安徽省淮北市数学中考模拟试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题。

(共8题；共16分)
1. （2分） (2019七上·北京期中) -7的相反数是（）
A . 7
B . -7
C .
D .
2. （2分）下列计算正确的是（）
A . a2+a2=a4
B . a2•a3=a6
C . （﹣a2）2=a4
D . （a+1）2=a2+1
3. （2分）(2017·葫芦岛) 下表是某同学周一至周五每天跳绳个数统计表：
星期一二三四五跳绳个数160160180200170
则表示“跳绳个数”这组数据的中位数和众数分别是（）
A . 180，160
B . 170，160
C . 170，180
D . 160，200
4. （2分）如图，AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于E，F两点，若∠FEB＝110°，则∠EFD等于（）
A . 50°
B . 60°
C . 70°
D . 110°
5. （2分）如图，已知===，且△ABC的周长为15cm，则△ADE的周长为（）
A . 6cm
B . 9cm
C . 10cm
D . 12cm
6. （2分）如图，正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，∠ACB的角平分线分别交AB、BD于M、N两点，若AM=2，则正方形的边长为（）
A . 4
B . 3
C . 2+
D . +1
7. （2分） (2019七下·东方期中) 如果不等式组有解，那么的取值范围是（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分） (2020九上·长春月考) 如图在平面直角坐标系中，直线分别与x轴、y轴交于点A、
B ，与的图象交于点C、D ．若CD = AB ，则k的值为（）
A . ．
B . ．
C . ．
D . ．
二、填空题。

