第九章、不等式（组）单元测试题
一、 选择题（.每题3分，共30分）
1、如果a 、b 表示两个负数，且a ＜b ，则( )． (A)1>b a (B)b a ＜1 (C)b a 11< (D)ab ＜1
2、 a 、b 是有理数，下列各式中成立的是( )．
(A)若a ＞b ，则a 2＞b 2 (B)若a 2＞b 2，则a ＞b
(C)若a ≠b ，则｜a ｜≠|b | (D)若｜a ｜≠|b |，则a ≠b
3、 若由x ＜y 可得到ax ＞ay ，应满足的条件是( )．
(A)a ≥0 (B)a ≤0 (C)a ＞0 (D)a ＜0
4、 若不等式(a ＋1)x ＞a ＋1的解集是x ＜1，则a 必满足( )．
(A)a ＜0 (B)a ＞－1 (C)a ＜－1 (D)a ＜1
5、 某市出租车的收费标准是：起步价7元，超过3km 时，每增加1km 加收2.4元(不足1km 按1km 计)．某人乘这种
出租车从甲地到乙地共支付车费19元，设此人从甲地到乙地经过的路程是x km ，那么x 的最大值是( )．
(A)11 (B)8 (C)7 (D)5
6、 若不等式组⎩⎨
⎧>≤<k x x ,21有解，则k 的取值范围是( )． (A)k ＜2
(B)k ≥2 (C)k ＜1 (D)1≤k ＜2 7、 不等式组⎩⎨
⎧+>+<+1,159m x x x 的解集是x ＞2，则m 的取值范围是( )． (A)m ≤2 (B)m ≥2 (C)m ≤1 (D)m ≥1
8、若不等式组0,122x a x x +⎧⎨->-⎩
≥有解，则a 的取值范围是（ ） A ．1a >- B ．1a -≥ C ．1a ≤ D ．1a < 9、关于x 的不等式组无解，那么a 的取值范围是（ ）
A 、a ≤4.5
B 、a ＞4.5
C 、a ＜4.5
D 、a ≥4.5
10、如图是测量一颗玻璃球体积的过程：
（1）将300ml 的水倒进一个容量为500ml 的杯子中；
（2）将四颗相同的玻璃球放入水中，结果水没有满；
（3）再加一颗同样的玻璃球放入水中，结果水满溢出．
根据以上过程，推测这样一颗玻璃球的体积在（ ）
（A ）20cm 3以上，30cm 3以下 （B ）30cm 3以上，40cm 3以下
（C ）40cm 3以上，50cm 3以下 （D ）50cm 3以上，60cm 3以下一
二、填空题．（每题4分，共28分）
11、关于x 的不等式组12
x m x m >->+⎧⎨⎩的解集是1x >-，则m = ． 12、已知关于x 的不等式组0521
x a x -⎧⎨->⎩≥，只有四个整数解，则实数a 的取值范围是 ．
13、若不等式组⎩⎨⎧->+<1
21m x m x 无解，则 m 的取值范围 。
14、下列说法：①如果a²＞0，那么a ＞0；②如果a ＜1，那么a²＜a ；③如果a ＞b ；那么ac²＞bc²；④如果ac²＞bc²，那么a ＞b ；⑤如果x-y ＞x ，x+y ＜y ，那么xy ＞0．
其中正确的有 ．
15、 已知△ABC 有两边的长分别为2和5，第三边的长是a-2，则a 的取值范围 ．
16、若，满足x ＜0，y ＞0，则m 的取值范围 ．
17、 若关于x ，y 的二元一次方程组⎩⎨
⎧=++=+3313y x a y x 的解满足x+y ＜1，则a 的取值范围为 ． 三、解下列不等式或组（每题5分，共20分）
（18）、⋅-->+
22531x x （19）、 ⋅-≥--+6
12131y y y
（20）⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧<+->+--.1)]3(2[2
1,312233x x x x x （21）、
⎪⎩
⎪⎨⎧->---->-.6)2(3)3(2,132x x x x
四、解答题（共42分）
22、（10分）、若干名学生，若干间宿舍，若每间住4人，将有20人无法安排住处；若每间住8人，则有一间宿舍的
人不空也不满．问学生有多少人?宿舍有几间?
23、（10分）、日百超市和银座超市以同样的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，两家超市都实行会员卡制度：在日
百超市累计购买500元商品后，发给日百会员卡，再购买的商品按原价的85%收费；在银座超市购买300元的商品后，发给银座会员卡，再购买的商品按原价的90%收费．讨论顾客怎样选择商店购物能获得最大优惠？
24、（10分）某学校组织八年级学生参加社会实践活动，若单独租用35座客车若干辆，则刚好坐满；若单独租用55
座客车，则可以少租一辆，且余45个空座位．
（1）求该校八年级学生参加社会实践活动的人数；
（2）已知35座客车的租金为每辆320元，55座客车的租金为每辆400元．根据租车资金不超过1500元的预算，学校决定同时租用这两种客车共4辆（可以坐不满）．请你计算本次社会实践活动所需车辆的租金．
25. （12分）某电脑经销商计划同时购进一批电脑机箱和液晶显示器，若购进电脑机箱10台和液晶显示器8台，共需
要资金7000元；若购进电脑机箱2台和液晶显示器5台，共需要资金4120元．
(1)每台电脑机箱、液晶显示器的进价各是多少元?
(2)该经销商计划购进这两种商品共50台，而可用于购买这两种商品的资金不超过22240元．根据市场行情，销售
电脑机箱、液晶显示器一台分别可获利10元和160元．该经销商希望销售完这两种商品，所获利润不少于4100元．试问：该经销商有哪几种进货方案?哪种方案获利最大?最大利润是多少?
参考答案
1、A
2、D
3、D
4、C
5、B
6、A
7、C
8、A
9、D 10、C
11、=-3 12、-3＜a≤-2 13、m≥2 14 、（4）（5）。
15、5＜a＜9 16、m＞6 17、a＜0 18、x ＞6 19、y≤ 3 20无解21、-6 ＜x ＜6 22 、x= 6间, 44 人23、x＞900元，日百优惠。
x =900 元，两家一样。
0 ＜x≤300元，两家一样。
300 ＜x≤900，银座优惠。
24、175 人，1440元。
25、机箱60元，显示器800元。
（1）、机箱24台，显示器26台（2）、机箱25台，显示器25台。
（3）、机箱26台，显示器24台。
第一种，机箱24台，显示器26 台时，最大利润4400元。