;自动控制原理（非自动化类）习题答案第一章 习题1-1（略） 1-2（略） 、1-3 解：受控对象：水箱液面。

被控量：水箱的实际水位 h "执行元件：通过电机控制进水阀门开度，控制进水流量。

比较计算元件：电位器。

测量元件：浮子，杠杆。

放大元件：放大器。

hh（与电位器设定电压 u 相对应，此时电位器电刷位于中点位置）。

当 hh 时，电位器电刷位于中点位置，电动机不工作。

一但h ≠ h 时，浮子位置相应升高（或'降低），通过杠杆作用使电位器电刷从中点位置下移（或上移），从而给电动机提供一定的工作电压，驱动 电动机通过减速器使阀门的开度减小（或增大），以使水箱水位达到希望值 h 。

水位自动控制系统的职能方框图1-4 解：受控对象：门。

执行元件：电动机，绞盘。

放大元件：放大器。

受控量：门的位置 ,测量比较元件：电位计工作原理：系统的被控对象为大门。

被控量为大门的实际位置。

输入量为希望的大门位置。

当合上开门开关时，桥式电位器测量电路产生偏差电压，经放大器放大后，驱动电动机带动绞盘转动， 使大门向上提起。

同时，与大门连在一起的电位器电刷上移，直到桥式电位器达到平衡，电动机停转，开 门开关自动断开。

反之，当合上关门开关时，电动机带动绞盘反转，使大门关闭。

* 仓库大门自动控制开（闭）的职能方框图1-5 解：系统的输出量：电炉炉温 给定输入量：加热器电压 被控对象：电炉放大元件：电压放大器，功率放大器，减速器 比较元件：电位计 测量元件：热电偶 职能方框图：第二章 习题2-1 解：对微分方程做拉氏变换：⎧ X (s ) R (s ) − C (s ) N (s ) ⎪ ⎪X (s ) KX (s )⎪ X (s ) X (s ) − X (s ) ⎨⎪TsX (s ) X (s ) ⎪ X (s ) X (s ) − KN (s ) ⎪⎪K X (s ) sC (s ) sC (s ) ⎩绘制上式各子方程的方块图如下图所示：KKC (s ) / R (s ) ，Ts(T 1)ss K K1 s s1 s sC (s ) / N (s ) C (s ) / R (s ) ， KKTsC (s ) / N (s )− Ts(T 1)s s K K2-2 解：对微分方程做拉氏变换⎧ X (s ) K [R (s ) − C (s )]⎪⎪ X (s ) sR (s )⎪(s 1) X (s ) X (s ) X (s ) ⎨⎪(Ts 1) X (s ) X (s ) X (s ) ⎪C (s ) X (s ) − N (s )⎪ ⎪⎩ X (s ) (Ts 1) N (s )绘制上式各子方程的方块如下图：X(s) s KK s(s1)(Ts 1) (s 1)(Ts 1) C (s )R (s )k Ts (T 1)s (K1) 1 (s 1)(Ts1)C (s )N (s )2-3 解：（过程略） C (s ) 1C (s ) G G (a)R (s )msfs K(b)R (s ) 1 G G − G G G G − G G1 Ts 11s 11 Ts 11s1C (s )G GGC (s ) G − G (c)(d)R (s ) 1 G GGR (s ) 1 − GGC (s ) GGGG (e)R (s ) 1 GG GG GG GGGG2-4 解 ：（1）求 C /R ，令 N =0G (s ) KK Ks (Ts 1) KK KG (s ) C (s ) / R (s ) 1 G (s ) Tss K K K求 C /N ，令 R =0，向后移动单位反馈的比较点KK )Ts 1K Ks − KK KGC (s ) / N (s ) (K − G KK K Tss K K K s 1KTs 1 s （2）要消除干扰对系统的影响C (s ) / N (s ) K Ks − KK KGTs s K K KKsG (s )KK2-5 解：（a ）（1）系统的反馈回路有三个，所以有∑ LL L L −GGG − GGG GGG三个回路两两接触，可得1 − ∑ L 1 GGG GGG − GGG（2）有两条前向通道，且与两条回路均有接触，所以P GGG , 1 P 1, 1（3）闭环传递函数 C /R 为C GGG 1 R 1 GGG GGG − GGG（b ）（1）系统的反馈回路有三个，所以有∑ LL L L −GG − G − G三个回路均接触，可得1 − ∑ L 1 GG 2G（2）有四条前向通道，且与三条回路均有接触，所以P GG ,1 P G , 1 P G , 1 P−G , 1（3）闭环传递函数 C /R 为C GG G G − G GG GR 1 GG 2G 1 GG 2G2-6 解：用梅逊公式求，有两个回路，且接触，可得1 − ∑ L 1 GGG G ，可得C (s ) GGG GG C (s ) C (s ) / R (s )R (s ) 1 GGG G N (s ) (1 G )GC (s ) −1 (1 GGG G )C (s )N (s )1 GGG G1 GGG G N (s )E (s )1 G − GGE (s )− C (s ) −GG − GGG R (s ) 1 GGG G N (s )N (s )1 GGG GE (s ) − C (s )−(1 G )G E (s )− C(s )1N (s )N (s )1 GGG GN (s )N (s ) 第三章 习题103-1 解：（原书改为 G (s )）1采用 K , K 负反馈方法的闭环传递函数为10K(s) C (s )G (s )1 10K R (s ) 1 G (s )K s 11 10K 要使过渡时间减小到原来的 倍，要保证总的放大系数不变，则：（原放大系数为 10，时 间常数为 ）10K⎧ 10⎧ K 10 ⎪⎨1 10K ⇒ ⎨ ⎩K ⎪ 1 10K 10⎩3-2 解：系统为欠阻尼二阶系统（书上改为“单位负反馈……”，“已知系统开环传递函数”）%e 100% −1100%1 t1 −解得：所以，开环传递函数为：1136 G(s )s(s s 1) 3-3 解：（1）K 10s时：100G(s )s10s100210解得：10, , % %, t（2）K 20s时：200G(s )s10s200210解得：, , %=30%, t结论，K 增大，超调增加，峰值时间减小。