(共10题；共14分)
9. （1分）(2017·长沙模拟) 的平方根是________．
10. （1分） (2020八上·颍州期末) 多项式分解因式的结果是________.
11. （1分） (2017九下·六盘水开学考) 一种细菌的半径为0.000039m，用科学记数法表示应是________m.
12. （1分） (2020八下·福州期中) 设甲组数：，，，的方差为，乙组数是：，，
，的方差为，则与的大小关系是 ________ （选择“>”、“<”或“=”填空）.
13. （1分）如图，一只蚂蚁从长、宽都是4，高是6的长方体纸箱的A点沿纸箱表面爬到B点，那么它所行的最短路线的长是________．
14. （1分） (2016九上·嘉兴期末) 有8张形状、大小均相同的卡片，每张卡片的背面分别写有不同的从1到8的一个自然数，从中任意抽出一张，卡片上的数是3的倍数的概率是________．
15. （1分）在△ABC中，点I是内心，若∠A=80°，则∠DEF=________度．
16. （1分） (2020八上·白云期末) 分式方程的解为________.
17. （5分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，CD⊥AB ，垂足为D ，则tan∠BCD的值是________.
18. （1分） (2020九上·防城港期末) 如图，竖直放置的一个铝合金窗框由矩形和弧形两部分组成，AB=
m ， AD= 2m ，弧CD所对的圆心角为∠COD=120°．现将窗框绕点B顺时针旋转横放在水平的地面上，这一过程中，窗框上的点到地面的最大高度为________m ．
三、解答题 (共10题；共51分)
19. （5分）(2020·昆明) 计算：12021﹣ +（π﹣3.14）0﹣（﹣）-1.
20. （5分） (2017八下·揭西期末) 先化简，再求值: 其中x= .
21. （10分） (2019九上·包河月考) 已知:如图,在平面直角坐标系中,直线分别与x轴,y轴交于点 ,与反比例函数的图象分别交于点轴于点
（1）求该反比例函数的解析式;
（2）求的面积.
22. （10分） (2019八下·南昌期末) 如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AO＝CO，BO＝DO，且∠ABC+∠ADC＝180°．
（1）求证：四边形ABCD是矩形．
（2）DF⊥AC，若∠ADF：∠FDC＝3：2，则∠BDF的度数是多少？
23. （11分）(2019·武汉) 为弘扬中华传统文化，某校开展“双剧进课堂”的活动，该校童威随机抽取部分学生，按四个类别：A表示“很喜欢”，B表示“喜欢”，C表示“一般”，D表示“不喜欢”，调查他们对汉剧的喜爱情况，将结果绘制成如下两幅不完整的统计图，根据图中提供的信息，解决下列问题：各类学生人数条形统计图各类学生人数扇形统计图
（1）这次共抽取________名学生进行统计调查，扇形统计图中，D类所对应的扇形圆心角的大小为________ （2）将条形统计图补充完整
（3）该校共有1500名学生，估计该校表示“喜欢”的B类的学生大约有多少人？
24. （2分）(2017·娄底) 数学“综合与实践”课中，老师带领同学们来到娄底市郊区，测算如图所示的仙女峰的高度，李红盛同学利用已学的数学知识设计了一个实践方案，并实施了如下操作：先在水平地面A处测得山顶B的仰角∠BAC为38.7°，再由A沿水平方向前进377米到达山脚C处，测得山坡BC的坡度为1：0.6，请你求出仙女峰的高度（参考数据：tan38.7°≈0.8）
25. （2分）(2019·长春模拟) 对于平面直角坐标系xOy中的点P和⊙C，给出如下定义：若⊙C上存在一个点M，使得MP＝MC，则称点P为⊙C的“等径点”，已知点D（，），E（0，2 ），F（﹣2，0）．（1）当⊙O的半径为1时，
①在点D，E，F中，⊙O的“等径点”是哪几个点；
②作直线EF，若直线EF上的点T（m，n）是⊙O的“等径点”，求m的取值范围．
（2）过点E作EG⊥EF交x轴于点G，若△EFG各边上所有的点都是某个圆的“等径点”，求这个圆的半径r 的取值范围．
26. （2分） (2019九上·象山期末) 柑橘“红美人”汁多味美，入口即化，柔软无渣，经过试验，柑橘“红美人”单位面积的产量与单位面积的种植株数构成一种函数关系，每亩种植100株时，平均单株产量为20kg，每亩种植的株树每增加1株，平均单株产量减少0.1kg.
（1）求平均单株产量y与每亩种植株数x的函数表达式；
（2）今年柑橘“红美人”的市场价为40元/kg，并且每亩的种植成本为3万元，每亩种植多少株时，才能使得利润达到最大？最大为多少元？
27. （2分） (2020九上·长春月考) 如图，在中，，，，点P 从点A出发，沿线段以每秒个单位长度的速度向终点B运动．当点P不与点A、B重合时，过点P作，交折线于点Q，过点P、Q分别平行于、的直线相交于点R．设点P运动的时间为t秒，
与重叠部分的面积为S．
（1）直接写出线段的长．（用含的代数式表示）
（2）当点R落在边上时，求的值．
（3）当与重叠部分图形为三角形时，求S与t之间的函数关系式．
（4）直接写出或平分面积时t的值．
28. （2分）(2020·武汉模拟) 在Rt△ACB中，∠ACB＝90°，点D为AB上一点.
（1）如图1，若CD⊥AB，求证：CD2＝AD•DB；
（2）如图2，若AC＝BC，EF⊥CD于H，EF与BC交于E，与AC交于F，且＝，求的值；
（3）如图3，若AC＝BC，点H在CD上，且∠AHD＝45°，CH＝3DH，直接写出tan∠ACH的值为________.
参考答案一、单选题。

(共8题；共16分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、
考点：
解析：
答案：4-1、
考点：
解析：
答案：5-1、考点：
解析：
答案：6-1、考点：
解析：
答案：7-1、
考点：
解析：
答案：8-1、
考点：
解析：
二、填空题。

(共10题；共14分)答案：9-1、
考点：
解析：
答案：10-1、考点：
解析：
答案：11-1、考点：
解析：
答案：12-1、考点：
解析：
答案：13-1、考点：
解析：
答案：14-1、考点：
解析：
答案：15-1、考点：
解析：
答案：16-1、考点：
解析：
答案：17-1、考点：
解析：
答案：18-1、考点：
解析：
三、解答题 (共10题；共51分)
答案：19-1、
考点：
解析：
答案：20-1、考点：
解析：
答案：21-1、
答案：21-2、考点：
解析：
答案：22-1、
答案：22-2、考点：
解析：
答案：23-1、
答案：23-2、
答案：23-3、考点：
解析：
答案：24-1、考点：
解析：
答案：25-1、
答案：25-2、
考点：
解析：
答案：26-1、
答案：26-2、考点：
解析：
答案：27-1、。