1．如图所示，某“闯关游戏”的笔直通道上每隔8 m 设有一个关卡，各关卡同步放行和关闭，放行和关闭的时间分别为5 s 和2 s 。

关卡刚放行时，一同学立即在关卡1处以加速度2 m/s 2由静止加速到2 m/s ，然后匀速向前，则最先挡住他前进的关卡是( )
点击观看解答视频
A ．关卡2
B ．关卡3
C ．关卡4
D ．关卡5
答案 C
解析 关卡刚放行时，该同学加速的时间t ＝v a ＝1 s ，运动的距离
为x 1＝12
at 2＝1 m ，然后以2 m/s 的速度匀速运动，经4 s 运动的距离为8 m ，因此第1个5 s 内运动距离为9 m ，过了关卡2，到关卡3时再用时3.5 s ，大于2 s ，因此能过关卡3，运动到关卡4前共用时12.5 s ，而运动到第12 s 时，关卡关闭，因此被挡在关卡4前，C 项正确。

2．在离地高h 处，沿竖直方向同时向上和向下抛出两个小球，它们的初速度大小均为v ，不计空气阻力，两球落地的时间差为( )
A.2v g
B.v g
C.2h v
D.h v
答案 A 解析 根据竖直上抛运动的对称性，可知向上抛出的小球落回到出发点时的速度也是v ，之后的运动与竖直下抛的物体运动情况相同。

因此，上抛的小球与下抛的小球运动的时间差为t ＝－v －v －g
＝2v g ，A 正确。

3．(多选)一根轻质细线将2个薄铁垫圈A 、B 连接起来，一同学用手固定B ，此时A 、B 间距为3L ， A 距地面为L ，如图所示。

由静止释放A 、B ，不计空气阻力，从开始释放到A 落地历时t 1，A 落地前瞬间速率为v 1，从A 落地到B 落在A 上历时t 2，B 落在A 上前瞬间速率为v 2，则( )
A ．t 1>t 2
B ．t 1＝t 2
C ．v 1∶v 2＝1∶2
D ．v 1∶v 2＝1∶3
答案 BC
解析 对A 有L ＝12gt 21，且v 1＝gt 1，对B 有3L ＋L ＝12
g (t 1＋t 2)2，
且v 2＝g (t 1＋t 2)，联立解得t 1＝t 2，v 1∶v 2＝1∶2，B 、C 正确。

4．一个质点正在做匀加速直线运动，用固定的照相机对该质点进行闪光照相，闪光时间间隔为1 s ，分析照片得到的数据，发现质点在第1次、第2次闪光的时间间隔内移动了0.2 m ；在第3次、第4次闪光的时间间隔内移动了0.8 m ，由上述条件可知( )
A ．质点运动的加速度是0.6 m/s 2
B ．质点运动的加速度是0.3 m/s 2
C ．第1次闪光时质点的速度是0.1 m/s
D ．第2次闪光时质点的速度是0.3 m/s
答案 B
解析 由Δx ＝aT 2和逐差法可得质点运动的加速度是0.3 m/s 2，选项A 错误，B 正确；第1次、第2次闪光的时间间隔内中间时刻的速度v ＝0.2 m/s ，第1次闪光时质点的速度是v 1＝v －aT /2＝(0.2－0.3×0.5) m/s ＝0.05 m/s ，第2次闪光时质点的速度是v 2＝v ＋aT /2＝(0.2＋0.3×0.5) m/s ＝0.35 m/s ，选项C 、D 错误。

5．甲、乙两辆汽车都从静止出发做加速直线运动，加速度方向一直不变，在第一段时间间隔内，两辆汽车的加速度大小不变，汽车乙的加速度大小是甲的两倍；在接下来的相同时间间隔内，汽车甲的加速度大小增大为原来的两倍，汽车乙的加速度大小减小为原来的一半。

求甲、乙两车各自在这两段时间间隔内走过的总路程之比。

答案 57
解析 设汽车甲在第一段时间间隔末(时刻t 0)的速度为v ，第一段时间间隔内行驶的路程为s 1，加速度为a ；在第二段时间间隔内行驶的路程为s 2。

由运动学公式得
v ＝at 0，s 1＝12at 20，s 2＝v t 0＋12
(2a )t 20
设汽车乙在时刻t0的速度为v′，在第一、二段时间间隔内行驶的路程分别为s1′、s2′。

同样有
v′＝(2a)t0，s1′＝1
2(2a)t
2
，s2′＝v′t0＋
1
2at
2
设甲、乙两汽车行驶的总路程分别为s、s′，则有s＝s1＋s2，s′＝s1′＋s2′
联立以上各式解得，甲、乙两汽车各自行驶的总路程之比为s
s′
＝5
7。