第26章反比例函数单元试题 一， 选择题（共27分） 1.下列函数中，y 是x 的反比例函数的是 ( )
A.()12x y -=
B.12y x =
- C.21y x = D.17y x =- 2.反比例函数x
k y =，经过（-3，-5）则下列各点在这个反比例函数图象上的有（ ） （1，15） （-3，5） （3，-5） （1，-15） （-1，-15）
A ，5个，
B ，4个，
C ，3个，
D ，2个。
3．如图，A 为反比例函数x k y =
图象上一点，AB ⊥x 轴与点B ，若3=∆AOB S ，则k 为（ ） A.6 B.3 C.2
3 D.无法确定 4．如图，面积为2的ΔABC ，一边长为x ，这边上的高为y ，则y 与x 的变化规律用图象表示大致是 （ ）
5.已知甲、乙两地相距s （km ），汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶的时间t （h ）与行驶速度v （km/h ）的函数关系图象大致是（ ）
7.已知反比例函数1y x
=-的图象上有两点A (x 1，y 1)和B (x 2，y 2)，且x 1<x 2，则下列结论正确的是( )
A.y 1>y 2
B.y 1=y 2
C.y 1<y 2
D.不能确定y 1与y 2的大小关系
8. 反比例函数k y x
=
（k ＞0）的图象上的三个点（x 1，-1）.（x 2，2）. （x 3，3），则下列成立的是（ ）
A ．x 1＜x 2＜x 3
B ．x 2＜x 1＜x 3
C ．x 1＜x 3＜x 2
D ．x 3＜x 2＜x 1 9.函数x
k 1y -=
的图象与直线x y =没有交点，那么k 的取值范围是（ ） A 、1k > B 、1k < C 、1k -> D 、1k -< 二.填空题（共24分）
10．已知反比例函数的图象经过点（m ，2）和（-2，3）则m 的值为 ．
11．如果函数22(1)k y k x -=+是反比例函数，那么k=_______。
t /h O t /h O t /h O t /h v /(km/O A ． B ． C ． D ．
12．已知反比例函数32m y x -=，当m 时，其图象的两个分支在第一、三象限内。
13.已知函数m y x =，当12
x =-时，6=y ，则函数的解析式是 .
14、已知2y -与x 成反比例，当3x =时，1y =，则y 与x 间的函数关系式为 .
15、如图，面积为3的矩形OABC 的一个顶点B 在反比例函数k y x
=
的图象上，另三点在坐标轴上，则k = 。
16、反比例函数k y x =与一次函数m kx y +=的图象有一个交点是（-2，1），则它们的另一
个交点的坐标是 。
17.如图，在反比例函数2y x
=（0x >）的图象上，有点1234P P P P ，，，，它们的横坐标依次为1，2，3，4．分别过这些点作x 轴与y 轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为123S S S ，，，则123S S S ++= ．
三.解答题
18.已知y 与x-1成反比例，并且x ＝-2时y ＝7，求：
(1)求y 和x 之间的函数关系式； (2)当x=8时，求y 的值；
(3)y ＝-2时，x 的值。
19．已知函数y ＝y 1＋y 2，y 1与x 成正比例，y 2与x 成反比例，且当x ＝1时，y ＝4；当x ＝2时，y ＝5。
（1）.求y 与x 的函数关系式
（2）.当x ＝－2时，求函数y 的值
2y x =x
y O P 1 P 2 P 3 P 4 1 2 3 4
20.（1）根据图象，分别写出A 、B 的坐标；（2）求出两函数解析式；
（3）根据图象回答：当x 为何值时，一次函数的函数值大于反比例函数的函数值
21. 点A 是双曲线x k y =
与直线)1(+--=k x y 在第二象限的交点，AB 垂直x 轴于点B ，且S △ABO =2
3； （1）求两个函数的表达式; （2）求直线与双曲线的交点坐标和△AOC 的面积。
22.某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内的气压p(kpa)是气体体积v(m 3
)的反比例函数，其图象如图所示。
（10分）
（1） 写出这一函数的表达式。
（2） 当气球体积1 .5m 3为时，气压是多少？
（3） 当气球内的气压大于144kpa 时，气球将爆炸，
为了安全起见，气球的体积应小于多少？
23. （10分）为了预防“禽流感”，某学校在教室采用药熏消毒法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y （ 毫克）与时间x （分钟）成正比例，药物燃烧后 ，y
与 x 成反比例（如图所示）。
现测得药物8分钟燃烧完毕，此时室内空气中每立方米的含药量为6毫克，请根据题中提供的信息，解答下列问题: （1）药物燃烧时， y关于 x的函数关系式为，自变量x的取值范围是药物燃烧后，y关于x的函数关系式为
（2).研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6毫克
时学生方可进教室，那么从消毒开始，至少需要经过
分钟后，学生才能回到教室：研究表明，当空气中每立方米
的含药量不低于３毫克且持续时间不低于１０分钟，才能有
效杀灭空气中的病毒，那么此次消毒有效吗？为什么？。