最新人教版八年级上册数学第一单元试卷
一、选择题
1．（2分）如图，BC ⊥AE 于点C ，CD ∥AB ，∠B=40°，则∠ECD 的度数是（ ）
A ．70° B．60° C．50° D．40°
2．三角形的内角和等于（ ）
A ．90°
B ．180°
C ．300°
D ．360°
3．如果一个三角形的两边长分别为2和4，则第三边长可能是（ ）
A ．2
B ．4
C ．6
D ．8
4．一个凸n 边形，其每个内角都是140°，则n 的值为（ ）
A ．6
B ．7
C ．8
D ．9
5．若一个三角形的两边长分别为5cm ，7cm ，则第三边长可能是 （ ）
A ．2cm
B ．10cm
C ．12cm
D ．14cm
6．一个钝角与一个锐角的差是（ ）
A 、锐角
B 、钝角
C 、直角
D 、不能确定
7．（4分）如图，四边形ABCD 是菱形，AC=8，DB=6，DH ⊥AB 于H ，则DH=（ ）
A ．524
B ．512
C ．12
D ．24 8．如图，D
E 是△ABC 中边AC 的垂直平分线，若BC=18 cm, AB=10 cm ，则△ABD 的周长为
A ．16 cm
B ．18 cm
C ．26 cm
D ．28 cm
9．只用下列哪一种正多边形，可以进行平面镶嵌（ ）
A ．正五边形
B ．正六边形
C ．正八边形
D ．正十边形
二、填空题
10．若三角形三个内角度数的比为2:3:4,则相应的外角比是_______.
11．△ABC 中，若已知∠A :∠B :∠C =2:3:4，则△ABC 是 三角形．
12．如图，点D 、E 、F 分别是△ABC 各边的中点，连接DE 、EF 、DF ，若△ABC 的周长为10，则△DEF 的周长为 .
13．等腰三角形的腰长为13，底边上的高为5，则它的面积为__________．
14．如图，已知△ABC 中，∠A=40°，剪去∠A 后成四边形，则∠1+∠2= 度．
15．若一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是______．
16．如图所示，分别以n 边形的顶点为圆心，以单位1为半径画圆，则图中阴影部分的面积之和
为 个平方单位．
17．用12根火柴棒（等长）拼成一个三角形，火柴棒不允许剩余、重叠和折断，则能摆出不同的三角形的个数是 个．
三、解答题
18．如图，在△ABC 中，AD ⊥BC ，AE 平分∠BAC ，∠B=70°，∠C=30°．求：
（1）∠BAE 的度数；
（2）∠DAE 的度数；
（3）探究：小明认为如果条件∠B=70°，∠C=30°改成∠B-∠C=40°，也能得出∠DAE 的度数？若能，请你写出求解过程；若不能，请说明理由．
cm
cm
19．（本题10分）如图，ABC ∆中，AD 是高，E 、F 分别是AB 、AC 的中点。

（1）若10=AB ，8=AC ，求四边形AEDF 的周长；
（2）求证：EF 垂直平分AD 。

20．如图，四边形ABCD 中，∠A=∠C=90°，BE ，DF 分别是∠ABC，∠ADC 的平分线．
（1）∠1与∠2有什么关系，为什么？
（2）BE 与DF 有什么关系？请说明理由．
21．如图，△ABC 中，DE 是AC 的垂直平分线，AE=3cm ，△ABD 的周长为13cm ，求△ABC 的周长．
22．（7分）、如图所示，在△ABC 中，∠C=90°， AD 是∠BAC 的平分线，DE ⊥AB 交AB 于E ，F 在AC 上，BD=DF ．
证明：（1）CF=EB ．（2）AB=AF+2EB
23．如图，在△ABC 中∠B=30°，∠ACB=110°，AD 是BC 边上高线，AE 平分∠BAC ，求∠DAE 的度数．
F E D C
B A
24．已知△ABC中，AB=3，AC=8，BC长为奇数，求BC的长．（6分）
25．已知△ABC三边长都是整数且互不相等，它的周长为12，当BC为最大边时，求∠A 的度数．。