一、选择题
的值为则，，中，已知在c C b a ABC ,12046.1︒===∆
76.A 76.B 28.C 28.D
应等于的规律，，，，，，，，，，观察数列x x 553421853211.2
11.A 12.B 13.C 14.D
的值为，则，中，已知在A c C a ABC 3,606.3=︒==∆
︒45.A ︒135.B ︒︒13545.或C ︒︒12060.或D
的值为，则，中，已知等差数列124115116}{..4a a a a a n ==+
15.A 30.B 31.C 64.D
离为
向，这时船与灯塔的距后，看见灯塔在正西方海里的方向航行方向，后来船沿南偏东偏东某船开始看见灯塔在南906030.5︒︒
海里230.A 海里330.B 海里345.C 海里245.D
的值为，则，中，已知等差数列158431204}{..6a a a a a a n =+=+
26.A 30.B 28.C 36.D
的值为，则且项和是其前为等差数列，已知611tan 3
22,}{..7a S n S a n n π
=
3.A 3
3
.
B 3.±
C 3.-
D 等于时，的面积等于当，中，已知在C ABC B a ABC sin 32,3
24.8∆=
=∆π
147.
A 1414.
B 714.
C 14
21
.D
9.在ABC ∆中，若7,3,8,a b c ===则面积为（ ）
A 12 B
21
2
.28C D
为取最小值的则使，若项和为的前等差数列n S a a a S n a n n n ,14,5}{..101041=+-=
3.A
4.B
5.C
6.D
则最大角正弦值等于，，中，已知在,14
13
cos 87.11=
==∆C b a ABC 73.
A 732.
B 733.
C 73
4.
D
12．等比数列===302010,10,20,}{M M M M n a n n 则若项乘积记为前
（ ）
A ．1000
B ．40
C ．
4
25 D ．
8
1 13．某人朝正东方向走x km 后，向右转150°，然后朝新方向走3km ，结果他离出发点恰 好3km ，那么x 的值为（ ） A .
3 B . 23 C . 23或3
D . 3
14．在等差数列｛a n ｝中，前n 项和为S n ，若S 16—S 5=165，则1698a a a ++的值是（ ） A ．90
B ．90-
C ．45
D ．45-
15．设数列{}n a 的前n 项和为n S ，令12n
n S S S T n
+++=
L ，称n T 为数列1a ，2a ，……，
n a 的“理想数”，已知数列1a ，2a ，……，500a 的“理想数”为2004，那么数列2， 1a ，2a ，……，500a 的“理想数”为
（ ）
A ．2002
B ．2004
C ．2006
D ．2008
二、填空题
20． 已知△ABC 的三边分别是a, b ，c ，且面积S ＝4
2
22c b a -+，则角C ＝___ __
21．若a 、b 、c 成等比数列，a 、x 、b 成等差数列，b 、y 、c 成等差数列，则=+y
c
x a
三.解答题
{ } { } -
- - - -
-
- - - - - - - - -
∆ - - - - - - - - - - - - - - = = + + ∆ ∆ = ∆ = ∆ = = + - = = = C ab a x x a a a S S S n a S n n
n sin , 0 2 3c - 3b 3a c; b, a, ABC 19 ABC 3
3 7 R ABC 3 10 S 60 B ABC . 18 ___ 0 7 18 7 , . 17 , 2
4 , 3 . . 16 2 2 2 ABC 7 2 9
5 9
6 3 则 且 的三边分别为 已知 的周长为 ，则 外接圆半径 ， ＝ ， 中， 在 的两个根，则 是方程 中， 在等比数列 则 若 项和 的前 为等差数列 设 a. A 4. c 2, b sinBsinC C sin B sin A sin ABC . 22 2 2 2 及 求 ， 中，若 在 = = + + = ∆
. A , 2 B tan A tan ABC
. 23 的值 求 中，若 在 b
b
c - = ∆
24．（12分）有四个数：前三个成等差数列，后三个成等比数列。

首末两数和为16，中间两数和为12.求这四个数.
25.设{}n a 是公比为正数的等比数列，12a =，324a a =+.
（Ⅰ）求{}n a 的通项公式； （Ⅱ）求数列{(21)}n n a +的前n 项和S n .
数学答案
一．选择题
BCAABC 61- 7-15 DDBAC DCCA
二．填空题
16．63. 17. 1 18. 20 19.322
20、450 21、2
三．解答题
24．（12分）有四个数：前三个成等差数列，后三个成等比数列。

首末两数和为16，中间两数和为12.求这四个数.
解：设此四数为：x ，y ，12-y ，16-x 。

所以2y=x+12-y 且（12-y ）2
= y （16-x ）. ……6分
把x=3y-12代入，得y= 4或9.解得四数为15，9，3，1或0，4，8，16 . …………12分
25. 设{}n a 是公比为正数的等比数列，12a =，324a a =+. （Ⅰ）求{}n a 的通项公式；
.
7 2 . 28 8 16 4 120 cos 2 . 120 , 2
1
2 cos , , sin sin sin sin sin ABC . 22 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 = = + + = - + = = - = - + =
- = - + + + = + + = ∆
a bc
c b a A bc a c b A bc
a c
b b
c c b a C B C B A 所以 由余弦定理得 所以 所以 即 由正弦定理得 中，若 解：在 ☐ ☐ ☐
✈
60 , 2
1
cos cos sin 2 sin , cos sin 2 ) sin( cos sin 2 cos sin cos sin sin sin sin 2 cos sin cos sin 2 tan tan . 23 = = ∴ = ∴ = + ∴ = + ∴ - = - = A A A
C C A C B A A C A B B A B
B
C A B B A b
b c B A 所以 根据正弦定理，得
解：
（Ⅱ）求数列{(21)}n n a +的前n 项和S n .
解：（I ）设q 为等比数列{}n a 的公比，则由21322,4224a a a q q ==+=+得，…………2分
即2
20q q --=，解得21q q ==-或（舍去），因此 2.q = …………4分 所以{}n a 的通项为1*222().n n n a n N -=⋅=∈ …………6分
（II ）23325272(21)2n
n T n =⋅+⋅+⋅+++⋅L …………7分
23123252(21)2(21)2n n n T n n +=
⋅+⋅++-⋅++⋅L …………8分
231322222(21)2n n n T n +-=⋅+++++⋅L （）- …………10分
1114(12)
62(21)2212212n n n n n -++-=+⋅-+=--⋅--（） …………12分
∴ 1S 212+2n n n +=
-⋅（）. …………14分。