3-4 解：（1）a. , 5s时，% e 100% %t7sb. ,10s时，% e 100% %tc. ,1s时，% e 100% %t35s, 5s时，(2)% e 100% %t(3) 讨论系统参数：不变，% 不变；不变，增加，则t 减小；不变，增加，则% 减小，t减小3-5 解：（1）（a）用劳思判据ss s s12041009100系统稳定。

（b）用古尔维茨判据20 1100 9D 20, D8020 1 0100920100D8000系统稳定。

（2）（a）用劳思判据ss ss s310−25 21 02系统不稳定。

（b）用古尔维茨判据10 15 100 10 1 D 10, D47, D52 −1533 0 31 （其实 D 不必计算，因为 D0 ）10 1 5 10 3 0 2 1 5 0 3 0 0 0 D−3062 系统不稳定。

3-6 解：（1）系统闭环特征方程为− s K劳思表ssss−1 K− K − 1 4 K若系统稳定，则： − K −1 0, K 0 。

无解4（2）系统闭环特征方程为(K − 1)s K劳思表s sss K −1 K3 K −14 K3若系统稳定，则： K −10, K44 解得 K33-7 解：10(s1) (a) 系统传递函数： s21s 10s 10 劳斯表：ss s s121200 / 21101010系统稳定。

10 (b) 系统传递函数：s101s10劳思表：s s s11011010系统稳定。

3-8 解：系统闭环特征方程为：2s s K 0劳思表：ss s22−1K2Ks2−当20,0, K 0 时系统稳定2稳定域为： 0, 0K 2003-9 解：（1）解法一、因为1，属于Ⅰ型无差系统，开环增益K 10，故当r(t ) 1(t )时，e 0 ；1当r(t )t 1(t) 时，e ；当r(t )t 1(t )时，e∞K解法二、系统的闭环特征方程为：s 10 0劳思表：s sss1 110610系统稳定。

1E(s )R (s )R (s )1 G (s )当输入 r (t )1(t ) 时， R (s ) 1, elim sE lim 1110 1sss 1) 1)输入 r (t ) t1(t ) 时， R (s) 1 , elim sE 1 1s10 s1 s 1) 1)输入 r (t ) t1(t ) 时， R (s )2, elim sE11∞10 ss1 s 1) 1)（2） 解法一、因为1 ，属于Ⅰ型无差系统，开环增益 K 7，故当 r (t ) 1(t ) 时， e8 当 r (t )t1(t ) 时， e 8 ；当 r(t ) t1(t )1 ∞ 。

K 7解法二、系统的闭环特征方程为：s 6s 10s 15s 7劳思表：ss ss s1 6 7 10 7 15 07系统稳定。

1E(s )R (s ) R (s )1 G (s )当输入 r (t )1(t ) 时， R (s ) 1, elim sE lim 1 117(s 1) sss (s 4)(s 2s 2)输入 r (t ) t1(t ) 时， R (s ) 1 , e lim sE 1 1 8 / 7 7(s 1) ss 1 s (s 4)(s 2s2)输入 r (t ) t1(t ) 时， R (s )2, elim sE1 1∞7(s 1) ss1s (s 4)(s 2s 2)（3）解法一、因为 2 ，属于Ⅱ型无差系统，开环增益 K 8 ，故当 r (t ) 1(t ) 时， e0 ； 2 当 r (t )t1(t ) 时， e 0 ；当 r (t ) t1(t ) 时，e。

K 解法二、系统的闭环特征方程为：s4s 8 0 劳思表：ss s s 4 1 88系统稳定。

1E(s )R (s ) R (s )1 G (s )当输入 r (t )1(t ) 时， R (s ) 1, elim sE lim 1118 1) sss 1)输入 r (t ) t1(t ) 时， R (s ) 1 , e lim sE 1 1s8 1) s1s 1)输入 r (t ) t1(t ) 时， R (s )2, elim sE128 1) ss1s 1)C (s ) 1G (s )3-10 解：系统传递函数为为一阶惯性环节R (s )Ts 1调节时间 t 4T 1min, Tm in10输入 r (t )10t , R (s )sE (s ) R (s ) − C (s ) 10− 10 s s 1) 稳态误差：e lim sE (s ) (C )3-11 解：用梅森公式：E (s ) 1R (s ) 1 1)(s 5)− E (s )s 5N (s ) 1 1)(s 5)E (s ) 1)(s 5) − 1) 11)(s 5)s1 1输入 R (s ), N (s ) s （1）当 K =40 时slim sE (s ) lim s 1)(s 5) −1) 1e1)(s 5)s 5（2）当 K =20 时e lim sE (s )。