21. 已知圆 （1）求实数a的值；
关于直线
（2）设直线
与圆C交于点A，B，且
①求k的值； ②点P（3，0），证明：x轴平分∠APB.
对称 .
22. 已知函数f（x），g（x）分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且
.
（1）求函数f(x)与g(x)的解析式；
（2）设函数
，若对任意实数x，
恒成立，求实数a的取值范围.
19. 如图，在长方体
中，已知AB＝AD＝1，AA1＝2.
（1）求证：BD⊥平面A1ACC1；
（2）求二面角
的正切值.
20. 在锐角
中，设角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且
.
（1）求B的大小； （2）若
，点D在边AC上，________，求BD的长.
请在①AD＝DC；②∠DBC＝∠DBA；③BD⊥AC这三个条件中选择一个，补充在上面的横线上，并完成解答.
面的截面）的面积S0的4倍、下底的面积S'之和乘以高h的六分之一，即
.已知函数
的图象过点
，与直线x＝0，y＝1及y＝2围成的封闭图形绕y轴旋转一周得到一个几何体，则k－m＝________，利用“辛普森（Simpson）公 式"可估算该几何体的体积V＝________
五、解答题
17. 已知 （1） （2）
一、单选题
1. 已知集合 A．
江苏省南通市启东市2019-2020学年高一下学期期末数学试题
，则
（）
B．
C．
D．
2. 已知向量
，且 ，则x＝（ ）
A．
B．
C．
D．
3. 已知一只口袋内装有大小相同的4只球，其中2只白球，2只黑球，从中一次摸出2只球，则摸出的2只球中至少有1只是白球的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．4. 已知Fra bibliotek，，
，则a，b，c的大小关系为
A．
B．
C．
D．
5. 为了估计加工零件所花费的时间，为此进行了4次试验，测得的数据如下表：
零件数 （个） 加工时间 （分 钟）
若零件数x与加工时间y具有线性相关关系，且线性回归方程为 A．1 B．0.8 C．1.09 D．1.5
，则a＝（ ）
6. 已知直线l经过两点 A．
D．OD⊥PA
三、填空题
13. 式子
的值是________
14. 已知
为锐角，则
________
15. 已知直线x－y＋1＝0与圆
相切，则a的值是________
四、双空题
16. “辛普森（Simpson）公式”给出了求几何体体积的一种估算方法：几何体的体积V等于其上底的面积S、中截面（过几何体高的中点平行于底
A．函数
的图象过原点
B．函数
是偶函数
C．函数
是单调减函数
D．函数
的值域为R
10. 某人射箭9次，射中的环数依次为：7，8，9，7，6，9，8，10，8，关于这组数据，下列说法正确的是（ ） A．这组数据的众数是8 B．这组数据的平均数是8 C．这组数据的中位数是6
D．这组数据的方差是
11. 已知直线l：
； .
与 的夹角为 .求：
18. 眼睛是心灵的窗户，保护好视力非常重要，某校高一、高二、高三年级分别有学生1200名、1080名、720名.为了解全校学生的视力情况，学 校在6月6日“全国爱眼日”采用分层抽样的方法，抽取50人测试视力，并根据测试数据绘制了如图所示的频率分布直方图.
（1）求从高一年级抽取的学生人数； （2）试估计该学校学生视力不低于4.8的概率； （3）从视力在[4.0，4.4)内的受测者中随机抽取2人，求2人视力都在[4.2，4.4）内的概率.
，其中
A．当a＝－1时，直线l与直线x＋y＝0垂直
B．若直线l与直线x－y＝0平行，则a＝0
C．直线l过定点(0，1)
D．当a＝0时，直线l在两坐标轴上的截距相等
，下列说法正确的是（ ）
12. 已知在三棱锥P—ABC中，AP，AB，AC两两互相垂直，AP＝5cm，AB＝4cm，AC＝3cm，点O为三棱锥P—ABC的外接球的球心，点D为△AB C的外接圆的圆心，下列说法正确的是（ ） A．三棱锥P—ABC的体积为10cm3 B．直线BC与平面PAC所成角的正切值为 C．球O的表面积为50πcm2
，直线m的倾斜角是直线l的倾斜角的两倍，则直线m的斜率是（ ）
B．
C．
D．
7. 下列可能是函数
（e是自然对数的底数）的图象的是（ ）
A．
B． C． D．
8. 已知函数 A．1
B．2
在（0，π）上恰有两个不同的零点，则ω的值是（ ） C．3
D．4
二、多选题
9. 已知幂函数
的图象过点（2，8），下列说法正确的是（ ）