简单地说，协整分析涉及的是一组变量，它们各 自都是不平稳的（含义是随时间的推移而上行或下 行），但它们一起漂移。这种变量的共同漂移使得这 些变量之间存在长期的线性关系，因而使人们能够研 究经济变量间的长期均衡关系。如果这些长时间内的 线性关系不成立，则对应的变量被称为是“非协整的” （noncointegrated）。
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第一节、时间序列分析的基本概念
经济分析通常假定所研究的经济理论中涉及的变量之 间存在着长期均衡关系。按照这一假定，在估计这些长期 关系时，计量经济分析假定所涉及的变量的均值和方差是 常数，不随时间而变。
然而经验研究表明，在大多数情况下，时间序列变量 并不满足这一假设。因此，以这种假设为基础的估计方法 所给出的经典t检验和F检验，会给出产生误导作用的结果， 也就是所谓的“伪回归”问题（‘spurious’ regression problem）。
Tuesday, 16 Dec. 2008
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误差修正模型（ECM）
一般说来，协整分析是用于非平稳变量组成的 关系式中长期均衡参数估计的技术。它是用于动态 模型（dynamic models）的设定、估计和检验的一 种新技术。因此，它可用来检验基础经济理论是否 正确。
此外，协整分析亦可用于短期或非均衡参数的 估计，这是因为短期参数的估计可以通过协整方法 使用长期参数估计值，采用的模型是误差修正模型 （ECM：error correction model）。
布不随时间而变，即对于任何n和k，X1， X2, …, Xn的联合概率分布与X1+k， X2+k, …, Xn+k的联合分布相同，则称该时 间序列是严格平稳的。
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第一节、时间序列分析的基本概念
一．平稳性（stationarity）
2. 弱平稳性（wide-sense stationarity）
则该时间序列是弱平稳的。
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第一节、时间序列分析的基本概念
3. 平稳性和非平稳性
通常情况下，我们所说的平稳性指的就是弱平稳
性。一般来说，如果一个时间序列的均值和方差在任 何时间保持恒定，并且两个时期t和t+k之间的协方差 （或自协方差）仅依赖于两时期之间的距离（间隔或 滞后）k，而与计算这些协方差的实际时期t无关，则 该时间序列是平稳(stationary)的。
然而，模型设定是否正确在相当程度上取 决于时间序列的稳定特征。时间序列的平稳性 分析不仅对时间序列本身十分重要，而且对包 括时间序列的经典回归分析十分重要。
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பைடு நூலகம்
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第一节、时间序列分析的基本概念
一．平稳性（stationarity）
1. 严格平稳性（strict-sense stationarity） 如果一个时间序列Xt的联合概率分
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第一节、时间序列分析的基本概念
一．平稳性（stationarity）
当解释变量与回归模型的随机扰动项相关 时，就出现了内生性问题；当解释变量与回归 模型中的随机扰动项无关时，解释变量即使是 随机的，经典回归的有关结论仍然适用，但前 提条件是模型设定正确。
本章着重介绍时间序列分析中用到的一些基本概念，以 便使学生对这一领域的研究有一个初步的了解。为进一步的 学习和研究打下基础。
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时间序列分析
Time Series Analysis
第一节 时间序列分析的基本概念 第二节 平稳性检验 第三节 协整
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由于在实践中上述联合概率分布很难确定，我 们用随机变量Xt（t=1, 2, …）的均值、方差和协方 差代替之。如果一个时间序列满足下列条件：
(1) 均值 E(Xt)=,
t=1, 2, …
(2) 方差 Var(Xt)=E(Xt-)2=σ2, t=1, 2, …
(3) 协方差 Cov(Xt, Xt+k)=E[(Xt-)(Xt+k-)]=rk, t=1, 2, …; k≠0
时间序列的一个实现或者说一个样本。
我们对时间序列的研究往往是根据随机时间序列的 一个样本来推断时间序列总体的性质进而进行预测。在 前面的回归分析中，我们曾假定解释变量是非随机的， 但实际上大多数经济数据特别是宏观经济数据，由于其 为时间序列数据的时候居多，无论是被解释变量还是解 释变量的观测数据往往可看作是随机时间序列的一个实 现，从而使解释变量具有随机性。
下面先介绍所涉及的一些术语和定义。
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第一节、时间序列分析的基本概念
一．平稳性（stationarity）
任何时间序列数据都可看成由一个随机过程产生的
结果或者说是一个随机过程的一个实现：设X1, X2, …, Xn为一随机时间序列，其中每一项都是随机的，则有关 这一随机时间序列的观测值所组成的序列就是这一随机
为解决这类问题，研究人员提出了不少对传统估计方 法的改进建议，其中最重要的两项是：对变量的非平稳性 (non-stationarity)的系统性检验和协整（cointegration）。
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协整（cointegration）
协整分析被认为是上世纪八十年代中期以来计 量经济学领域最具革命性的进展。
第七讲
时间序列分析
Time Series Analysis
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引言
大多数经济数据特别是宏观经济数据为时间序列数据。 所以对时间序列进行计量经济学分析在计量经济学中占有十 分重要地位。
时间序列变量与横截面变量在性质上有很大不同。比如， 对于两个没有任何关系的时间序列变量，如果用传统的估计 方法将其中之一对另一变量进行回归，往往都能得到从统计 数据来看较好的拟合结果，这就是所谓的“谬误回归”或 “伪回归”（spurious regression）问题。所以通过对时间序 列的样本值的分析来估计产生这个时间序列样本的随机过程 的性质，对回归分析是十分重要的。