.D12.B13.4-14.15.-216.4. 17.2 18.-3 19.24 20.装货总量 21.(1),82y y x x==-;(2)6;(3)-2<x <0或x >4 22.(1)y =x ﹣1;(2)x <1. 23.24.(1)122y x =+;(2)-6<x <0或2<x ;(3)(-2,0)或(-6,0) 25.(1)设反函数的函数关系式为:y=kx, ∵一次函数与反比例函数的图象交于点Q (1,-3), ∴-3=1x, 解得:k=-3,∴反函数的函数关系式为:y=-3x ; (2)将点P (-3,m )代入y=-3x,解得:m=1, ∴P(-3,1), 函数图象如图:(3)观察图象可得:当x<-3或0<x<1时,一次函数的值大于反比例函数的值.26.(1)a=﹣1,b=2;(2)P的坐标为(1,0 )或(﹣1,0 ).27.(1)y=3x-;(2)P(0,2)或(-3,5);(3)M(123-+,0)或(331+,0).28.(1)8yx=-;(2)P(0,6)29.(1)1600(4)w tt=>;(2)服装厂需要16天能够完成任务;(3)服装厂每天要多做60件夏凉小衫才能完成任务.。

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