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三，基区电导调制效应
注入载流子以及为维持电中性而增加的多子使 可见，非平衡少子浓度的变化引起基区电阻率的变化（调制） 实际上，引起电阻率变化的因素包括高浓度的非平衡少子，但 得基区电阻率显著下降，并且电阻（导）率随 作为基区电导调制效应影响电流放大系数（发射效率）的是基 注入水平变化，称为基区电导调制效应 区多子——空穴
5
忽略基区复合，则有J nB J nE；且WB LnB，可认为基区电子线性分布， 即
注入下nB N B，所以上式变为 J nE
即大注入下扩散系数比小注入增大一倍。
基区电子电流：J nB qDnB [ b，对于非均匀基区
nB d dn ( N B nB ) B ]( 4 6) N B nB dx dx
二，大注入下基区少子分布及电流特性
将大注入自建电场表示式代入到电流密度方程，解得基区电子电流 J nB qDnB [ nB d dn ( N B nB ) B ]( 4 6) N B nB dx dx
a，对于均匀基区 dN B 1 dnB 因为 0，所以电子电流为J nB qDnB [2 ] ( 4 7) nB dx dx 1 NB dnB nB (0) ，其中nB (0)为基区靠近发射结边界处电子浓度。又因为大 dx WB n B ( 0) q (2 DnB ) (4 8) WB
1 SASWb N b nb (0) [ ] Ae Dnb N b 2nb (0)
都很大
这里用基区边界的注入电子浓度近似代表整个基区内的注入电子浓度。
由于基区电导调制效应，相当于基区掺杂浓度增大，穿 过发射结的空穴电流分量增大，使g降。 第二项、第三 项表明，由于大注入下基区电子扩散系数增大一倍，可
当电流密度很大时，载流子——电子的浓度达到以 至超过原正空间电荷密度，使原正空间电荷区变成中 性区以至负电荷区，正负电荷区边界改变，发生有效 基区扩展。
19
4.2 有效基区扩展效应
2.缓变基区晶体管的有效基区扩展效应
E
P+ n
Wb Wb’
xn Xn”
0
Wcib
xp
图4-5 缓变基区晶体管cb 结空间电荷区电场分布
x J dnB ( x) WB N B ( 0) e nE (4 11) dx 2WB 2qDnB

将其在x WB 积分，并利用边界条件nB (WB ) 0，则可解出
x qDnB nB ( x) qDnB N B (0) 1 x WB (1 ) (e e )( 4 13) J nEWB 2 WB 2 J nEWB
小注入下，基区电阻率为
B
1 q pB N B
(4 - 16)
大注入下，p B N B p N B n，基区电阻率
' B
1 NB B q nB ( N B n) N B n
(4 - 17)
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四，基区大注入对电流放大系 数的影响
0 EWB xmWB pB qV e 2 0 B L pE 2 LnB ni
缓变基区中，大注入自建电场的作用破坏了缓变基区自建电场，在特 大注入时，基区少子完全受大注入自建电场的作用，和均匀基区情况
一样，扩散系数增大一倍。基区渡越时间都趋于Wb2/4Dnb
16
4.2 基区扩展效应




有效基区扩展效应是引起大电流下晶体管电 流放大系数下降的另一重要原因。 因系大电流下集电结空间电荷分布情况发生 变化而造成的 下降(以及fT下降)，因此又 称为集电结空间电荷区电荷限制效应。 所对应的最大电流称为空间电荷限制效应限 制的最大集电极电流。 由于合金管与平面管集电结两侧掺杂情况不 同，空间电荷区内的电荷分布及改变规律不 同，对电流的影响也不同。
1)
I rs SASWb N b nb (0) [ ] I ne Ae Dnb N b 2nb (0)
（4-24）
13
eWb nb (0) Wb2 1 nb (0) N b [1 ] 2 [ ] 0 b L pe Nb 2 Lnb 1 2nb (0) N b （4-25）
0 nB e qVeb / kT (1 0 nB B
x ) WB
0 nB e qVeb / kT (1
qD n (e qVeb / kT 1) WB

x ) WB
0 qDnB nB qVeb / kT (e ) WB
qDnB nB ( x) x 1 (4 15) J nEWB WB 可见相同电流密度情况下，大注入基区电子浓度梯 度是小注入一半，或者说扩散电流和漂移电流近似 相等，各占总电流一半。图4 2给出了不同电场因 子下，小注入和大注入条件下的电子浓度归一化 分布图。 而当(4 14)中x 0处电子电流密度和均匀基区大注 入时电流表示式同，因此可见见缓变基区自建电场 在大注入下可以忽略。
1
eb
kT
WB2 SASWB 2 2 LnB AE DnB
表面复合项
(4 - 18b)
势垒复合项
发射效率项
基区输运（体复合）项
11
表示发射结势垒复合的第二项在大注入下可以忽略，故 只需讨论其余三项在大注入下如何变化。
第一项：小注入时的发射效率项。大注入下基区电阻率 的变化使发射效率项变为
EWB EWB n (1 ) ' B L pE B L pE NB

