还原法解题
【知识点和基本方法】
有些应用题的思考，是从应用题所叙述事情的最后结果出发，利用已知条件一步步倒着推理，逐步靠拢所求，直到解决问题，这种思考问题的方法，通常我们把它叫做倒推法（还原法）。
下面看一组问题的解答：
（1）某数加上1得10，求某数。
某数+1=10，某数=10-1=9
（2）某数减去2得8，求某数。
某数-2=8，某数=8+2=10
（3）某数乘以3得24，求某数。
某数×3=24 某数=24÷3=8
（4）某数除以4得6，求某数某数÷4=6 某数=6×4=24
通过观察不难发现，还原类问题的解法是：怎么样来的就怎么样回去。
也就是说，原来是加法，回过来是减法；原来是减法，回过头是加法；同样，原来是乘法，回过去是除法；原来是除法，回过去是乘法。
【例题精讲】
例1 一棵石榴树上结有石榴，石榴数目减去6，乘以6，加上6，除以6，结果等于6。
请计算一下，石榴树上一共有多少个石榴？
例2 有一位老人说：把我的年龄加上14后除以3，再减去26，最后用25乘，恰巧是100岁。
这位老人今年多少岁？
例3 联通公司出售手机，第一个月售出的比总数的一半多20部，第二个月售出的比第一个月剩下的一半多15部，还剩下75部。
原有手机多少部？
例4 马小虎做一道整数减法题时，把减数个位上的1看成7，把减数十位上的7看成1，结果得出差是111，问正确答案是几？
例5 工人修一段路，第一天修的公路比全长的一半还多2千米，第二天修的比余下的一半还少1千米，还剩下20千米没有修，公路的全长是多少千米？
例6 A、B、C三个油桶各盛油若干千克。
第一次把A桶的一部分油倒入B、C两桶，使得B、C两桶内的油
分别增加到原来的2倍；第二次从B桶把油倒入C、A两桶，使C、A两桶油分别增加到第二次倒之前桶内油的2倍；第三次从C桶把油倒入A、B两桶，使得A、B两桶的油分别增加到第三次倒之前桶内油的2倍，这时各桶的油都为16千克，问：A、B、C三个油桶原来各有多少千克油？
例7. 有砖26块，兄弟二人争着去挑。
弟弟抢在前面，刚摆好砖，哥哥赶到了。
哥哥看弟弟挑的太多，就抢过一半。
弟弟不肯，又从哥哥那儿抢走一半。
哥哥不服，弟弟只好给哥哥5块，这时哥哥比弟弟多挑2块。
问最初弟弟准备挑多少块？
【课后练习题】
1．某数加上3，乘以5，再减去8，等于12，求某数。
2．耕一块地，第一天耕的比整块地的一半少5公顷，第二天耕的比余下的一半多2公顷，第三天耕了20公顷后还剩下5公顷。
这块地有多少公顷？
3．一个数加上8，乘以8，减去8，除以8，结果还是8，求这个数。
4．小芳在做一道加法题的时候，由于粗心，将个位上的5看做9，把十位上的8看作3，结果所得的和是123。
正确的答案应该是多少？
5．一根电线，第一次用去的比全长的一半多3米，第二次用去的比余下的一半多5米，还剩下7米。
这根电线长多少米？
6．仓库里有一批大米，第1天售出的重量比总数的一半少12吨。
第2天售出的重量比剩下的一半多12吨，结果还剩下19吨。
这个仓库原有大米多少吨？
7．树林中的三棵树上共停有48只鸟，如果有8只鸟从第一棵树上飞到第二棵树上，又有6只鸟从第二棵树飞到第三棵树上，这时三棵树上鸟的只数相等。
问：原来每棵树上各停有多少只鸟？
8．一个水桶里面装有水，连桶称是5千克，把水加到原来的4倍，连桶称是11千克。
桶里原来有多少千克水？桶有多重？
9. 有一个财迷总想使自己的钱成倍增长，一天他在一座桥上碰见一个老人，老人对他说：“你只要走过这座桥再回来，你身上的钱就会增加一倍，但作为报酬，你每走一个来回要给我32个铜板。
”财迷算了算挺合算，就同意了。
他走过桥去又走回来，身上的钱果然增加了一倍，他很高兴地给了老人32个铜板。
这样走完第五个来回，身上的最后32个铜板都给了老人，一个铜板也没剩下。
问：财迷身上原有多少个铜板？
10. 三堆苹果共48个，先从第一堆中拿出与第二堆个数相同的苹果并入第二堆，再从第二堆里拿出与第三堆个数相同的苹果并入第三堆，最后再从第三堆里拿出与这时第一堆个数相等的苹果并入第一堆。
这时，三堆苹果数完全相同。
问：原来三堆苹果各有多少个？
11. 甲、乙、丙、丁各有若干棋子，甲先拿出自己棋子的一部分给了乙、丙，使乙、丙每人的棋子数各增加一倍；然后乙也把自己棋子的一部分以同样的方式分给了丙、丁，丙也把自己棋子的一部分以这种方式给了甲、丁，最后丁也以这种方式将自己的棋子给了甲、乙，这时四人的棋子都是16枚。
问：原来甲、乙、丙、丁四人各有棋子多少枚？
12.唐僧师徒四人西天取经，一日行至一山村，唐僧叫猪八戒去讨点吃的充饥，当日正值元宵节，山民施舍汤元若干，八戒尝了一个，美味可口，然后点了一下汤元的数目，刚好可等分成四份，八戒正饿的发慌，先吃掉了自己的一份，吃完后仍感不足，接着又偷偷吃了一个，说也奇怪，剩下的汤元又可等分为四份，八戒大喜，忍不住又吃掉一份，因为汤元的数目十分巧妙，使得八戒仍照前两次的方法，接连吃了第三次、第四次，当八戒回到师父身旁时，汤元数目已不足100个了。
问：八戒一共讨回多少个汤元？。