在一个体系上加减二元体不影响原体系的机动性质.
§1. 几何组成分析
§1-1 基本概念
一. 几何不变体系 几何可变体系 二. 刚片 几何形状不能变化的平面物体
三. 自由度 确定体系位置所需的独立坐标数
点
刚
的 自
几何不变体系的自由片 自度一定等于零
由 几何可变体系的自由由度一定大于零
度
度
§1. 几何组成分析
方法1: 若基础与其它部分三杆相连,去掉基础只分析其它部分 方法2: 利用规则将小刚片变成大刚片. 方法3: 将只有两个铰与其它部分相连的刚片看成链杆. 方法4: 去掉二元体. 方法5: 从基础部分(几何不变部分)依次添加.
练习: 对图示体系作几何组成分析
解: 该体系为常变体系. 方法4: 去掉二元体.
• 按组成规则建立结构有哪 些组装格式？组装格式和 受力分析有无联系？
• 如何确定计算自由度？
• 对体系进行组成分析的步 骤如何？
§1. 几何组成分析
作业: 1-2 (a)试分析图示体系的几何组成
从上到下依次去掉二元 体或从基础开始依次加二 元体.
几何不变无多余约束
几何组成作业题
• 1-1 b c • 1-2 a d g h i j k l • 交作业时间:本周 5
静定结构:由静力平衡方程可求出所有内力和
约束力的体系.
q
二. 有多余约束的几何不变体系是超静定结构
超静定结构:由静力平衡方程不能求出所有内力
和约束力的体系.
q
无多余约束的几何不变体系
§1. 几何组成分析
§1-4 体系的几何组成与静力特征的关系 一. 无多余约束的几何不变体系是静定结构 二. 有多余约束的几何不变体系是超静定结构 三. 瞬变体系不能作为结构
• 几何组成分析的假定和 目的是什麽？
• 何谓自由度？系统自由 度与几何可变性有何联 系？
• 不变体系有多余联系 时，使其变成无多余联 系几何不变体系是否唯 一？
• 瞬变体系有何特点？可 变体系时如何区分瞬变 还是常变？
• 瞬铰和实际铰有何异同？
• 无多余联系几何不变体系 组成规则各有什麽限制条 件？不满足条件时可变性 如何？
1. 链杆
2. 单铰
§1. 几何组成分析
W = 结点数 × 2 − 链杆数 W = 刚片数 × 3 − 单铰数 × 2 − 链杆数
计算自由度大于零一定可变; 若等于零则一定不变吗? 五. 计算自由度 六. 多余约束 必要约束 计算自由度小于零一定不变吗? 计算自由度小于零一定有多余约束
§1. 几何组成分析
四杆不平行不变 平行且各自等长常变
平行不等长瞬变
各自等长常变 否则瞬变
2. 有两个无穷远铰: 3. 有三个无穷远铰:
彭怀林-3
§1. 几何组成分析
作业: 1-2 (j)试分析图示体系的几何组成
瞬变体系
§1. 几何组成分析
练习:试分析图示体系的几何组成
几何不变无多余约束 练习:试分析图示体系的几何组成
方法1: 若基础与其它部分三杆相连,去掉基础只分析其它部分 方法2: 利用规则将小刚片变成大刚片. 方法3: 将只有两个铰与其它部分相连的刚片看成链杆. 方法4: 去掉二元体. 方法5: 从基础部分(几何不变部分)依次添加.
练习: 对图示体系作几何组成分析
解: 该体系为有一个多余约束几何不变体系.
几何组成思考题
作业: 1-2 (k)试分析图示体系的几何组成
有一个多余约束的几何不变体系
§1. 几何组成分析
例: 试分析图示体系的几何组成
瞬变体系 练习:试分析图示体系的几何组成
无多余约束几何不变体系
三 平杆 行不 且平 等§行 长1不 常.变 变几何组成分析
平三行铰不等体长系瞬有变 无穷远铰的情况:
1. 有一个无穷远铰:
一.单位荷载法
求k点竖向位移.
k
变形协调的
ΔiP
Байду номын сангаас位移状态(P)
P =1
平衡的力
状态(i)
ΔiP =Σ∫[NiδεP +QiδγP +MiδθP ]ds
----适用于各种杆件体系(线性,非线性).
对于由线弹性直杆组成的结构，有：
δε P
=
NP EA
,
δγ P
=
kQP GA
例5: 对图示体系作几何组成分析
方法1: 若基础与其它部分三杆相连,去掉基础只分析其它彭部怀分林-2
方法2: 利用规则将小刚片变成大刚片. 方法3: 将只有两个铰与其它部分相连的刚片看成链杆. 方法4: 去掉二元体.
例6: 对图示体系作几何组成分析
解: 该体系为无多余约束的几何不变体系. 方法2: 利用规则将小刚片变成大刚片.
方法1: 若基础与其它部分三杆相连,去掉基础只分析其它部分 方法2: 利用规则将小刚片变成大刚片. 方法3: 将只有两个铰与其它部分相连的刚片看成链杆. 方法4: 去掉二元体. 方法5: 从基础部分(几何不变部分)依次添加.
