38
F cos cos A0
coscos：取向因子或施密特因子 因子大：软取向 因子小：硬取向 当=90º 时：滑移面平行于外力方向 不滑移 当=90º 时：滑移面垂直于外力方向 当外力方向、法线、滑移方向共面， 且+=90º =45º , 时，取向因子最大0.5
39
滑移的临界分切应力的影响因素
34
外加应力
两个 角度
35
位错的滑移是实现塑性变形的一种方式
36
晶体什么时候开始屈服(开始有塑性形变)？
• 有滑移系开动!!
这么多滑移系到底是哪个滑移？
• 看哪个先达到其临界分切应力 • 此时的应该称为屈服强度
37
外力方向、 法线、 滑移方向 不一定共面
F 宏观的正应力 A0 外力在滑移面上沿滑移方面上的分切应力 F cos F cos cos A 0 / cos A 0
而晶体也存在对称性，所以在某几个方向上原子 排列是相同的，所以系数将会进一步减少。 立方晶系，有3个独立弹性系数； 六方晶系，有5个独立弹性系数； 正交晶系，有9个独立弹性系数；
14
1 E 1 12 E xx 1 yy 13 zz E 1 yz 0 zx xy 0 0
27滑Βιβλιοθήκη 系塑性变形时位错只沿着一定的晶面和晶向运动， 这些晶面和晶向分别称为“滑移面”和“滑移方 向”。 一个滑移面和此面上的一个滑移方向合起来叫 做一个滑移系。 不同的晶体结构，其滑移面和滑移方向也不同。 同一晶体结构，也会有不同的滑移面和滑移方向。
28
思考一下：滑移面及滑移方向上的原子排布
内耗，其大小即用弹性滞后环面积度量。
功
20
粘弹性
粘弹性：一些非晶或多晶体，在比较小的应力 时可以同时表现出粘性和弹性。
所谓粘性流动是指非晶态固体和液体在外力作 用下便会发生没有确定形状的流变，并且在外 力去除后，形变不能回复。
d dt 其中反映了流体流动的难易程度，Pa.s
21
(0001)1 <1120> 3=3 由于滑移系数目太少，hcp多晶体的塑性不如fcc或bcc的 好。
33
思考题
今有纯Ti，Al二种铸锭，试判断它们在室温 （20℃）轧制的难易顺序？ 已知：Ti熔点为1672 ℃ ，在883℃以下为 密排六方，在883 ℃以上为面心立方；Al的 熔点为660 ℃，面心立方。
11
广义的胡克定律： 晶体的各向异性，各个方向的弹性模量不相同
x C 11 C 12 C 13 C 14 C 15 C 16 x y C 21 C 22 C 23 C 24 C 25 C 26 y z C 31 C 32 C 33 C 34 C 35 C 36 z xy C 41 C 42 C 43 C 44 C 45 C 46 xy xz C 51 C 52 C 53 C 54 C 55 C 56 xz yz C 61 C 62 C 63 C 64 C 65 C 66 yz 式中， 个C ij为弹性系数，或称刚度系数 36
第五章 材料的形变和再结晶
李玉超
聊城大学材料科学与工程学院
1
铝箔的生产
铝锭熔炼— 铸轧—— 冷轧—— 中间退火
冷轧—— 铝箔毛料——粗轧—— 中轧—— 精轧
分切—— 成品退火——包装
2
高能 不稳定
冷轧
热轧
温度高 回复
3
内容预报
为什么要学！？与什么有关？
• 材料在加工制备及应用过程中都要受到外力的作用 • 材料受力要发生变形：弹性变形、塑性变形、断裂
1. 2. 3. 4. 弹性变形的特点和胡克定律 弹性的不完整性和粘弹性 塑性变形中：滑移与孪生的异同点 滑移的临界分切应力
11. 形变织构与残余应力
12. 回复动力学与回复机制
13. 再结晶形核机制及再结晶动力学 14. 再结晶温度及其影响因素
5.
6.
7.
滑移的位移机制
多晶体塑性变形的特点
细晶强化与Hall-Petch公式
滑移面上的分切应力也会发生变化。
越造近45°，越有利于滑移。反之， 不利于滑移。
46
多系滑移
多个滑移系：在外力增加时，谁先达到临界值， 谁先滑移； 滑移过程中各滑移系上的分切应力会不断变化； 一组不能滑移时，另一组滑移系有可能达到临界 值； 所以有可能两组或者更多组滑移面上同时进行滑 移，或交替进行。
密度上有什么特征？
面与面之间的结合力
密排面和密排方向
29
面心立方晶体中的滑移
<110>滑移方向
{111}滑移面
30
体心立方晶体中
{110}滑移面
{112}滑移面 <111>滑移方向
{123}滑移面
31
滑移面和滑移方向往往是金属晶体中原子排列最 密的晶面和晶向。
• 原子密度大－－面间距大－－点阵阻力最小，因 而容易沿着这些面发生滑移； • 至于滑移方向为原子密度最大的方向是由于最密 排方向上的原子间距最短，即位错b最小。 • 体心立方滑移面有三组，原因是没有特别突出的 密排面。 • 六方密排，滑移方向一般为<1120>，而滑移面除 {0001}之外还与其轴比(c/a)有关，当c/a<1.633 时，密排面可能为{1011}或{1010}等晶面
15. 影响再结晶晶粒大小的因素
16. 晶粒的正常长大及其影响因素 17. 一次与二次再结晶，以及静态与
8.
9. 10.
屈服现象与应变时效
弥散强化 加工硬化
动态再结晶的区别
18. 无机非金属材料塑性变形的特点 19. 高聚物塑性变形的特点
6
•位移 •载荷
材料试验机示意图－拉伸
7
b s e
e b
本章主要研究材料的变形规律及其微观机制。 研究变形后的材料在回复、再结晶过程中组织、结 构和性能的变化规律。
4
本章章节结构
5.1 5.2 5.3 5.4 5.5 弹性和粘弹性 晶体的塑性变形 回复和再结晶 热变形与动态回复、再结晶 陶瓷材料变形的特点
5.6
高聚物的塑性变形
5
本章学习重点与难点
对于均质正交异性弹性体，最一般的情况， 弹性系数有12个，其中9个是独立的。
15
体弹性模量K（压缩模量） 应力与体积变化率之比。 对模量的讨论：
E K 3(1 2v)
• 弹性模量代表了原子离开平衡位置的难易程 度，也表征了原子间的相互作用。 • 对于晶体来说，也反应了不同方向原子（离 子）排列的紧密程度。（见表5.2） • 材料特别是复合材料由于组织结构的各同异 性也会导致不同方向模量的不同

