第五章曲线运动第六节向心加速度主备人：李超审核人：黄双平定稿时间：2012 年01月06日
【学习目标】
1、理解速度变化量和向心加速度的概念。

2、知道向心加速度和线速度，角速度的关系。

3、能够用向心加速度公式求有关问题。

【学习重点】
理解匀速圆周运动中产生加速度的原因，掌握向心加速度的确定方法和计算公式。

【学习难点】
向心加速度的方向的确定过程和其公式的推导过程。

【知识要点】
一、速度变化量
1、速度变化量是矢量，既有大小，又有方向。

2、速度变化量的运算法则：当初末速度不在一条直线上时，则△v的运算满足平行四边形法则
二、向心加速度
作匀速圆周运动的物体加速度指向圆心。

这个加速度称为向心加速度。

三、向心加速度的大小
a n=v2/r , a n=rω2
四、向心加速度的方向
作匀速圆周运动的物体，一定有加速度，而速度大小要保持不变，故a n的方向一定垂直于速度方向，由于速度沿切线方向，故a n指向圆心。

【典型例题】
【例题1】.关于北京和广州随地球自转的向心加速度，下列说法中正确的是（）
A.它们的方向都沿半径指向地心
B.它们的方向都在平行赤道的平面内指向地轴
C.北京的向心加速度比广州的向心加速度大
D.北京的向心加速度比广州的向心加速度小
【答案】：BD
◇听课记录
【例题2】如图所示，为A、B两质点做匀速圆周运动的向心加速度随半径变化的图像．其中A为双曲线的一个分支、由图可知( )
A．A物体运动的线速度大小不变
B．A物体运动的角速度大小不变
C．B物体运动的角速度大小不变
D．B物体运动的线速度大小不变
【答案】：AC
◇听课记录
【例题3】关于向心加速度的物理意义，下列说法中正确的是（）
A.它描述的是线速度方向变化的快慢
B.它描述的是线速度大小变化的快慢
C.它描述的是角速度变化的快慢
D.匀速圆周运动的向心加速度是恒定不变的
【答案】A
◇听课记录
【例题4】做匀速圆周运动的物体，线速度为10m/s，物体从A到B速度变化量大小为10m/s，已知A、B间弧长是3.14m，则A、B弧长所对应的圆心角为多大？物体的向心加速度大小是多少？
【答案】：速度是矢量，具有方向性，所以线速度与速度增量相同时，可以构成一个等边三角形，所以角度为60度。

又因为a，b之间的弧度为3.14，所以可以计算得r==3m，由a n=v2/r得加速度大小为33.3 m/s2
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、时针、分针和秒针转动时，下列正确说法是（）
【答案】：D
15、月球绕地球公转的轨道接近于圆形，它的轨道半径
3.84×105km，公转周期是27.3天。

月球绕地球公转的向
心加速度是___________。

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