七年级（上）数学竞赛试题卷相信自己，我能行！1、已知代数式3x y +的值是4，则代数式261x y ++的值是（ ▲ ） A 、10 B 、9 C 、8 D 、不能确定2、用四舍五入得到的近似数中，含有三个有效数字的是（ ▲ ） A 、0.5180B 、0.02380C 、800万D 、4.00123．某项科学研究，以45分钟为1个时间单位，并记每天上午10时为0，10时以前记为负，10时以后记为正，例如9∶15记为－1，10∶45记为1等等，依此类推，上午7∶45应记为（ ▲ ） A 、3B 、－3C 、－2.15D 、－7.454、x 、y 、z 在数轴上的位置如图所示，则化简y z y x -+-的结果是( ▲ )A 、xz-B 、z x -C 、2xz y +-D 、以上都不对5、观察下列图形，并阅读图形下面的相关文字两直线相交，最多1个交点 三条直线相交最多有3个交点 四条直线相交最多有6个交点 像这样的十条直线相交最多的交点个数为（ ▲ ）A 、40个B 、45个 C 、50个 D 、55个 6、如图棋盘上有黑、白两色棋子若干，找出所有只要有三颗颜色相同的棋并且在同一直线上的直线，这样直线共有多少条?．（ ▲ ） A 、2条 B 、3条 C 、4条 D 、5条 7、一台电视机成本价为a 元，销售价比成本价增加25％，因库存积压， 所以就按销售价的70％出售。

那么每台实际售价为（ ▲ ）． A 、（1+25％）（1＋70％）a 元 B 、70％（1+25％）a 元 C 、（1+25％）（1－70％）a 元D 、（1+25％＋70%）a 元8、现定义两种运算“⊕”，“*”。

对于任意两个整数，1a b a b ⊕=+-，1a b a b *=⨯-，则（6⊕8）*（3⊕5）的结果是（ ▲ ） A 、60B 、69C 、112D 、909、在一次“人与自然”知识竞赛中，竞赛试题共有25道题．每道题都给出4个答案，其中只有一个答案正确．要求学生把正确答案选出来．每道题选对得4分，不选或选错倒扣2分．如果一个学生在本次竞赛中的得分不低于60分；那么，他至少选对了多少道题？（ ▲ ） A 、15 B 、16C 、19D 、2010、如图，已知每个小正方形的边长为1，则数轴上点A 表示的数为（ ▲ ） A 、5 B 、3- C 、5- D 、311、已知()2230x y -++=，则xy =___▲___12、一件任务，甲单独做需要a 天完成，乙单独做需要b 天完成，则两人合作需要__▲__天完成. 13、某商品价格为a 元, 降低10%后, 又降低10%, 销售量猛增, 于是商店决定再提价20%, 此时这种商品的价格为___▲___元.14、根据下图程序，当输入n=5时，输出的值为 ▲ 。

15、写出一个大于3而小于5的无理数: ▲ .16、你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如下面草图所示。

这样捏合到第___▲___次后可拉出64根细面条。

第一次捏合 第二次捏合 第三次捏合17、如图，用正方体石墩垒石梯，下图分别表示垒到一、二、三阶梯时的情况，那么照这样垒下去，垒到第n 级阶梯时，共用正方体石墩______▲______块（用含n 的代数式表示）18、把1000个黑球与白球按如下图规律摆放，则黑球有___▲___个，白球有___▲___个。

·●○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●○○○○○○●……有准备，这些题目可不难。

一、细心选一选，小心一些美丽的陷井，每小题4分，共40分。

你过一关了！还要加油！！二、耐心填一填，显示你的才智，每题4分，共32分。

A 0 123输入n计算n 2输出大于100yesnoy0 1zx 可别数漏了哟！七年级（上）数学竞赛答题卷相信自己，我能行！一、细心选一选（每小题4分，共40分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案二、耐心填一填（每小题4分，共32分）11、__________12、__________13、__________14、__________15、__________ 16、__________ 17、__________18、______________19、计算（每小题5分，共15分）（1）()3412--⨯（2）]2)32(3[4322--⨯--（3）328)6(313265+-⨯-÷20、（本题6分）先化简再求值)]21(22[22222yxxyyx---+--，其中21=-=yx，。

21、（本题9分）已知关于x的方程31532()413128a x a xx x x+-⎡⎤--=-=⎢⎥⎣⎦和有相同的解。

那么这个解是多少？22、（本题8分）乐乐每天早晨在7∶30前赶到离家1千米的学校上学．一天，乐乐以80米／分的速度从家出发去学校，５分钟后，乐乐的爸爸发现他忘记带语文书了，于是，爸爸立即以180米/分的速度去追，并在途中追上了乐乐．问：（1）爸爸追上乐乐用了多长时间？(请用列方程的方法解)（2）追上乐乐时，距离学校还有多远？23、（本题6分）神舟旅行社组织36名游客拟乘汽车赴江郎山旅游，可租用车子有两种：一种每辆乘8人；另一种每辆乘4人。

要求租用的车子不留空座，但也不能超载。

问：①请给出至少三种不同的租车方案？（3分）②若每辆8个座位的车子租金300元/天，每辆4个座位的车子的租金200元/天，请你设计费用最少的租车方案，并说明理由。

