2 ，在某次比赛中罚 3 3
18、已知抛物线 y 2 6x ，定点 A 2 , 3 ， F 为焦点， P 为抛物线上
的动点，则 PF PA 的最小值为 ______________
三、解答题（本题包括 7 小题，共 78 分）
19、（本题 6 分） 求函数 y log 2 3 2x x 2 的定义域
（）
A、 x y 1 0 B 、 2x y 5 0 C、 x 2 y 4 0 D、 x 2 y 0
10、有 4 名男生 2 名女生共 6 人排成一排，则女生不相邻的排法种
数是（ ）
A、 120
B
、 720
C 、480
D 、560
11、设 a 、 b 是两条不同的直线， 、 是两个不同的平面，给出下
列四个命题：①若 a b ，b ，a ，则 b // ；②若 a // ，
A、 60 或 120 B 、 60
C 、 30 或 150 D 、 30
8、函数 y 2 sin 2 x cos2x 是（ ）
A、周期为 的奇函数 2
B
、周期为 的偶函数
2
C、周期为 的奇函数 4
D 、周期为 的偶函数 4
9、过点 M 2, 1 与圆 C： x 1 2 y 3 2 5 相切的直线方程为
2
19、 3,1
20、（1） 1；（ 2） 1
21、（1） an 4n 15 ；（ 2） S3 21
22、（1）最小值 1，最大值 37；（ 2） a 5
23、（1） 8 ；（ 2） 15
0123
E7 6
P
1 5
731 15 10 30
24、（1） 30 ；（2） 6 7 ；
25、（1） x 2 4
5、已知向量 a 1,3 ，b x, 4 ，若 a 2b a ，则 x 的值为（ ）
A、 5 B 、 6 C 、 7 D 、7 6、已知过点 A 2 , 8 和 B m , 4 的直线与 2x y 1 0 平行，则
m 的值为（ ） A、 22 B 、 10
C 、12
D 、8
7、在 ABC 中， a 2 ， b 2 ， B 45 ，则 A （ ）
B D
、必要不充分条件 、既不充分也不必要条件
3、若函数 f (x) x2 2( a 1) x 2 在 , 2 上是减函数，则 a 的取
值范围是（ ） A、 , 3 B 、 1,
C 、 3,
D 、 ,1
4、若复数 z 1 i ，则 1 z z （ ）
A、 3 i B 、 3 i C 、 1 3i D 、3
20、（本题 10 分）
已知 tan
1 ，（ 1）求 tan 的值；（2）求 sin 2 cos2 sin 2
的值
21、（本题 10 分） 在等差数列 an 中，前 4 项的和 S4
20 ，前 12 项的和 S12 132 ，
（1）求数列 an 的通项公式；（ 2）求数列 an 前 n 项和 Sn 的最小值
设椭圆
C：
x2 a2
y2 b2
1 a b 0 的离心率为 e
2 2
，点
A
是椭圆
上的一点，且点 A 到椭圆 C 两焦点的距离之和为 4
（1）求椭圆 C 的方程；（ 2）椭圆 C 上一动点 P x , y 关于直线 y 2x 的对称点为 P1 x1 , y1 ，求 3x1 4 y1的取值范围
参考答案
B
、 2,0 0,2
C、 , 2 2,
D
、 2,0 2,
二、填空题（每题 4 分，共 24 分）
13 、 数 列 an 满 足 a1 1 ， an 1 2an ， 则 数 列 an 的 前 n 项 和
Sn ____________ 14、函数 y x 1 2x 0 x 1 的最大值是 ______________
（2）记 表示抽取的 3 个球中白球的个数，求 的概率分布及数学
期望
24、( 本题 14 分)
P
如图，四边形 ABCD 是边长为 6 6 的正方形，
PA 平面 ABCD ，若 PB PD 6 10
（1）求 PC 与平面 ABCD 所成角的大小 （2）求 P 到 BD 的距离
25、（本题 14 分）
2 15 、 圆 x 1 2 y2 9 上 的 点 到 直 线 x y 7 0 的 最 大 距 离 是
______________
16、已知 m 为实数，椭圆 x 2 3
y2 m2
1的一个焦点为抛物线 y2
4x 的
焦点，则 m _____ 17、某篮球运动员在罚球线投中球的概率为 球恰好中 2 球的概率是 _____________
y 2 1 ；（ 2） 2
10 , 10
，
则 a ；③若 a ，
，则 a // 或 a ；④若 a b ，a ，
b ，则
，其中真命题的个数是（ ）
A、 0
B
、1
C
、2
D
、3
12 、 定 义 在 R 上 的 奇 函 数 y f (x) 在 0 , 上 单 调 增 加 ， 且
f (2) 0 ，则不等式 x f (x) 0 的解集为（ ）
A、 2 , 2
高三数学模拟试卷
一、选择题（每题 4 分，共 48 分）
1、设全集 U 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 ，集合 A 2 , 4 , 6 ， B
2,3 ，
则 CU A B （ ）
A、 1
B 、5
C 、 1,5 D 、 2, 3,4, 6
2、 a 1 是 a 2 a 的（ ）
A、充分不必要条件 C、充要条件
22、（本题 10 分） 已知函数 f ( x) x2 2ax 2， x 5, 5 （1）当 a 1时，求 f ( x) 的最大值与最小值；
（2）求实数 a 的取值范围，使 y f ( x) 在区间 5, 5 上单调增加
23、（本题 14 分） 甲袋中装有 4 个红球， 2 个白球，乙袋中装有 3 个红球， 3 个白球， 现从甲袋中取出 2 个球，从乙袋中取出 1 个球 （1）求从甲袋中取出的 2 个球中恰有 1 个白球的概率；
一、选择题（每题 4 分，共 48 分）
题号
123源自4567
8
9 10 11 12
答案 C A A B C D D A B C D B
二、填空题（每题 4 分，共 24 分）
13、 2n 1 ；14、 1 ；15、 3 4 2 ； 16、 8
三、解答题（共 78 分）
2 ； 17、 4 ；18、 7
9