例7: 对图示体系作几何组成分析
解: 该体系为瞬变体系. 方法3: 将只有两个铰与其它部分相连的 刚片看成链杆.
瞬变体系的主要特性为: 1.可发生微量位移,但不能继续运动 2.在变形位置上会产生很大内力 3.在原位置上,一般外力不能平衡 4.在特定荷载下,可以平衡,会产生静不定力 5.可产生初内力.
四. 常变体系是机构
常变体系
几何组成作交作业业题时间:下周 2
1-1 a
1-2 b
1-3 1-6
结构力学
张金生
两刚片以不相互平行,也不相交于一点的三个 链杆相连,构成无多余约束的几何不变体系.
§1. 几何组成分析
§1-3 几何组成分析举例 例2: 对图示体系作几何组成分析
解:该体系为无多余约束的几何不变体系. 方法1: 若基础与其它部分三杆相连,去掉基础只分析其它部分
方法1: 若基础与其它部分三杆相连,去掉基础只分析其它部分
计算自由度大于零一定可变; 若等于零则一定不变吗? 五. 计算自由度
W =6×3−9×8=0 W =3×3−3×2−3=0 W = 2×3−6 =0
§1. 几何组成分析
§1-2 无多余约束的几何不变体系的组成规则
一. 三刚片规则 二. 两刚片规则
两刚片以一铰及不通过该铰的一个链杆相联, 构成无多余约束的几何不变体系.
方法1: 若基础与其它部分三杆相连,去掉基础只分析其它部分 方法2: 利用规则将小刚片变成大刚片. 方法3: 将只有两个铰与其它部分相连的刚片看成链杆. 方法4: 去掉二元体. 方法5: 从基础部分(几何不变部分)依次添加.
练习: 对图示体系作几何组成分析
解: 该体系为无多余约束几何不变体系. 方法5: 从基础部分(几何不变部分)依次添加.
一. 几何不变体系 几何可变体系 二. 刚片 三. 自由度 四. 约束(联系) 链杆 单铰 复铰 虚铰 实铰 五. 计算自由度 六. 多余约束 必要约束
§1. 几何组成分析
§1-2 无多余约束的几何不变体系的组成规则
一. 三刚片规则 二. 两刚片规则 三. 二元体规则
二元体:在一个体系上用两个不共线的链杆连 接一个新结点的装置.
确定计算简图的原则：
1.能反映实际结构的主要力学特性;
2.分析计算尽可能简便
简化内容:
1.杆件的简化: 杆件
杆件的轴线
2.结点的简化: 刚结点 铰结点 半铰结点(组合结点)
3.支座的简化: 固定铰支座 可动较支座 固定端支座
滑动支座(定向支座)
4.体系的简化: 空间结构
平面结构
§ 3.3 荷载作用产生的位移计算
§1-1 基本概念
一. 几何不变体系 几何可变体系 二. 刚片 几何形状不能变化的平面物体 三. 自由度 确定体系位置所需的独立坐标数 四. 约束(联系) 能减少自由度的装置 五. 计算自由度
W =6×3−9×2 =0 W =3×3−3×2−3=0
W = 2×3−6 =0
§1. 几何组成分析
§1-1 基本概念 §1-2 无多余约束的几何不变体系的组成规则
§1. 几何组成分析
彭怀林-1
§1-1 基本概念
一. 几何不变体系 几何可变体系
二. 刚片 几何形状不能变化的平面物体
三. 自由度 确定体系位置所需的独立坐标数
四. 约束(联系) 能减少自由度的装置
1. 链杆
2. 单铰
§1. 几何组成分析
W = 结点数 × 2 − 链杆数 W = 刚片数 × 3 − 单铰数 × 2 − 链杆数
一. 几何不变体系 几何可变体系
几何可变体系不能作为建筑结构 结构必须是几何不变体系 本章目的:判定一个体系是否能作为结构
结构是如何构造的
§1. 几何组成分析
3. 链杆与单铰的关系 4. 虚铰 5. 复铰 连接N个刚片的复铰相当于N-1个单铰
1. 链杆
2. 单铰
§1. 几何组成分析
§1-1 基本概念
§1. 几何组成分析
刚结点: 一个单刚结点相当于三个约束. 单刚结点与其它约束的关系:
复刚结点: 连接N刚片复刚结点相当于 N-1个单刚结点. 固定端支座:
练习:试分析图示体系的几何组成
无多余约束几何不变体系
无多余约束几何不变体系
有两个多余约束的几何不变体系
§1-4 体系的几何组成与静力特征的关系
一. 无多余约束的几何不变体系是静定结构
§1. 几何组成分析
作业: 1-2 (d)试分析图示体系的几何组成 依次去掉二元体. 几何常变体系
§1. 几何组成分析
作业: 1-1 (b)试计算图示体系的计算自由度
解: W =8×3−11×2−3= −1 或: W =1×3+5×2−2×2−10= −1