（3分）眨眼又过了一关，一起加油吧！要写出必要的演算过程，千万别出错哟！三、解答题。

共80分24、（本题11分）江山某租赁公司拥有100辆汽车，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出，当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆，租出的车每辆每月公司需要维护费150元，未租出的车每辆每月公司需要维护费50元．（1）已知2月份每辆车的月租金为3600元时，能租出多少辆车?（2）已知1月份的维护费开支为12900元，问该月租出了多少辆车?（3）请你比较1、2两月的月收益，哪个月的月收益多?多多少?25、（本题11分）某移动通讯公司开设了两种通讯业务．一是“全球通”，使用者先交50元月租费，然后每通话一分钟，再付话费0.4元；二是“神州行”，不交月租费，每通话1分钟，付话费0.6元．若一个月内通话x分钟，两种方式的费用分别为y1和y2元．（1）直接用含x的代数式表示出y1、y2。

（2）请你替郑老师选择一种较合算的通讯业务。

26、（本题12分）石门初中为全体学生办理了“学生团体住院医疗保险”．保险公司按下表级距分段计算给付“住院医疗保险金”．（1）小毛同学在一次打篮球时不慎意外受伤，并住院治疗，总共化去医疗费用3500元，问小毛同学可以收到保险公司的保险金有多少元？（4分）（2）小蔡同学也生病住院，住院治疗期间，老师同学都去探望。

出院后，保险公司根据他所化去的住院治疗费用给他送来了3120元保险金，你能知道小蔡共化去多少元住院治疗费吗？（4分）（3）刘倩同学因病住院，除去保险公司给付的“住院医疗保险金”外，刘倩的父母还共付医疗费3 000元．请问保险公司为刘倩同学给付了保险金多少元?（4分）级数被保人住院医疗费用级距保险公司给付比例1 1 000元及以下部分55％2 l 000元以上至4 000元部分60％3 4 000元以上至7 000元部分70％4 7 000元以上至10 000元部分80％5 10 000元以上至30 000元部分90％6 30 000元以上部分95％在保险期间，被保险人按上述标准累计自付金额超过6 000元的部分，保险公司按100％的标准给付 .哈！完成了，真棒！不过还要认真检察七年级（上）数学竞赛参考答案及评分细则一、细心选一选（每小题4分，共40分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案BCBBBDBDCC二、耐心填一填（每小题4分，共32分） 11、9 12、aba b+ 13、0.972a 14、625 15、略 16、6 17、3(1)2n n + 18、44 956三、用心答一答 19、（1） ＝6（2）解：原式=]2949[43-⨯--……2分 =)24(43---……1分=)6(43-⨯-……1分=29…………1分（3）328)6(313265+-⨯-÷＝236312365+⨯-⨯ (3分)＝21245+-＝438- (2分)20、先化简再求值（本题6分）)]21(22[22222y x xy y x ---+--＝)22(22222y x xy y x +--+-- ……1分 ＝2222222y x xy y x +---- ……1分 ＝242x xy -- ……2分 当21=-=y x ，时原式＝2)1(42)1(2-⨯-⨯-⨯- ……1分＝0 ……1分直接代入计算且计算正确给3分21、由第一个方程得2772a xx a ==或得3分，由第二个方程得21227x a +=或它的变形得3分，继而构成方程并解得2728x =得3分22．解：（１）设爸爸追上乐乐用了x 分钟．………………………１分由题意可得方程：x x 18080805=+⨯ ……………3分 解得 4=x …………………１分答：爸爸追上乐乐用了４分钟．！……………………１分（２）280720100041801000=-=⨯-………………………１分 答：追上乐乐时，距离学校还有280米．…………………１分 23、（1）方案一：乘8人的车4辆与乘4人的车1辆方案二：乘8人的车3辆与乘4人的车3辆 方案三：乘8人的车2辆与乘4人的车5辆 方案四：乘8人的车1辆与乘4人的车7辆 （注：写出一个方案给1分，满分3分）（2）租乘8人的车4辆与乘4人的车1辆费用最少………2分合情说理给1分。

24．(1)月租金为3600元时，未租出的车辆数为(3600-3000)÷50=12，故租出了100-12=88辆：(4分) ．(2)设1月份租出了x 辆，则150x ＋50(100－x)＝12900， 解得x=79，．因此1月份租出了79辆车． (4分) (3)2月份的收益为(3600－150)×88－50×12＝303000元，1月份的月租金为3000＋50×21＝4050元，所以1月份的月收益为4050×79－12900＝307050元，故1月份收益多，多4050元． (3分)25、1500.4y x =+（3分） 20.6y x =（3分）500.40.6250x x x +==解得 （2分）当每月通话时间少于250分钟时，选择“神州行”（1分） 当每月通话时间多于250分钟时，选择“全球通”（1分） 当每月通话时间等于250分钟时，选择两样都一样（1分） 26、（1）2050（2）5100（3）在级数1、刘倩的父母付医疗费，1000×（1-55%）=450 在级数2、刘倩的父母付医疗费，3000×（1-60%）=1200 在级数3、刘倩的父母付医疗费，3000×（1-70%）=900在级数4、刘倩的父母付医疗费，3000×（1-80%）=600∵3000<450+1200+900+600 ∴刘倩共医疗费在7 000元以上至10 000元部分 设在第4级数用的费用为x 元。