材料科学基础-材料的形变和再结晶(总分：440.00，做题时间：90分钟)一、论述题(总题数：44，分数：440.00)1.有一根长为5m、直径为3mm的铝线，已知铝的弹性模量为70GPa，求在200N的拉力作用下，此线的总长度。
（分数：10.00）__________________________________________________________________________________________ 正确答案：(在弹性范围内，应力与应变符合胡克定律σ=Eε，而[*]，所以[*])解析：2.一Mg合金的屈服强度为180MPa，E为45GPa，①求不至于使一块10mm×2mm的Mg板发生塑性变形的最大载荷。
②在此载荷作用下，该镁板每mm的伸长量为多少?（分数：10.00）__________________________________________________________________________________________ 正确答案：(①不发生塑性变形的最大载荷可根据应力近似等于屈服强度时来计算：F=σA=180×106×10×2×10-6=3600N② [*])解析：3.已知烧结Al2O3的孔隙度为5%，其E=370GPa。
若另一烧结Al2O3的E=270GPa，试求其孔隙度。
（分数：10.00）__________________________________________________________________________________________ 正确答案：(陶瓷材料的E与其孔隙体积分数φ之间的关系可用下式表示：E=E0(1-1.9φ+0.9φ2)式中E0为无孔隙材料的弹性模量。
将已知条件代入上式，可求得[*]故φ1=19.61%)解析：4.有一Cu-30%Zn黄铜板冷轧25%后厚度变为1cm，接着再将此板厚度减小到0.6cm，试求总冷变形度，并推测冷轧后性能的变化。
（分数：10.00）__________________________________________________________________________________________ 正确答案：(冷变形度=[*]总变形度=[*]冷轧后黄铜板强度和硬度提高，而塑性、韧性降低，这就是加工硬化现象。
)解析：5.有一截面为10mm×10mm的镍基合金试样，其长度为40mm，拉伸试验结果如下。
试计算其抗拉强度σb0.2（分数：10.00）__________________________________________________________________________________________ 正确答案：([*]σ0.2可以从拉伸的应力-应变曲线上求得，为1000MPa，[*])解析：6.将一根长为20m、直径为14mm的铝棒通过孔径为12.7 mm的模具拉拔，试求：①这根铝棒拉拔后的尺寸；②这根铝棒要承受的冷加工率。
（分数：10.00）__________________________________________________________________________________________ 正确答案：(①变形过程中，总的体积不变，设拉拔后的长度为L，则[*]故L=24.3m②冷加工率即为断面收缩率[*])解析：7.确定下列情况下的工程应变εe和真实应变e T，说明何者更能反映真实的变形特性：①由L伸长至1.1L；②由h压缩至0.9h；③由L伸长至2L；④由h压缩至0.5h。
（分数：10.00）__________________________________________________________________________________________ 正确答案：(①[*]②[*]③[*]④[*]从上得知εT≠εe，变形量越大，εT和εe之间的差值就越大。
比较③和④，将长度为L的均匀试样伸长1倍与压缩其长度的[*]，二者真实应变量的绝对值相等，而工程应变量的绝对值却不相等，所以用真实应变更能反映真实的变形特性。
)解析：8.对于预先经过退火的金属多晶体，其真实的应力-应变曲线塑性部分可近似表示为σT=，其中k和n为经验常数，分别称为强度系数和应变硬化指数。
若有A，B两种材料，其走值大致相等，而n A=0.5，n B=0.2，则问：①哪一种材料的硬化能力较高，为什么?②同样的塑性应变时，A和B哪个位错密度高，为什么?③导出应变硬化指数n之间的数学公式。
（分数：10.00）__________________________________________________________________________________________ 正确答案：(①对[*]，所以[*]当εT＜1时，若0＜n＜1，则n较大者，[*]也较大，所以A比B的应变硬化能力高。
②当εT＜1时，若O＜n＜1，走值大致相等，在相同的εT下，n越大，则σT越小，又σT∝[*]，所以n 越大，ρ越小，由于A的n值比B的高，所以在同样的塑性应变时，B的位错密度高。
