解：光栅常数
2 102 d 0.33105 (m) 6000 5.89109 sin k k 0.177k 6 d 3.3 10
k 1 1 arcsin0.177 k 3 3 arcsin0.53 k 5 5 arcsin0.877 k2 k4
l
可得 2 n
2nl 2 1.4 104 0.25102 0.7 106 (m)
劈尖
l 0.5 102
0.5 102 0.25102 / 4 1.75 2 0.2510
故
k2
指导P268 1、波长为700nm的平行红光垂直照射在一单缝上，缝后 置一透镜，焦距为0.70m，在透镜的焦距处放置一屏，若屏上呈 现的中央明条纹的宽度为2mm，求该缝的宽度是多少？假定用另 一种光照射后，测得中央明条的宽度为1.5mm，求该光的波长是 多少？ 解： (1)由 l0 2 f 可得 a
解：(1)经过第一个偏振片后， 自然光成为线偏振光，强度为
I1 I0 2
I2 I0 I 3 I 2 cos 45 2 8
2
经过第二个偏振片后，
I1 I 0 I 2 I1 cos 45 2 4
2
(2) 第一个偏振片和第三个偏振 片夹角为 90 度，将第二个偏振 片抽走后，通过第三个偏振片 的光强为零。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ

2
最小厚度
550 e 103 .4(nm ) 4n 4 1.33

指导 P265 8、有一介质劈尖，折射率 n=1.4 ，尖角 θ=10-4rad，在某 一单色光的垂直照射下，可测得两相邻明条纹之间的距离为0.25 cm，试求 （a）此单色光在空气中的波长； （b）如果劈尖长为0.5cm，那么总共可出现多少明条纹。 解：由
k 2, 673.8(nm) k 3, 404.2(nm)
紫红光
2en k
2en 2 380 1.33 1010 .8 k k k
k 2,
505.4(nm)
指导P265 7、
解：
2en ( 2k 1)

2
e
(2k 1) n
d 3 a d a 800 (nm ) 3
教材P269 13-37、从水面上反射出 来的太阳光是完全偏振的，则太 阳在地平线上的仰角为多大？反 射光中 E矢量的振动面方向是怎 样的？
n2 解： tani0 1.33 n1
i0 arctan 1.33 37
E 矢量振动面垂直于入射面
( a b)

sin

632.8 1265.6(nm) sin 30
0.01 N 7900 (条 ) 9 1265 .6 10 sin 2 1 1265 .6
不可能，因为对应于第二级亮纹的衍射角为90°。
教材P268 13-26、用波长为 632.8nm的单色光垂直照射一光栅，已 知该光栅的缝宽a = 0.012mm，不透光部分的宽度b = 0.029mm， 求 (1)单缝衍射花样的中央明纹角宽度； (2) 单缝衍射花样中央明 纹宽度内能看到的主极大数目； (3)若a = b = 0.006mm，则能看到 哪几级主极大？ d 解：(1)单缝衍射花样的中央明纹角宽度 (3) a 2 第二级缺级
k 3
能看到7条明纹
教材P268 13-27、试设计一透明 光栅，当用平行光垂直照射时， 可以在衍射角φ = 30°方向上 观察到600nm的第二级主极大， 却看不到400nm的第三级主极 大。 解： d sin k
k 2 600 d 2400 (nm) sin sin 30
d sin 2k 2
1
6
(2) d sin 2k1 '
d sin 2k 2 '
1
6
2
6
2
6
1 k2 2 2 k1
即
k1 ' 2 1 2 3 , , ...... k2 ' 1 2 4 6
1 22
指导P268 5、一衍射光栅宽2.0cm，共刻有6000条刻痕。若以波长 为589nm的单色光垂直入射，问在哪些角度处出现主极大？共可 观察到几个主极大？
d sin (2k '1) 解： d sin (2k 1)
'
2

