关于我国保费收入影响因素实证分析
摘要：本文是根据我国保险业的现状，想从计量经济学的角度来分析一下保险费收入与GDP、城乡居民人民币储蓄存款、人口数之间的关系。
根据经济学原理，在模型中引入了三个解释变量GDP、城乡居民人民币储蓄存款、人口数。
关键词;保费收入人均 GDP 城乡居民人民币储蓄存款人口数一、模型设定
为了分析我国保费收入与其经济因素之间的关系，我选择了“保费收入”为被解释变量，选择“GDP”、“城乡居民人民币储蓄存款”、“人口数”为解释变量。
设定如下形式的计量经济模型：
Y=1β+2β2X+3β3X +4β4X+μt
其中，Y为保费收入，
X为GDP，3X为城乡居民人民币储蓄存款，
2
X为人口数
4
为估计模型参数，从《中国统计年鉴2010年》收集到我国居民从1993-2009年的GDP、城乡居民人民币储蓄存款、人口数等数据。
数据如下：
二、估计参数
利用Eviews 软件，生成Y 、2X 、3X 、4X 等数据，采用这些数据对模型进行OLS 回归，结果如下：
OLS 回归结果
Y＝1.30E+08 ＋ 0.009532t X2+ 0.040795 t X3 - 1171.575t X4 t
(59269620) (0.008300) (0.012065)
（486.1966）
t ＝（2.190054） （1.148342） （3.381320） （-2.409674）
2
R
＝0.990833
2
R
＝0.988717
F
＝468.3678
DW=1.100120
经济意义检验:GDP 每增长1万元，保费收入增长0.009532万元；城乡居民人民币储蓄存款每增长1万元，保费收入就增长0.040795万元。
拟合优度检验：从回归的结果来看，2R ＝0.990833，修正的2R ＝0.988717，这说明模型对样本的拟合很好。
F
检验：针对0H ：2β＝3β＝4β＝0，给定的显著性水平α＝0.05，
在F 分布表中查出自由度为k －1＝3和n －k ＝12的临界值αF ，由回归结果中得到的F 明显大于αF ，应拒绝原假设H 0：2β＝3β＝4β＝0，说明回归方程显著，即“GDP ”“城镇居民储蓄存款”“人口数”等变量联合起来确实对“保费收入”有显著影响。
t 检验：分别针对0
H ：j
β＝0（j =1，2，3，4），给定的显著性
水平α＝0.05，在t 分布表中查出自由度为n －k =12的临界值2/αt （n －k ）＝2.179。
由回归结果中的数据可得， 与1
ˆβ、2
ˆβ、3ˆβ、4
ˆβ对应
的t 统计分别为2.190054、1.148342、3.38132、-2.409674，其绝对值除1.148342外都大于2/αt （n －k ）＝2.179，这说明在显著性水平
α
＝0.05下，当在其他解释变量不变的情况下，解释变量“ 城乡居
民人民币储蓄存款”、“人口数”分
别对被解释变量“保费收入”有显著影响。
三、多重共线性检验
相关系数矩阵
由各关系系数矩阵可以看出，各解释变量互相之间的相关系数较高，证实确实存在严重多重共线性。
四、多重共线性修正
采用逐步回归的办法，去检验和解决多重共线性问题。
分别作Y 对
X、3X、4X的一元回归，回归结果如下，
2
对回归结果进行整理，如下表
一元回归估计结果
其中，3X 的方程2R 最大，以3X 为基础，顺次加入其他变量逐步回归。
结果如下表所示。
加入新变量的回归结果
加入x2、x4时，2R都有所提高，F统计量也都很大，说明模型对样本的拟合很好且回归方程显著；但加入x2后t检验不显著，应予以剔除，加入x4的系数符号与经济意义不符且标准误差较大，应予以剔除。
最后修正严重多重共线性影响后的回归结果为
Y＝-10761004+0.0462313X
t
(1822986.) (0.001518)
t＝（-5.902955）（30.44591）
2
R＝0.984076 2R＝0.983014F＝926.9535 DW=0.857463
这说明，城乡居民人民币储蓄存款
X每增加1万元保费收入t Y增长
3
0.046231万元。
五、异方差检验
利用eviews绘制出
X对E2的线性图，图如下，
3
由图可以看出，残差平方2e随解释变量
X的变动呈增大趋势，因此，
3
模型很有可能存在异方差。
但是否确实存在异方差还应通过更进一步的检验。
再进行white检验，回归检验结果如下，
White检验结果
由上表可知，n 2
R
＝0.882811，在α=0.05下，查表得，临界值
为3.84146 而n
2
R
＜3.84146，表明模型不存在异方差。
六、自相关检验
估计结果如下
Y＝-10761004+0.0462313X
t
(1822986.) (0.001518)
t＝（-5.902955）（30.44591）
2
R＝0.9840762R＝0.983014F＝926.9535
DW=0.857463
对样本量为17、一个解释变量的模型、0.05显著水平，查DW统计
表可知，
D＝1.133，U D＝1.381，模型中DW=0.857463＜L D，说明L
模型存在自相关。
七、自相关修正：
生成残差序列e，使用e进行滞后一期的自回归，回归结果如下：
对原模型进行广义差分，再对广义差分方程进行自回归，回归结果如下：
Y＝-9489495+0.047555x
t
(1506733.) (0.001567)
t＝（-6.298060）（30.33847）2
R＝0.985017 2R＝0.983947 F＝920.4230
DW=1.451899
使用广义差分数据，样本容量减少了1个，为16个，查0.05显著水平
的DW统计表可知
D＝1.106，U D＝1.371，U D<DW<4-U D,说明广义差
L
分模型中已无自相关。
八、该模型的结论
通过该模型的分析可知，保费收入随城乡居民人民币储蓄存款的增加而增加，二者正相关。
这是因为城乡居民人民币储蓄存款作为保费收入的总源头，对保费收入起着促进作用。
保费收入应随人口数的增加而增加，而在该模型中，人口数与保费收入呈负相关与经济意义不符，从侧面也反映出保险覆盖范围还不是很广，今后保险公司应该加大保险宣传，增加保费收入。
在保险行业快速发展的今天，研究保费收入与GDP、城乡居民人民币储蓄存款、人口数之间的关系有着十分重要的意义。
它对我国日后的保险行业走向有着很好的指导作用。
[参考文献]：《计量经济学》
《中国统计年鉴》
中经网。