m

Z 0 Z ，影响极化率最重要的因素是极化体内部 Z 0
电子导电矿物的含量、成分和结构；
时间常数，其大小与电子导体矿物颗粒的大小、形状、连通性有关。
c表示复电阻率频率变化程度参数，称作频率相关系数。反映电子导体
矿物颗粒的形状和尺寸的变化范围的大小。
二.柯尔－柯尔频谱特性
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0
(1
m

mR R2 I
2
)
1 (2 m)( )c sin c (1 m)( )2c
0
2
1 2( )c cos c ( )2c
2
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二.柯尔－柯尔模型的频谱特性
虚分量
Im

(
j)

0m
R2
I
I
2
( )c sin c
图 2 矿物岩石的基本结构单元（a）和等效电路（b）
电阻R1：模拟未被阻塞的溶液孔隙通道中的溶液的电阻； 电阻R2：模拟被阻塞的溶液孔隙通道中的溶液的电阻与金属颗粒的电阻的和； 复阻抗（jωX）－C和R3的并联组合：模拟金属－离子溶液界面阻抗。
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二.柯尔－柯尔（Cole－Cole）模型


j


0
1
m
1

1

1
j
c

(
j )c

(
)c
e
j
(4
n1)
2
c
( j )c[cos(4n 1) c j sin(4n 1) c]
2
2
R 1 jI
式中：R 1 ( )C cos(4n 1) c
频谱激电法及其研究现状
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报告人： 日 期：2017.04.14
报告提纲
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1
谱激电法
2 复电阻率Cole-Cole模型
3
谱激电法研究现状
报告提纲
1
谱激电法
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一.频谱激电法
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时间域视极化率：
（s T，t）＝UU（（2 Tt） ）100％
频率域视频散率：
P（s fD，fG）＝
U（f
）－
D
U（f
U（fG） ）
D
一.频谱激电法
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这些参数都只与某一充、放电时间的激电响应的大小或某两个频率间 激电响应的差异有关，信息量较少，不能满足电磁耦合和激电异常的需要。 许多非矿地质体、矿化或石墨化岩石、无工业价值的矿化等，都会产生与 矿体产生的激电异常十分相似的异常，造成干扰。
R() U () I ()
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二.柯尔－柯尔（Cole－Cole）模型
描述这种线性时不变系统的一种流行方法是利用等效电路模型，我 们可以用如图等效电路来模拟电子导体与电解液界面的上的激电面间阻 抗。
图1 等效电路图
R模拟直流时的面间阻抗 （jωX）－C模拟频变的面间阻抗
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j


0
1

m
1


1

1
j
c


二.模型参数的意义
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j


0
1

m
1


1


1
j
c



是频率为零时岩矿石的电阻率，相当于直流电测深情况下的地层电阻率；
0
m是极化率，数学表达式为
0[
2
c c
2c
]2
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二.柯尔－柯尔模型的频谱特性
相位 () arctan Im ( j) Re ( j)

arctan
(1

m)(
为了识别“矿”与“非矿”异常（评价激电异常源），人们进行了多 方面的理论和实验研究。尤其对激电频谱（二次场衰减曲线）的研究是这 方面研究的主流。
一.频谱激电法
在经历了“变频法”、“相位激电法”等发展阶段， Pelton等人（1978）
首先提出了用柯尔—柯尔参数描述激电性质的激电法。
谱激电法(SIP)：是利用常规电阻率法的电极装置，通过向地下发射交变电
流，在一个很宽的频率范围内（10-2~n×102Hz之间）测量视复电阻率，根据测
量得到的视复电阻率振幅谱和相位谱特征及空间分布寻找地电异常，从而解决
地质问题。
视复电阻率：
（s ）＝K
U（） （I ）
式中：K为装置系数
优点：抗干扰能力强，获取电性参数多，异常信息丰富 缺点：仪器设备昂贵，所需人员多，工作效率低及生产成本高
二.柯尔－柯尔（Cole－Cole）模型
等效电路阻抗 ZS（ ω ）
ZS
1
R
R( j X )C
ZS
1 (
R
j )C
式中： XR1/C为时间常数，（单位为s）
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二.柯尔－柯尔（Cole－Cole）模型
对矿化岩石来说，可以把它的一个基本结构单元简化成下图所示的 结构，其中包括被金属硫化物阻塞的溶液孔隙通道和未被阻塞的溶液孔隙 通道。如图等效电路
Pelton（1978）等人的柯尔-柯尔模型的等效电路
令:Z (0)

R1; m
1 1 R2
;


R1 m
1/C

X
R1
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二.柯尔－柯尔（Cole－Cole）模型
等效电路的复阻抗：
Z（）＝Z（0）1－m

1－1＋（1j）C


复电阻率柯尔-柯尔表达式：


0
m
1

2(Βιβλιοθήκη )ccosc
2
(
)
2c
2
幅值
1
A() {[Re ( j)]2 [Im ( j)]2}2

0 [(1
m

mR R2 I
2
)2

(
mI R2 I
2
)2
1
]2
1 2(1 m)( )c cos c (1 m)2 ( )2c 1
2
I ( )C sin(4n 1) c
2
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二.柯尔－柯尔模型的频谱特性
(
j )

0[1
m(1
R
1
jI
)]

0[1
m(1
R jI R2 I 2
)]

0[1 m
mR R2 I 2

j
mI R2 I 2 ]
实分量
Re
(
j)
报告提纲
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复电阻率Cole-Cole模型
3
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二.柯尔－柯尔（Cole－Cole）模型
当通过岩、矿石的供电电流密度不大时，岩、矿石的激发极化效应是线 性的并且在时间范围内可以用不变的参数来描述，是一个线性时不变系统。
在频率域，这一系统的输入为供电电流强度I，输出为复电位差△U，传 递函当数是复阻抗R