基坑围护设计手册2004年5月30日目录1 土压力1.1 库仑土压力1.2 朗肯土压力1.3 特殊情况下的土压力1.4 《建筑基坑支护技术规程》土压力 1.5 工程实测土压力1.6 土压力计算模型2 基坑稳定性2.1 土坡稳定性2.2 围护结构整体稳定性2.3 基坑底面抗隆起稳定性2.4 基坑底面抗渗流稳定性3 土钉墙3.1 概述3.2 《建筑基坑支护技术规程》方法 3.3 《建筑基坑工程技术规范》方法 3.4 《基坑土钉支护技术规程》方法 3.5 王步云建议的方法3.6 冶金部建筑研究总院建议的方法 3.7 王长科建议的方法3.8 工程实例4 重力式围护结构5 桩墙式围护结构5.1 桩墙式围护结构的类型5.2 悬臂式围护结构5.3 锚撑式围护结构6 锚杆6.1 锚杆承载力6.2 锚杆稳定性1 土压力1.1 库仑土压力1773年，法国科学家库仑做出两项假定，提出了土压力理论。
（1） 墙后填土为砂土（黏聚力c =0）；（2） 产生主动、被动土压力时，墙后填土形成滑楔体，其滑裂面为通过墙脚的平面。
1.1.1 主动土压力（图1.1-1、图1.1-2） 库仑主动土压力为：z K e a a γ= （1.1-1）a 2a 21K h E γ= （1.1-2）222a )cos()cos()sin()sin(1)cos(cos )(cos ⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+-+++-=βρδρβφδφδρρρφK （1.1-3）式中 a e ----主动土压力强度；a E ----总主动土压力； ρ----墙背倾角；β----墙背填土表面的倾角；δ----墙背和土体之间的摩擦角； φγ、----土的重力密度、内摩擦角；a K ----主动土压力系数。
其他符号见图1.1-1、图1.1-2。
图1.1-1 主动状态下的滑动楔体 图1.1-2 库仑主动土压力1.1.2 被动土压力库仑被动土压力为：z K e p p γ= （1.1-4）p 2p 21K h E γ= （1.1-5）222p )cos()cos()sin()sin(1)cos(cos )(cos ⎥⎦⎤⎢⎣⎡--+++-+=βρδρβφδφδρρρφK （1.1-6）式中 p e ----被动土压力强度；p E ----总被动土压力；p K ----被动土压力系数。
其他符号见图1.1-3。
图1.1-3 库仑被动土压力1.2 朗肯土压力1857年，朗肯假定墙背垂直光滑，根据土的极限平衡理论提出了朗肯土压力理论。
1.2.1 朗肯主动土压力朗肯主动土压力强度a p 为：a a a 2K c K e z -=σ （1.2-1） )245(tan 2a φ-=K （1.2-2）式中 z σ----垂直向应力；a K ----主动土压系数；φ、c ----抗剪强度指标。
1.2.2 朗肯被动土压力 被动土压力强度p e 为：p p p 2K c K e z +=σ （1.2-3）)245(tan 2p φ+=K （1.2-4）式中 p K ----主动土压力系数。
1.3 特殊情况下的土压力1.3.1 坡顶地面非水平时的土压力计算土压力时，先将坡顶地面分解为水平和倾斜面，分别计算，最后在进行组合。
坡顶倾斜时的土压力 φββφβββγ2222a cos cos cos cos cos cos cos -+--=z e （1.3-1）坡顶水平时的土压力 a a K c h z K e 2)('a -+=γ （1.3-2） 如图1.3-1时，经分解和组合，土压力为图中的阴影部分。
图1.3-1 地面非水平时支护结构上的主动土压力近似计算1.3.2 坡顶超载作用下的土压力 1. 弹性理论解图1.3-3 线荷载 图1.3-4 条形荷载2. 《建筑边坡工程技术规范》GB50330-2002的规定（图1.3-5）（a ）线荷载 （b ） 条形荷载图1.3-5 坡顶超载作用下的土压力 注：L Q ---kN/m ；L q ---kN/m 21.4 《建筑基坑支护技术规程》JGJ120-99土压力《建筑基坑支护技术规程》JGJ120-99采用了朗肯土压力理论，并规定对于碎石土及砂土，采用水土分算；对粘性土及粉土采用水土合算。
当计算基坑底面以下各深度处的基坑外侧主动土压力时，规定竖向自重应力一律采用基坑底面标高处的数值。
1.4.1 基坑外侧竖向应力（图1.4-1）（a ）自重压力 （b ）坡顶均布压力 （c ）坡顶局部荷载图1.4-1 基坑外侧竖向应力1.4.2 水平荷载（主动土压力）（图1.4-2）图1.4-2 水平荷载计算简图（1）水土分算（碎石土及砂土） 1） 当计算点位于地下水位以上时：ai ik ai ajk ajk K c K e 2-=σ （1.4-1）2） 当计算点位于地下水位以下时：总应力法：w ai wa wa j wa j ai ik ai ajk ajk K h m h z K c K e γησ])()[(2---+-= （1.4-2）)245(tan 2ikai K φ-= （1.4-3）式中 ai K ----第i 层土的主动土压力系数；ajk σ----深度j z 处的总竖向应力标准值，由自重压力和附加应力组成；ik c 、ik φ----第i 层土的黏聚力标准值、内摩擦角标准值（采用总应力指标）；j z ----基坑外侧计算点深度；wa h ----基坑外侧水位深度；w γ----水的重力密度；j m ----计算参数，当j z <h 时，取j m =j z ；当j z ≥h 时，取j m =h ； wa η----计算参数，当wa h ≤h 时，取wa η=1；当wa h ＞h 时，取wa η=0。
