10MPa 。请根据强度条
件设计AB杆直径d与BC杆边长a。
A
B
30° 2
1 45° C
P 38.61kN
P
支架①杆的许用正应力为1 100 MPa ，
②杆的许用正应力为 2 160 MPa ，两
杆的面积均为A=200mm2。求许用荷载。
已知三铰屋架如图，承受竖向均布载荷，载荷的分布集度为：q =4.2kN/m，屋架中的钢拉杆直径 d =16 mm，许用应力
我们加油！
2.5 轴向拉(压) 杆 的强度计算
材料的力学性能指标
1.弹性指标：弹性模量E、泊松比μ
2.塑性指标： 断后伸长率δ 断面收缩率ψ
l1 l 100 %
l
A A1 100 %
A
工程上一般将δ＞5％的材料称为塑性材科，
将δ＜5％的材料称为脆性材料。 3.强度指标
屈服极限σs : 塑性材料的极限应力 强度极限σb ：脆性材料的极限应力
N
4 26.3103 3.14 0.0162
131MPa
④强度校核与结论： max 131 MPa 170 MPa
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ此杆满足强度要求，是安全的。
简易起重机构如图，AC为刚性梁，吊车与吊起重物总重为P，为
使 BD杆最轻，角 应为何值？ 已知 BD 杆的许用应力为[]。
L
分析：
x
A
B
V ABDLBD;
[]=170M Pa。 试校核钢拉杆的强度。
q
q
C
A
B
钢拉杆
8.5m
解：① 整体平衡求支反力
q
q
C
HAA
钢拉杆
RA
RB
8.5m
X 0 HA 0 mB 0 RA 19.5kN
q HAA
RA
② 局部平衡求 轴力：
mC 0 N 26.3kN
HC
C ③应力：
RC
max
N A
4P
d2
m a x
N A
其中：[]--许用应力， max--危险点的最大工作应力。
依强度准则可进行三种强度计算：
①校核强度：
max
②设计截面尺寸：
Am in
Nmax
[ ]
③许可载荷： Nmax A ;
P f (Ni )
例 已知一圆杆受拉力P =25 k N，直径 d =14mm，许用应力
[]=170MPa，试校核此杆是否满足强度要求。
圆杆，直径d=54mm，材料的许用应力
120 MPa 。校核斜杆强度。
C
P
N=266kN
max
N A
4 266 10 3 3.14 54 2
116 .2MPa
A
B
α
d 20.33mm
P=30kN
C
a 77.46mm
一起重用支架。a= 30°，AB杆为圆截面
材钢杆杆件，，1 2
160 MPa 。BC杆为正方形木
解：① 轴力：N = P =25kN
②应力： max
N A
4P πd 2
4 25 10 3 3.14 14 2
162 MPa
③强度校核： max 162MPa 170MPa
④结论：此杆满足强度要求，能够正常工作。
P
A d αα B
一起重用的吊环。a= 20°，吊环的最大
吊重量P=500kN，斜杆是由锻钢制成的
P
C ABD NBD / ;
LBD h / sin 。
D
h
L x
XA A
B
YA
NBD
PC
解： BD杆内力N( )： 取AC为研究对象，如图
mA 0 , (NBDsin ) (hctg ) Px
NBD
PL
hcos
BD杆横截面面积A：
A NBD /
L x
XA A
B
YA
NBD
PC
一、许用应力与安全系数
1.材料的极限应力 塑性材料： σ°=σs 脆性材料： σ°=σb
2.许用应力 为了保证构件能正常地工作，应当把最大工
作应力限制在一定的范围之内，这个限制值称 为材料在拉伸（或压缩）时的许用应力。用 [σ]表示。 [σ]= σ°
K
二、强度条件准则
保证构件不发生强度破坏并有一定安全余量的条件准则。
③
求VBD
的最小值： V
ALBD
Ah / sin
2PL
[ ] sin2
;
45o时,
Vmin
2PL
[ ]
大家辛苦了！