265 255 72 3
A 265 B
305 155
C 125
小结
1．计算题，如例1； 2．反问题要注意检验如例5； 3．用文氏图解题，如例6； 4．可与不等式、方程、几何结合。
作业
② A A A A A A B B A ③ A (B C) (A B) C A B C
A (B C) (A B) C A B C
④ A (B C) (A B) (A C)
A (B C) (A B) (A C)
⑤ A CU A
A CU A U
B {y y x2 2x 18} 求A∩B.
例2．已知集合A {x x2 x 6 0} B {x 0 x m 9} ①若 A B B ，求实数m的取值范围；
②若 A B ，求实数m的取值范围。
m -2
m+9
3
x
m m+9 -2
3 m m+9x
例3．设 M {x x2 2x 3 0} N {x ax 1 0} 若 M N N，求所有满足条件的a的集合。
例4．已知集合 M {(x, y) y 9 x2 }
N {(x, y) y x b}且M N
求实数b的取值范围。
y l2
32
3
3 2
-3 0
l1
3x
-3
例5．已知 A {a2, a 1,3} B {a 3,3a 1, a2 1},
若A B {3} ,求a的值。
例6．某校组织高一学生对所在市的居民中拥有电视 机、电冰箱、组合音响的情况进行一次抽样调查，调 查结果：3户特困户三种全无；至少有一种的：电视 机1090户，电冰箱747户，组合音响850户；至少有 两种的：电视机、组合音响570户，组合音响、电冰 箱420户，电视机、电冰箱520户，“三大件”都有的 265户。调查组的同学在统计上述数字时，发现没有 记下被调查的居民总户数，你能避免重新调查而解决 这个问题吗？
知识点 1．有关概念
① 交 集 ： A B {x x A且x B}
AB
AB
AB
②并集：A B {x x A或x B}
AB
A
B
AB
③全集：如果集合S含有我们所要研究的各个集合的全 部元素，CU A {x x U且x A}
U A
CUA
2．常用运算性质及一些重要结论 ① A A A A A B B A
⑥ AB A A B AB B A B
⑦ CU ( A B) (CU A) (CU B) CU ( A B) (CU A) (CU B) ⑧ Card(A B) Card(A) Card(B) Card (A B)
应用举例
例1．已知 x R, y N, A {y y x2 4x 6} ,