2．下列四式不能化简为AD 的是（ ）
A ．；）＋（
B ．）；＋＋（M
C ．；－＋BM A
D M B D ．；＋－CD OA OC
3．已知a =（3，4），b =（5，12），a 与b 则夹角的余弦为（ ）
A ．
65
63
B ．65
C ．
513 D ．
13
4． 已知a 、b 均为单位向量,它们的夹角为60°,那么|a + 3b | =（ ）
A ．7
B ．10
C ．13
D ．4
5．已知ABCDEF 是正六边形，且−→
−AB ＝→
a ，−→−AE ＝→
b ，则−→
−BC ＝（ ）
（A ）
)(2
1
→→-b a （B ） )(2
1
→→-a b （C ） →a ＋→b 2
1 （D ） )(2
1→
→+b a
6．设→
a ，→
b 为不共线向量，−→−AB ＝→a +2→b ,−→−BC ＝－4→a －→b ,−→
−CD ＝ －5→a －3→
b ,则下列关系式中正确的是 （ ）
（A ）−→−AD ＝−→−BC （B ）−→−AD ＝2−→−BC （C ）−→−AD ＝－−→−BC （D ）−→−AD ＝－2−→
−BC 7．设→
1e 与→
2e 是不共线的非零向量，且k →
1e ＋→
2e 与→
1e ＋k →
2e 共线，则k 的值是（ ）
（A ） 1 （B ） －1 （C ） 1± （D ） 任意不为零的实数 8．在四边形ABCD 中，−→−AB ＝−→−DC ，且−→−AC ·−→
−BD ＝0，则四边形ABCD 是（ ）
（A ） 矩形 （B ） 菱形 （C ） 直角梯形 （D ） 等腰梯形
9．已知M （－2，7）、N （10，－2），点P 是线段MN 上的点，且−→
−PN ＝－2−→
−PM ，则P 点的坐标为（ ）
（A ） （－14，16）（B ） （22，－11）（C ） （6，1） （D ） （2，4）
10．已知→
a ＝（1，2），→
b ＝（－2，3），且k →
a +→
b 与→
a －k →
b 垂直，则k ＝（ ）
（A ） 21±-（B ） 12±（C ） 32±（D ） 23±
11、若平面向量(1,)a x =r
和(23,)b x x =+-r 互相平行，其中x R ∈.则a b -=r r （ ）
A. 2-或0；
B.
C. 2或
D. 2或10.
12、下面给出的关系式中正确的个数是（ ）
① 00ρρρ=⋅a ②a b b a ρρρρ⋅=⋅③22a a ρρ=④)()(c b a c b a ρρρρρρ⋅=⋅⑤b a b a ρρρρ⋅≤⋅
(A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3
二. 填空题:
13．若),4,3(=AB Ａ点的坐标为（－２，－１），则Ｂ点的坐标为 ． 14．已知(3,4),(2,3)=-=a b ，则2||3-⋅=a a b ．
15、已知向量)2,1(,3==b a ρρ
，且b a ρρ⊥，则a ρ的坐标是_________________。

16、ΔABC 中，A(1,2),B(3,1),重心G(3,2)，则C 点坐标为________________。

三. 解答题:
18、设平面三点A （1，0），B （0，1），C （2，5）．
（1）试求向量2AB ＋AC 的模； （2）试求向量AB 与AC 的夹角； （3）试求与BC 垂直的单位向量的坐标．
19．已知向量 = , 求向量b ，使|b|=2| |，并且 与b 的夹角为 。

20.已知平面向量).2
3
,
21(),1,3(=-=若存在不同时为零的实数k 和t,使 .,,)3(2t k t ⊥+-=-+=且
（1）试求函数关系式k =f （t ）
（2）求使f （t ）>0的t 的取值范围.
21．如图，=(6,1), ，且。

(1)求x与y间的关系；(2)若，求x与y的值及四边形ABCD的面积。

22．（13分)已知向量a、b是两个非零向量，当a+t b(t∈R)的模取最小值时，
（1）求t的值
（2）已知a、b共线同向时，求证b与a+t b垂直。