③[*]，将[*]代入，得[*])解析：9.有一70MPa应力作用在fcc晶体的[001]方向上，求作用在(111)和力。
（分数：10.00）__________________________________________________________________________________________ 正确答案：(矢量数性积：[*](111)[*]滑移系：[*](负号不影响切应力大小，故取正号)(111)[*]滑移系：[*])解析：10.有一bcc滑移系的临界分切力为60MPa，试问在[001]和[010]方向必须施加多少的应力才会产生滑移?（分数：10.00）__________________________________________________________________________________________ 正确答案：(矢量数性积：[*][001]方向：[*]故在此方向上无论施加多大应力都不能产生滑移。
[010]方向：[*])解析：11.Zn单晶在拉伸之前的滑移方向与拉伸轴的夹角为45°，拉伸后滑移方向与拉伸轴的夹角为30°，求拉伸后的延伸率。
（分数：10.00）__________________________________________________________________________________________ 正确答案：(如图26所示，AC和A'C'分别为拉伸前后晶体中两相邻滑移面之间的距离。
因为拉伸前后滑移面间距不变，即AC=A'C'，故[*][*])解析：12.Al单晶在室温时的临界分切应力τc=7.9×105Pa。
若在室温下将铝单晶试样做拉伸试验时，拉伸轴为[123]方向，试计算引起该样品屈服所需施加的应力。
（分数：10.00）__________________________________________________________________________________________ 解析：13.将Al单晶制成拉伸试棒(其截面积为9mm2)进行室温拉伸，拉伸轴与[001]相交成36.7°，与[011]相交成19.1°，与[111]相交成22.2°，开始屈服时载荷为20.4N，试确定主滑移系的分切应力。
（分数：10.00）__________________________________________________________________________________________ 正确答案：(由已知的拉伸轴方向，根据立方晶系(001)标准投影图可以确定主滑移系为[*][101]。
设应力轴方向为[uvw]，从已知条件有[*]令u2+v2+w2=1，可解得u=0.26，v=0.54，w=0.80所以 [*])解析：14.Mg单晶体的试样拉伸时，3个滑移方向与拉伸轴分别相交成38°，45°，85°，而基面法线与拉伸轴相交成60°。
如果在拉应力为2.05MPa时开始观察到塑性变形，则Mg的临界分切应力为多少?（分数：10.00）__________________________________________________________________________________________ 正确答案：(Mg的滑移面为(0001)面(基面)，由滑移面的滑移方向上的分切应力τ=σcosλcosφ可知，当φ为定值(60°)时，λ越小，τ越大，所以在拉应力作用下，晶体沿与拉伸轴交成38°的那个滑移方向滑移而产生塑性变形。
因此Mg的临界分切应力τc=σs cosλcosφ=2.05×cos60°×cos38°=2.05×0.5×0.788=0.8077MPa)解析：15.MgO为NaCl型结构，其滑移面为110，滑移方向为＜110＞，试问沿哪一方向拉伸(或压缩)不会引起滑移?（分数：10.00）__________________________________________________________________________________________正确答案：(根据氧化镁结构滑移系的特点，只有沿与所有＜110＞都垂直的方向拉伸(或压缩)才不会引起滑移。
由立方晶系(001)标准投影图可知，不可能存在与所有＜110＞极点都相距90°的极点，因此，对氧化镁不存在任何不会引起滑移的拉伸(或压缩)方向。
)解析：16.一个交滑移系包含一个滑移方向和包含这个滑移方向的两个晶面，如bcc晶体的，写出bcc晶体的其他3个同类型的交滑移系。
（分数：10.00）__________________________________________________________________________________________正确答案：(由立方晶系(001)标准投影图可查得，bcc晶体其他3个同类型的交滑移系是：[*])解析：17.fcc和bcc金属在塑性变形时，流变应力与位错密度ρτ0为没有干扰位错时使位错运动所需的应力，也即无加工硬化时所需的切应力，G为切变模量，b为位错的伯氏矢量，α为与材料有关的常数，α=0.3～0.5。