一般就所选定的不确定因素，设若干级变动 幅度(通常用变化率表示)。然后计算与每级 变动相应的经济评价指标值，建立一一对应 的数量关系，并用敏感性分析图或敏感性分 析表的形式表示。
(4)计算敏感度系数并对敏感因素进行排序。 所谓敏感因素是指该不确定因素的数值有较 小的变动就能使项目经济评价指标出现较显 著改变的因素。敏感度系数的计算公式为：
第二节 敏感性分析
敏感性分析是通过研究建设项目主要不确定 因素发生变化时，项目经济效果指标发生的 相应变化，找出项目的敏感因素，确定其敏 感程度，并分析该因素达到临界值时项目的 承受能力。
一、敏感性分析的目的和步骤
1．敏感性分析的目的
(1)把握不确定性因素在什么范围内变化时，方案 的经济效果最好，在什么范围内变化效果最差，以 便对不确定性因素实施控制；
第五章 工程项目风险与不确定性分析
工程项目投资决策是面对未来，项目评价所 采用的数据大部分是预测的，有一定的风险 和不确定性。为了尽量避免投资决策失误， 有必要进行风险与不确定性分析。
工程项目的不确定性分析，就是考查建 设投资、经营成本、产品售价、销售量、项 目寿命等因素变化时，对项目经济评价指标 所产生的影响。
(2)确定进行敏感性分析的经济评价指标。
衡量建设项目经济效果的指标较多，敏 感性分析一般只对几个重要的指标进行分析， 如净现值、内部收益率、投资回收期等。
由于敏感性分析是在确定性经济评价的 基础上进行的，故选为敏感性分析的指标应 与经济评价所采用的指标相一致。
(3)计算因不确定因素变动引起的评价指标的 变动值。
第一节 盈亏平衡分析
盈亏平衡分析是在完全竞争或垄断竞争的市 场条件下，研究工程项目特别是工业项目产 品生产成本、销量与盈利的平衡关系的方法。
对于一个工程项目而言，随着产销量的变化， 盈利与亏损之间一般至少有一个转折点，我 们称这种转折点为盈亏平衡点BEP (Break Even Point)
这种情况下可能出现多个盈亏平衡点，如图 5-2所示。
【例5—2】某项目投产以后，它的年固定成本为 66000元，单位产品变动成本为28费元，由于原材 料整批购买，每多生产一件产品，单位变动成本可 降低0．001元；售价为55元，销量每增加一件产品， 售价下降0.0035元。试求盈亏平衡点及最大利润时
利用率、盈亏平衡点的售价。
二、非线性盈亏平衡分析
在垄断竞争条件下，随着项目产品销量的 增加，市场上该产品的售价就要下降，因而 营业收入与产销量之间是非线性关系
同时，企业增加产量时原材料价格可能上涨， 同时要多支付一些加班费、奖金以及设备维 修费，使产品的单位可变成本增加，从而总 成本与产销量之间也成非线性关系
一、线性盈亏平衡分析
线性盈亏平衡分析的基本公式如下：年营 业收入方程：
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【例5—1】某工业项目设计方案年产量为12万t，已 知每吨产品的销售价格为675元，每吨产品缴付的 营业税金及附加(含增值税)为165元，单位可变成 本为250元，年总固定成本费用为1500万元，试求 用产量表示的盈亏平衡点、盈亏平衡点的生产能力
在这点上，营业收入与成本费用相等，不亏 损不盈。盈亏平衡分析就是要找出项目方案 的盈亏平衡点。
一般说来，对工程项目的生产能力而言，盈 亏平衡点越低，项目盈利的可能性就越大， 对不确定因素变化所带来的风险的。承受能 力就越强。
盈亏平衡分析的基本方法是建立成本与产量、 营业收入与产量之间的函数关系，通过对这 两个函数及其图形的分析，找出盈亏平衡点。
的销售量。
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如果一个企业生产多种产品，可换算成单一 产品，或选择其中一种不确定性最大的产品 进行分析。
运用盈亏平衡分析，在方案选择时应优先选 择平衡点较低者，盈亏平衡点越低意味着项 目的抗风险能力越强，越能承受意外的风吹 草动。
三、互斥方案的盈亏平衡分析
在需要对若干个互斥方案进行比选的情况下， 如果有某一个共有的不确定因素影响这些方 案的取舍，可以先求出两两方案的盈亏平衡 点，再根据盈亏平衡点进行方案取舍。
这种影响越强烈，表明所评价的项目方 案对某个或某些因素越敏感。对于这些敏感 因素，要求项目决策者和投资者予以充分的 重视和考虑。
工程项目不确定性分析的方法主要包括 盈亏平衡分析和敏感性分析。
工程项目的风险分析主要涉及风险识别、风 险估计、风险决策和风险应对。
盈亏平衡分析只适用于财务评价，敏感性分 析和风险分析可同时用于财务评价和国民经 济评价。
【例5—3】某产品有两种生产方案，方案A初始投资 为70万元，预期年净收益15万元；方案B初始投资 170万元，预期年收益35万元。该项目产品的市场 寿命具有较大的不确定性，如果给定基准收益率为 15％，不考虑期末资产残值，试就项目寿命期分析 两方案的临界点。
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这就是以项目寿命期为共有变量时方案A与 方案B的盈亏平衡点。由于方案B年净收益比 较高，项目寿命期延长对方案B有利。故可 知：如果根据市场预测项目寿命期小于10年， 应采用方案A；如果寿命期在10年以上，则 应采用方案B；当项目实际寿命期为10年时， A方案与B方案无差异。盈亏平衡分析如图53。
【例5-4】拟建某工程项目，有三种技术方案 可供采纳，每一方案的产品成本见表5—1， 试比较三个方案。
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今以横轴表示产量，纵轴表示成本，绘出盈 亏平衡分析图，如图5—4所示。
从图中可以看出，当产量小于100件时，A方 案为优；当产量为100～1200件时，B方案为 优；当产量大于1200件时，C方案为优。决 策时可结合市场预测结果及投资条件进行方 案取舍。
(2)区分敏感性大的方案和敏感性小的方案，以便 选出敏感性小的，即风险小的方案；
(3)找出敏感性强的因素，向决策者提出是否需要 进一步搜集资料，进行研究，以提高经济分析的可 靠性。
2．敏感性分析的步骤
一般进行敏感性分析可按以下步骤进行：
(1)选定需要分析的不确定因素。这些因素 主要有：产品产量(生产负荷)、产品售价、 主要资源价格(原材料、燃料或动力等)、可 变成本、固定资产投资、建设期贷款利率及 外汇汇率等。