的，再次表明它们的非平稳性。这样，我们得出地结论是 19782003年间中国GDP时间序列是非平稳序列。
图9.2.3 1978-2003年中国GDP时间序列及其样本自相关图
图9.2.4 1978-2003年中国GDP时间序列样本自相关图
9.2.3 平稳性的单位根检验
1．单位根
例 9.2.2
2．非平稳时间序列
所谓时间序列的非平稳性，是指时间序列的统计规律（或特征）随着时间 的位移而发生变化。只要弱平稳的三个条件不全满足，则该时间序列是非平 稳的。
(1)随机游走（random walk）序列
9.2 时间序列的平稳性检验
9.2.1 利用散点图进行平稳性判断
首先画出该时间序列的散点图，然后直观判断散点图是否为一条围
ADF检验是通过下面三个模型完成的：
实际检验时从模型(3)开始，然后模型(2)，模型(1)。何时检验拒
绝零假设，即原序列不存在单位根，为平稳序列，何时停止检验。否则， 就要继续检验，直到检验完模型(1)为止。检验原理与DF检验相同，只
是对模型(1)(2)(3)进行检验时，有各自相应的临界值表。附表7给出了
LS
LS LS
D（GDP）
GDP（-1）
D（GDP） C GDP（-1） D（GDP） C @TREND(1978) GDP（-1） 表9.2.2 回归结果
其估计结果见表9.2.2、表9.2.3、表9.2.4。
表9.2.2估计结果为：
表9.2.3 回归结果
表9.2.4 回归结果
3．ADF检验（Augmented Dickey-Fuller ）
由表9.2.6可得：
模型通过整体显著性检验，也不存在自相关。从回归结果看， ADF=2.381114，分别大于显著性水平为 10%、5%和1%的临界值，因此， 不能拒绝GDP时间序列存在单位根原假设。 至此，可断定中国GDP时间序列是非平稳的。 对于EViews5.1而言，在工作文件窗口中双击序列，从而打开数 据窗口。点击 View 键，选择Unit Root Test 功能， EViews5.1 会弹出 一个单位根检验对话框（如图 9.2.5 ），共有 4 个选择区：① Test type ：包括 6 种检验方法，默认选择是 ADF 检验。② Test for unit root in：默认选择是对原序列(Level)做单位根检验。
GDP（亿元） 3624.1 4038.2 4517.8 4862.4 5294.7 5934.5 7171.0 8964.4 10202.2 11962.5
年份 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000
GDP（亿元） 21617.8 26638.1 34634.4 46759.4 58478.1 67884.6 74462.6 78345.2 82067.5 89468.1
的 View 键并选择 Unit Root Test ，经过尝试，模型（ 3 ）选取
了2阶滞后，检验结果如表9.2.5所示。 表9.2.5 单位根检验结果
拒绝GDP时间序列存在单位根原假设。需要进一步检验模型（2）。 经试验，模型（2）选取了2阶滞后，检验结果如表9.2.6所示。 表9.2.6 单位根检验结果
③Include in test equation ：默认选择是检验式中只包括截距
项。其他两种选择是检验式中包括趋势项和截距项，检验式中不 包括趋势项和截距项。④Lag length： 自动选择包括 6 种选择标
14928.3
16909.2
2001
2002
97314.8
105172.3
1990
18547.9
2003
117251.9
1978-2003 年中国 GDP时间序列图 9.2.3 表现了一个持续上升的
过程，即在不同的时间段上，其均值是不同的，因此可初步判断是 非平稳的。而且从它们的样本自相关系数的变化看，也是缓慢下降
DF 检 验 法 检 验 中 国 1978-2003 年 间 GDP 时 间 序 列 （ 表
9.2.1）的平稳性。 用表9.2.1中的GDP时间序列数据，估计与式(9.2.8)、式(9.2.9)和 式(9.2.10)相对应的方程。 利用EViews软件，建立工作文件 ， 输入样本数据，在命令窗口输
入命令：
第9章 时间序列分析
9.1 时间序列的基本概念
9.1.1 时间序列
9.1.2 时间序列的数字特征
1．均值函数
9.1.3 平稳和非平稳的时间序列
1．平稳时间序列 所谓时间序列的平稳性，是指时间序列的统计特征不会随着时间
的推移而发生变化。也就是说，生成变量时间序列数据的随机过程的
特征不随时间变化而变化。
图9.2.2
平稳时间序列与非平稳时间序列样本相关图
例 9.2.1
检验中国 1978-2003年间支出法GDP 时间序列（表9.2.1 ） 表9.2.1 1978-2003年中国GDP（单位：亿元）
的平稳性。
年份 1978 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989
三个模型所使用的ADF分布临界值表。
稳的。当三个模型的检验结果都不能拒绝零假设时，则认为 时间序列是非平稳的。这里所谓模型适当的形式就是在每个模 型中选取适当的滞后差分项，以使模型的残差项是一个白噪声 (主要保证不存在自相关)。 例9.2.3 ADF检验法检验中国1978-2003年间GDP时间序列 （表9.2.1）的平稳性。 在工作文件窗口，打开序列GDP，在序列GDP页面点击左上方
绕其平均值上下波动的曲线，如果是的话，则该时间序列是一个平稳 时间序列；如果不是的话，则该时间序列是一个非平稳时间序列。
图9.2.1
平稳时间序列与非平稳时间序列散点图
9.2.2 利用样本自相关函数进行平稳性判断 不同的时间序列具有不同形式的自相关函数。于是可以从时间序列 的自相关函数的形状分析中，来判断时间序列的稳定性，但是，自相 关函数是纯理论性的，对它所刻划的随机过程，我们通常只有有限个 观测值。因此，在实际应用中，就采用样本自相关函数来判断时间序 列是否为平稳过程。