；σcmax及[σc] 分别为最大工作压应力和许用压应力。
轴向拉伸和压缩
⒉ 强度条件在工程中的应用
根据强度条件，可以解决三类强度计算问题
FN max 1、强度校核： A FN 2、设计确定截面： A
3、确定许用载荷：
FN A
轴向拉伸和压缩
例1 正方形截面阶梯形砖柱。已知：材料的许用压应力 [σC]=1.05MPa，荷载FP=60kN，试校核该柱的强度。
A1
9kN
A2 4kN ⊕ A3
2kN ⊕
○ －
max 1 10MPa 12MPa
∴ 此杆安全。
5kN
5000 3 8.33MPa A3 600
2000 1 10MPa A1 200 FN 2 4000 2 8MPa A2 500
1.8m
FCx C FN A
由型钢表查得∟45×45×5等边角钢
FCy
q 60kN / m
例4 图示装置为重物架，已知重物对物架的压力FP=40KN,作用于D处，拉杆BC为
横截面面积A=600mm2的圆钢，许用应力 [σ]=160MPa,物架和拉杆自重不计，试 校核拉杆BC的强度。
FP
D B
FP
∴ CD 杆安全
FN 8000 100MPa A 80
D A
30
C
B
A 30 FAx FAy
FN
C
B F
a
a
Ｆ
FN A
1 1 F FN A 4 4 1 160 106 80 10 6 4 3.2kN
D
B
-FNBC×2sin45°+FP×2=0
FNBC=56.58KN(拉力） 2、计算BC杆工作应力， 与许用应力比较，进行强 度校核。
FNBC 56.58 1O3 = MPa A 600 94.3MPa
45°
A 2m 2m C A
FNBC
450
FAX
FAY 解：1、求BC杆轴力。 取AD杆为研究对象，画受 所以：BC杆的强度满足要求。 力图。由∑MA=0得：
拉压杆的强度计算
教学目的：
• 1、掌握拉压杆的强度条件
• 2、会灵活应用强度条件进行相关计算
轴向拉伸和压缩
第五节 许用应力、安全系数和强度计算
一、许用应力和安全系数
任何一种材料都存在一个能承受应力的上限，这个上 限称为极限应力，常用符号σo表示。 极限应力

塑性材料 脆性材料
0 S
0 b
例5 图示支架中，AB为圆截面钢杆，直径d=16mm，容许 应力[]1=150MPa； AC为方形截面木杆，边长l=100mm， 容许应力[]2=4.5MPa。求容许荷载[F]。 B 1.5m A 解:
2.0m
FN1 1 A1 FN 2 2 A2
4 FN 2 F 0 5 4 F FN 2 5 3 Fx 0; 5FN 2 FN 1 0 4 F FN 1 3

n —安全系数
0
n

—许用应力。
轴向拉伸和压缩
塑性材料的许用应力 脆性材料的许用应力
s
Ks
b
Kb
选取安全系数的原则是：在保证构件安全可靠的前提下， 尽可能减小安全系数来提高许用应力。 确定安全系数时要考虑的因素，如：材料的均匀程度、荷 载的取值和计算方法的准确程度、构件的工作条件等。 塑性材料 KS取1.4～1.7； 脆性材料 Kb取2.5～3。 某些构件的安全系数和许用应力可以从有关的规范中查到。
比较得：最大工作应力为压应力，产生在AB段。 即|σmax|=0.96Mpa。 （3）校核强度 σmax=0.96MPa＜[σC] =1.05MPa
所以该柱满足强度要求。
例2 已知A1=200mm2，A2=500mm2 ，A3=600mm2 ， []=12MPa，试校核该杆的强度。 2kN
2kN
例6 图示结构中，已知F=2kN，杆CD的截面面积
A=80mm2，容许应力[]=160MPa，试校核杆CD的强度并 计算容许荷载。 D A
30
FN C B A 30 C
a
解：
a
FAxB FF源自FAy M A 0;
1 FN a F 2a 0 2 FN 4F 8kN
解（1）画轴力图如图b所示。 （2）计算最大工作应力 需分段计算各段的应力，然后选 最大值。
AB
FNAB 60103 MPa 0.96MPa AAB 250 250
BC
FNBC 180103 MPa 0.72MPa ABC 500 500
轴向拉伸和压缩
FN3
FN1
例3 图示结构中，拉杆AB由等边角钢制成，容许应力 []=160MPa，试选择等边角钢的型号。
B
解：取杆AC为研究对象画受 力图。
M
C
0;
4 1.8 FN 1.8 1.8q 0 5 2
C
q 60kN / m
A
FN 67.5kN
67.5 10 3 A 422 mm 2 160 FN
轴向拉伸和压缩
二、 轴向拉压杆的强度计算
1.强度条件
FN max σmax≤[σ] A σmax是杆件的最大工作应力，可能是拉应力，也可能是
压应力。 对于脆性材料的等截面杆，其强度条件式为：
t max t c max c
式中：σtmax及[σt] 分别为最大工作拉应力和许用拉应力
取结点A。 Fy 0;
C
FN1
F A
FN2
F
B 2.0m
1.5m
A
FN1
A
FN2
C
F
F 4 4 4 单考虑AB杆： F FN 1 1 A1 1 d 2 3 3 3 4 150 16 2 40.212 kN 3 4 4 4 单考虑AC杆： F FN 2 2 A2 2 l 2 5 5 5 4 4.5 100 2 36 kN 5 ∴[F] = 36kN