A A
Wb
xn X ” n
Wcib

0
xp
Wb’
图X-5 均匀基区晶体管的有效基区扩展
结上电压 VC 不变，则电场强
度曲线包围面积不变，于
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4.2 有效基区扩展效应
2.缓变基区晶体管的有效基区扩展效应
对于平面管（以n+-p-n-n+ 为例），其基区杂质浓 度高于集电区，集电结空间电荷区主要向集电区一侧 扩展。当大量载流子——电子穿过集电结空间电荷区 时，引起另一种类型的有效基区扩展效应。 由于电子的流入，引起负空间电荷区（基区侧） 电荷密度增加，正空间电荷区（集电区侧）电荷密度 减小。为保持电中性，负空间电荷区宽度变窄，而正 空间电荷区展宽。
视为电子穿越基区的时间缩短一半，复合几率下降，所
以使体内复合和表面复合均较小注入时减少一半。
14
图4-3 1/随Ie的变化[14]
• 在小电流下，大注入自建电场的作用使基区输运系数 增加（极限2倍） • 在大电流下，基区电导调制效应引起发射效率下降（起
主要作用）
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五，大注入对基区渡越时间的影响
7
a图以电场因子为参量； b图给出了8时归一化电子浓度分布随
电流密度的变化，其中δ =JneWb /qDnbNb(0) 表示归一化电流密度。
J ne
nb (0) 2qDnb Wb
8

结论：大注入对缓变基区晶体管基区电子及其电流密 度的影响与对均匀基区晶体管的相似。 这是因为在大注入条件下的缓变基区中，大注入 自建电场对基区多子浓度梯度的要求与基区杂质电离 以后形成的多子浓度梯度方向是一致的，这时杂质电 离生成的多子不再象小注入时那样向集电结方向扩散 并建立缓变基区自建电场，而是按照基区大注入自建 电场的要求去重新分布。 因此，不同电场因子的缓变基区在大注入下有相 同的电子浓度分布。可以说，在大注入情况下，大注 入自建电场取代（掩盖）了由于杂质分布不均匀所形 成的电场（缓变基区自建电场）。
2
4.1 基区大注入效应对电流放 大系数的影响
E pB pB nB
xn (a)小注入时基区少子分布
ppB
pp0 np0
npB
nB

xn
ppB
pp0 np0
npB
(b)大注入时的基区少子分布
基区电导调制效应和自建电场
3
一，大注入自建电场
因为大注入自建电场下，载流子存在扩散和漂移两种运动，于是有： dn dp (4 1)和J p q p pE qD p ( 4 2) dx dx 对多子空穴而言当在电场作用下达到动态平衡后，应该有净空穴电流为零，即： J n q n nE qDn dp kT 1 dp p p E D p E (4 3) dx q p dx 因为基区中多子空穴密度应该为： p ( x) N B ( x) nB ( x)，代入上式有 E kT 1 d kT NB 1 dN B 1 dnB ( N B nB ) ( ) q N B nB dx q N B nB N B dx N B nB dx
图X-5 均匀基区晶体管的有效基区扩展
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4.2 有效基区扩展效应
2.缓变基区晶体管的有效基区扩展效应
由于电流密度与载流子浓度、载流子漂移速度成正比， 半导体中载流子迁移率（漂移速度）又随电场强度而变 化，所以，不同电场强度下，同样的电流密度可有不同 的载流子浓度，对空间电荷的补偿作用及规律也不同。 缓变基区晶体管的有效基区扩展效应分强场和弱场两 种情况： 在强场中，载流子以极限漂移速度运动，电流的增大 依靠载流子浓度的增大； 在弱场中，电流的增大依靠载流子漂移速度的增大 （电场有限地增大），载流子浓度可以不变。
（4-19）
第三项：体复合项，它表示基区体复合电流 IvB与发射 极注入的电子电流InE之比。若基区电子寿命为nB，则 AE qWB nB (0) （4-20） I VB 2 nB
12
J ne
nb (0) nb (0) qDnb [1 ] x p 0 Wb N b nb (0)
哈尔滨工业大学（威海）微电子中心
罗敏
cn.minLuo@ TEL：5687574-804
微电子器件原理