高考数学一轮复习：30 数列求和
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2018高二上·莆田月考) 已知数列满足，是等差数列，则数列
的前10项的和（）
A . 220
B . 110
C . 99
D . 55
2. （2分） (2017高一下·宜昌期中) 已知函数f（x）=xa的图象过点（4，2），令（n∈N*），记数列{an}的前n项和为Sn ，则S2017=（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2018高一下·石家庄期末) 已知数列1，1，2，1，2，4，1，2，4，8，1，2，4，8，16，…，其中第一项是，接下来的两项是，，再接下来的三项是，，，依此类推，则该数列的前94项和是（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分）(2017·泉州模拟) 若数列{an}的前n项和为Sn ， S2n﹣12+S2n2=4（a2n﹣2），则2a1+a100=（）
A . ﹣8
B . ﹣6
C . 0
D . 2
5. （2分） (2019高一下·哈尔滨月考) 对于任意实数x，符号[x]表示不超x的最大整数，例如[3]＝3，[﹣1.2]＝﹣2，[1.2]＝1.已知数列{an}满足an＝[log2n]，其前n项和为Sn ，若n0是满足Sn＞2018的最小整数，则n0的值为（）
A . 305
B . 306
C . 315
D . 316
6. （2分）在数列{an}中，a1=﹣56，an+1=an+12（n≥1），则它的前（）项的和最小．
A . 4
B . 5
C . 6
D . 5或6
7. （2分）(2017·辽宁模拟) 定义为n个正数P1 ，P2…Pn的“均倒数”，若已知正整数数列{an}的前n项的“均倒数”为，又bn= ，则 + +…+ =（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分）数列的前项和为，已知，则的值为（）
A . 0
B . 1
C . 0.5
D . 1.5
9. （2分）阅读如图程序框图，若输入的N=100，则输出的结果是（）
A . 50
B .
C . 51
D .
10. （2分）若数列{xn}满足lgxn+1=1+lgxn ，且x1+x2+…+x100=100，则lg（x101+x102+…+x200）=（）
A . 102
B . 100
C . 1000
D . 101
11. （2分） (2016高一下·滁州期中) 已知等差数列{an}的前n项和Sn满足S3=0，S5=﹣5，则数列{ }的前8项和为（）
A . ﹣
B . ﹣
C .
D .
12. （2分）数列的前n项和为，若，则等于（）
A . 1
B .
C .
D .
二、填空题 (共5题；共5分)
13. （1分）(2018·河南模拟) 已知为数列的前项和，，当时，恒有
成立，若，则 ________．
14. （1分）(2017·黑龙江模拟) 已知数列{an}的前n项和为Sn ，且满足，设{Sn}的前n项和为Tn ， T2017=________．
15. （1分）数列{an}满足a1=1，且an+1-an=n+1(n N*)，则数列{}的前10项和为________ 。

16. （1分） (2018高一下·黄冈期末) 已知，则数列的前n项和为 ________.
17. （1分） (2018高一下·江津期末) 在数列中，，则数列的前10项的和等于________。

三、解答题 (共6题；共50分)
18. （10分） (2016高二下·新乡期末) 已知等差数列{an}满足a3=7，a5+a7=26，数列{an}的前n项和Sn ．
（1）求an及Sn；
（2）求an及Sn；
（3）令bn= （n∈N*），求数列{bn}的前n项和Tn．
（4）令bn= （n∈N*），求数列{bn}的前n项和Tn．
19. （5分） (2016高一下·吉安期末) 已知数列{an}的前n项和Sn=2n+1，（n∈N*）．
（1）求数列{an}的通项an；
（2）设bn=n•an+1，求数列{bn}的前n项和Tn；
（3）设cn= ，求证：c1+c2+…+cn＜．（n∈N*）
20. （5分）(2017·漳州模拟) 已知等差数列{an}前5项和为50，a7=22，数列{bn}的前n项和为Sn ， b1=1，bn+1=3Sn+1．
（Ⅰ）求数列{an}，{bn}的通项公式；
（Ⅱ）若数列{cn}满足，n∈N* ，求c1+c2+…+c2017的值．
21. （10分）(2016·潍坊模拟) 如表是一个由n2个正数组成的数表，用aij表示第i行第j个数（i，j∈N），已知数表中第一列各数从上到下依次构成等差数列，每一行各数从左到右依次构成等比数列，且公比都相等．已知a11=1，a31+a61=9，a35=48．
（1）求an1和a4n；
（2）设bn= +（﹣1）n•a （n∈N+），求数列{bn}的前n项和Sn．
22. （10分） (2016高一下·定州期末) 已知{an}是等差数列，{bn}是等比数列，Sn为数列{an}的前n项和，a1=b1=1，且b3S3=36，b2S2=8（n∈N*）．
（1）求数列{an}和{bn}的通项公式；
（2）若an＜an+1，求数列{anbn}的前n项和Tn．
23. （10分） (2018高二上·黑龙江月考) 已知数列是等比数列，，是和的等差中项．
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求数列的前n项和．
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、答案：略
3-1、
4-1、答案：略
5-1、
6-1、答案：略
7-1、
8-1、答案：略
9-1、答案：略
10-1、答案：略
11-1、答案：略
12-1、答案：略
二、填空题 (共5题；共5分)
13-1、
14-1、答案：略
15-1、
16-1、答案：略
17-1、
三、解答题 (共6题；共50分) 18-1、答案：略
18-2、答案：略
18-3、答案：略
18-4、答案：略
19-1、答案：略
19-2、答案：略
19-3、答案：略
20-1、
21-1、答案：略21-2、答案：略22-1、答案：略22-2、答案：略23-1、答案：略23-2、答案：略。