中学导学稿 24章.圆年级：九年级学科：数学学期：上学期设计时间：
课题24.4 弧长和扇形面积课型新授课时第一课时
交
流
探
究如图，已知扇形AOB的半径为10，∠AOB=60°，求A⌒B的长（•结果精确到0．1）和扇形AOB的面积(结果精确到0．1）
简单回顾1．圆的周长公式是。

2．圆的面积公式是。

3．什么叫弧长？
学习目标1、了解扇形的概念，理解n•°的圆心角所对的弧长和扇形面积的计算公式并熟练
掌握它们的应用．
2、通过复习圆的周长、圆的面积公式，探索n°的圆心角所对的弧长L=
2
180
n R
π
和
扇形面积，
S
扇
=
2
360
n R
π
的计算公式，并应用这些公式解决一些题目．
自
我
总
结
对照学习目标，你学会了哪些，还有什么疑惑的地方吗？
学习过程
自主学习思考下列内容：
1、圆的周长可以看作______度的圆心角所对的弧．
1°的圆心角所对的弧长是_______。

2°的圆心角所对的弧长是_______。

4°的圆心角所对的弧长是_______。

……
n°的圆心角所对的弧长是_______。

2、什么叫扇形？
3、圆的面积可以看作度圆心角所对的扇形的面积；
设圆的半径为R，1°的圆心角所对的扇形面积S
扇形
=_______。

设圆的半径为R，2°的圆心角所对的扇形面积S
扇形
=_______。

设圆的半径为R，5°的圆心角所对的扇形面积S
扇形
=_______。

……
设圆的半径为R，n°的圆心角所对的扇形面积S
扇形
=_______。

课
堂
检
测
1、已知扇形的圆心角为120°，半径为6，则扇形的弧长是（）．
A．3 B．4π C．5π D．6π
2、如图所示，把边长为2的正方形ABCD的一边放在定直线L上，按顺时针
方向绕点D旋转到如图的位置，则点B运动到点B′所经过的路线长度为
（）
A．1 B．π C．2 D．2π
（第2题图）（第3题图）（第5题图）
3、如图，这是中央电视台“曲苑杂谈”中的一副图案，它是一扇形图形，
其中AOB
∠为120，OC长为8cm，CA长为12cm，则阴影部分的面积
为。

4、已知扇形的半径为3cm,扇形的弧长为πcm,则该扇形的面积是
______cm2,扇形的圆心角为______°.
5、如图，从P点引⊙O的两切线PA、PA、PB，A、B为
切点，已知⊙O的半径为2，∠P＝60°，则图中阴影部分的面积为______。

6、如图,圆O的半径为10cm, ∠ABC=35°,试求弧AC 的长.
7、如图，⊙O的半径等于1，弦AB和半径OC互相平分于点M.求扇形OACB
合作展示比较扇形面积公式和弧长公式，如何用弧长表示扇形的面积？
跟踪训练2：
1、已知扇形的圆心角为120°，半径为2，则这个扇形的面积S扇形= .
2、已知扇形的面积为12π，半径等于6，则它的中心角的度数为_________．
【合作探究】
探索弧长与扇形面积的关系：
A
C
O
B
B
A
C(A')
D
l
B'
C'
的面积（结果保留π）。