2
k 632.8 10 a sin sin 5 7.26 10 (m)
7
9
7 5 ' 2 2
5 630 450 (nm ) 7
教材P268 13-24、为了测定一光栅的光栅常数，用波长λ = 632.8nm 的 He-Ne 激光器光源垂直照射光栅，已知第一级亮条纹出现在 30°的方向上，问这光栅常数是多大？这光栅的 1cm 内有多少条 缝？第二级亮条纹是否可能出现？为什么？ 解： (a b) sin k
指导P265 3、用很薄的云母片(n = 1.58)覆盖在双缝实验中的一条缝 上，这时屏幕上的零级明纹移到原来的第七级明条纹的位置上。 如果入射光波长为550nm，试求此云母片的厚度为多少?
解：设云母片厚度,由云母片引起的附加光程差为
(n-1)t
(n-1)t r1 r2 0 r1 r2 7 (n-1)t r2 r1 7
d sin k22
k1 2 3 k 2 1 2
第二次重合时，对应于
k1 6
k2 4
d sin 60 4 660109
故 d sin 60 4 660109
4 660109 d 3052 (nm) sin 60
指导P272 1、将三个偏振片叠放在一起，第二个与第三个的偏振化 方向分别与第一个的偏振化方向成45°和90°角。 a）强度为I0的自然光垂直入射到这一堆偏振片上，试求经每一偏 振片后的光强和偏振状态。 b）如果将第二个偏振片抽走，情况又如何?
教材 P265 13-8、在杨氏双缝实验中，两缝间的距离是 0.30mm，用 单色光照射，在离缝1.2m远的屏上测得两个第5级暗纹间的距离为 22.78mm，问入射光的波长为多少？它是什么颜色的光？ 解：暗条纹的位置
x (2k 1) D 2d
故两个第5级暗纹间距
x 9 D 9 D 9 D ( ) 2d 2d d
d x 0.3 103 22.78103 632.8(nm) 9D 9 1.2
红光
教材P265 13-10、在劳厄镜装置中， 教材 P266 13-11 、在双缝干涉 狭缝光源和它的虚像在离镜左边 20 实验中，两缝分别被折射率 cm 的平面内，镜长为 30cm ，在镜 为 n1 和 n2 的透明薄膜遮盖， 的右边边缘处放置一毛玻璃光屏， 二者的厚度均为 e ，波长为 λ 若到镜面的垂直距离为 1.0mm，使 的平行单色光垂直照射到双 用波长 680nm 的红光，试计算镜面 缝上，在屏中央处，求两束 右边边缘到第一条明纹中心的距离。相干光的相位差。 解：由于半波损失,中心为暗纹
500 700 (2k1 1) (2k 2 1) 2 2 5(2k1 1) 7(2k2 1)
10k1 14k2 2
故
k1 3
k2 2
500 7 500 e (2k1 1) 673.1(nm ) 2 2n油 4 1.30
教材P266 13-15、把一细铁丝夹在两块光学平玻璃之间，形成空气 劈尖，已知钢丝的直径d = 0.048mm，钢丝与劈尖顶点的距离L = 120mm ，用波长为 632.8nm 的平行光垂直照射在玻璃面上，求， (1)两玻璃面之间的夹角是多少？(2)相邻两明条纹间距是多少？(3) 在这120mm内呈现多少明条纹？
700109 4 a 2 f 2 0.7 4 . 9 10 (m) 3 l0 2 10
(2)由 l0 2 f


a
可得
l0 a 1.5 103 4.9 104 525(nm) 2f 2 0.7
指导P268 3、在某个单缝衍射实验中，光源发出的光含有两种波长 λ1和λ2，并垂直入射单缝上。假如λ1的第一级衍射极小与λ2的第二 级衍射极小相重合，试问 (a) 这两种波长之间有何关系？ (b) 在这种两波长的光所形成的衍射图样中，是否有其他极小重合？ 解：(1) d sin 2k1

2 arcsin0.35
4 arcsin 0.70
指导P268 6、波长λ=600nm的单色光垂直入射到某一光栅上，测得 第二级主极大的衍射角为30°，且第三级是缺级。试求 a) 光栅常数(a+b)等于多少? b) 透光缝可能的最小宽度a等于多少? 解： (1)由
d sin k
2 632.8 109 0 2 0.1055 3 a 0.01210
k d sin

0.012103 632.8 109
(2) d sin k
k
a sin
18.96
d 0.012 0.029 3.42 a 0.012
第一条明纹的位置
D 50102 m d 2 103 m
解：
2
680109 m
D 50102 680109 x 2d 2 2 103 8.5 105 (m)
r (r e n1e) (r e n2e) 2 (n2 n1 )e 2
教材P266 13-13、在空气中垂直入射的白光从薄油膜上反射，油膜 覆盖在玻璃板上，在可见光谱中观察到 500nm 与 700nm 这两个波 长的光在反射中消失，油的折射率为1.30，玻璃的折射率为1.50， 试求油膜的厚度。 700 500 2n油e (2k 2 1) 解： 2n油e (2k1 1) 2 2