有效应力法：j ai ikai ajk ajk u K c K e +-='2'σ （1.4-4）)2'45(tan 2ikai K φ-= （1.4-5）式中 ai K ----第i 层土的主动土压力系数；ajk 'σ----深度j z 处的有效竖向应力标准值； ik c '、ik 'φ----第i 层土的有效黏聚力标准值、有效内摩擦角标准值（有效应力指标）；j u ----基坑外侧计算点深度处的水压力；（2） 水土合算（黏性土及粉土）ai ik ai ajk ajk K c K e 2-=σ （1.4-6）1.4.3 水平抗力（被动土压力）（图1.4-3）图1.4-3 水平抗力计算图（1）水土分算（碎石土及砂土）总应力法：w pi wp j pi ik pi pjk pjk K h z K c K e γσ)1)((2--++= （1.4-7） 有效应力法：w pi ik pi pjk pjk u K c K e ++='2'σ （1.4-8）式中 )245(tan 2φ+=p K （1.4-9）（2）水土合算（黏性土及粉土）pi ik pi pjk pjk K c K e 2+=σ （1.4-10）1.5 工程实测土压力1.6 土压力计算模型2 基坑稳定性2.1 土坡稳定分析2.1.1 瑞典圆弧法1915年，瑞典人彼得森（Petterson ）提出，边坡稳定安全系数可按下式计算：WdlRM M F f s R s τ==（2.1-1） 式中符号见图2.1-1。
图2.1-1 瑞典圆弧法1927年，费伦纽斯（Fellenius W ）通过大量计算，指出φ=0的简单土坡的最危险滑动面通过坡脚。
当φ≠0时，费伦纽斯认为最危险的滑动面的圆心位于图2.1-2中的MO 线上。
图2.1-2 费伦纽斯法2.1.2 条分法对多层土以及边坡外形比较复杂的情况，要确定边坡的形心和重量是比较困难的。
这是采用条分法就比较容易。
条分法的原理是：将边坡垂直分条，计算各条对滑弧中心的抗滑力矩和滑动力矩，然后分别求其和，再按式（2.1-1）计算边坡稳定安全系数。
见图2.2-1。
对条件力假定的不同，就构成了不同的计算方法。
图2.2-1 条分法计算原理1. 太沙基公式1936年，太沙基（Terzaghi K ）基假定，土条两侧的外作用力大小相等方向相反，并且作用在通一条直线上。
边坡稳定安全系数为：∑∑+==iii i i ii sRs W W lc M M F αφαsin )tan cos ( （2.1-2）2. 毕肖甫公式1955年，毕肖甫（Bishop A W ）认为，不考虑条件作用力是不妥当的。
如图2.2-2示，当边坡处于稳定状态时，土条内滑弧面上的抗剪强度之发挥了一部分，并与切向力T i 相等，即：图2.2-2 毕肖甫计算简图sii i i i F N l c T φtan +=（2.1-3）将所有的力都投影到弧面的法线方向，得：i i i i i i i i P P H H W N ααsin )(cos )]([11---+=++ （2.1-4）当土坡处于极限平衡时，各土条的力对滑弧中心的力矩之和为零（注意这时条间内力互相抵消），得：∑∑=-0R T x W iii （2.1-5）将式（2.1-4）、（2.1-5）代入式（2.1-3）得稳定安全系数：{}∑∑---++=++ii i i i i i i i i ii sW P P H H W l c F αφααsin tan ]sin )(cos )[(11（2.1-6）毕肖甫建议不计土条间的摩擦力之差，即令H i +1-H i =0，代入上式，得：{}∑∑--+=+iii i i i i i ii sW P P W l c F αφααsin tan ]sin )(cos [1 （2.1-7）利用经理平衡条件，F x =0，F y =0,并结合式（2.1-3）和H i +1-H i =0，得：ii sii i si i i i i si i F W F l c W F P P ααφαφαcos sin tan sin tan cos 11+-+=-+ （2.1-8） 将式（2.1-8）代入式（2.1-7），得：∑∑++=ii isii i i i i i s W F W l c F αααφφαsin cos sin tan 1)tan cos ( （2.1-9）式（2.1-9）这就是著名的简化毕肖甫公式。
3. 坡高和临界坡角的关系2002年，王长科参考朗肯、库尔曼理论和李妥德公式，建立了基坑边坡的坡高和临界坡角的关系：Hq ccr γπφα++=-1tan 2 （2.1-10）式中 cr α、H ----临界坡角、坡高；γ、c、φ----坡土的重力密度、黏聚力、内摩擦角； q ----坡顶均布超载。