21
E2

31
E3
0 0 0 1 G 44 0 0
0 0 0 0 1 G 55 0
1 E2
32
E3
23
E2 0 0 0
1 E3 0 0 0
0 0 xx yy 0 zz yz 0 zx xy 0 1 G 66
刚度矩阵
12
x S 11 S 12 S 13 S 14 y S 21 S 22 S 23 S 24 z S 31 S 32 S 33 S 34 xy S 41 S 42 S 43 S 44 xz S 51 S 52 S 53 S 54 yz S 61 S 62 S 63 S 64 式中， 个S ij为柔度系数。 36
S 15 S 25 S 35 S 45 S 55 S 65
S 16 x S 26 y S 36 z S 46 xy S 56 xz S 66 yz
柔度矩阵
13
对于均质各向异性弹性体，最一般的情况，弹性 系数有36个，其中21个是独立的： Cij=Cji， Sij=Sji
18
2、弹性后效
在加载或卸载时，的弛 应力 豫过程现象。
在弹性极限e范围内， 应变滞后于外加应力， 应变 并和时间有关的现象称 为弹性后效或滞弹性
a
0
b a' c
0 an
时间
19
3、弹性滞后
应变落后于应力，-曲线上加载线与卸载线形成一封 闭回线 表明加载时消耗于材料的变形功大于卸载时材料恢复所 释放的变形功，多余的部分被材料内部所消耗，称之为
23
单晶体的塑性变形
高温下的形变的方式：扩散等
1、滑移
常温及低温下，塑性变形方式：滑移，孪生，扭折。
当应力达到一定的大小时，晶体中一定方向的层片 之间就会产生的相对滑移，大量的层片间滑动的累 积，就成为宏观塑性变形。
24
单晶锌变形后产生的 滑移带
25
滑移线与滑移带
26
滑移只是集中发生在一些晶面上，而滑移带或滑 移线之间的晶体层片则未产生变形，只是彼此之 间作相对位移而已
弹性极限 抗拉强度

屈服强度，会产生0.2%永久 s 变形
8
5.1
弹性和粘弹性
弹性－外力去除后形变能够完全恢复的性质
• 线性（符合胡克定律）和非线性
9
弹性的本质（原子、离子间的相互作用力）
• 平衡位置r0，系统的能量最低 • 受外力偏离平衡位置，有变形，产生引力或斥力， 能量升高 • 当外力消失，原子将恢复到平衡位置，变形完全 消失，能量下降