专练4 曲线运动
1．(2014·浙江7月学考·3)如图1所示，哈雷彗星沿椭圆轨道顺时针绕太阳运动，轨道平面在纸面内．轨道上A、B、C、D处标出了四个方向，这些方向与哈雷彗星到达该点时速度方向相同的是( )
图1
A．a方向 B．b方向 C．c方向 D．d方向
2．(2014·浙江1月学考·16)如图2所示，某同学左手拿三角板，右手拿笔，先使笔紧贴三角板边缘匀速向下画直线，再使三角板向左做匀加速运动，但笔仍然紧贴三角板边缘匀速向下运动，则在纸上留下的痕迹最接近于( )
图2
3．(2014·浙江7月学考·11)用如图3所示的装置研究平抛运动．敲击弹性金属片后，A、B 两球同时开始运动，均落在水平地面上，下列说法合理的是( )
图3
A．A球比B球先落地
B．B球比A球先落地
C．能听到A球与B球同时落地的声音
D．当实验装置距离地面某一高度时，A球和B球才同时落地
4．飞机水平飞行时向下投弹，不计空气阻力，下列四幅图中正确表示加速度方向的是( )
5．(台州市六校2015～2016学年高二第二学期期中考试)汽车后备箱盖一般都有可伸缩的液压杆，如图4甲所示，图乙为简易侧视示意图，液压杆上端固定于后盖上A点，下端固定于箱内O′点，B也为后盖上一点，后盖可绕过O点的固定铰链转动，在合上后备箱盖的过程中( )
图4
A．A点相对于O′点做圆周运动
B．B点相对于O′点做圆周运动
C．A与B相对于O点线速度大小相同
D．A与B相对于O点角速度大小相同
6．(2016·金华十校9月联考)如图5所示，当时钟正常工作时，比较时针、分针和秒针转动的角速度和周期．则秒针的( )
图5
A．角速度最大，周期最大
B．角速度最小，周期最小
C．角速度最小，周期最大
D．角速度最大，周期最小
7．甲、乙两快艇在湖面上做匀速圆周运动．关于两快艇的运动，下列说法正确的是( ) A．若两快艇运动的周期相等，半径较小的向心加速度较大
B．若两快艇运动的线速度大小相等，半径较小的向心加速度较大
C．若两快艇运动的角速度相等，半径较小的向心加速度较大
D．若两快艇运动的线速度大小相等，半径较大的向心加速度较大
8．(2016·绍兴9月适应性考试)如图6所示，自行车的大齿轮、小齿轮、后轮的半径之比为4∶1∶16，在用力蹬脚踏板前进的过程中，下列说法正确的是( )
图6
A．小齿轮和后轮的角速度大小之比为16∶1
B．大齿轮和小齿轮的角速度大小之比为1∶4
C．大齿轮边缘和后轮边缘的线速度大小之比为1∶4
D．大齿轮和小齿轮轮缘的向心加速度大小之比为4∶1
9．如图7所示，质量相等的a、b两物体放在圆盘上，到圆心的距离之比是2∶3，圆盘绕圆心做匀速圆周运动；两物体相对圆盘静止，a、b两物体做圆周运动的向心力之比是( )
图7
A．1∶1B．3∶2
C．2∶3 D．9∶4
10．(2012·浙江6月学考·18)如图8所示，一个用细绳系着的橡皮塞在水平面内做匀速圆周运动，此橡皮塞( )
图8
A ．只受重力
B ．只受绳的拉力
C ．受重力和绳的拉力
D ．受重力、绳的拉力和向心力
11．列车在通过明长城时向下进入圆弧形地下轨道，在地下轨道的最低点，小明对座椅的压力( )
A ．等于零
B ．等于他的重力
C ．小于他的重力
D ．大于他的重力
12．(2013·浙江6月学考)如图9所示，过山车的轨道可视为竖直平面内半径为R 的圆轨道．质量为m 的游客随过山车一起运动，当游客以速度v 经过圆轨道的最高点时( )
图9
A ．处于超重状态
B ．向心加速度方向竖直向下
C ．速度v 的大小一定为gR
D ．座位对游客的作用力为m v 2R
13．如图10所示，是上海锦江乐园的“摩天转轮”，它的直径达98米，世界排名第五．游人乘坐时，转轮始终不停地匀速转动，每转一周用时25分钟，每个轿箱共有6个座位．试判断下列说法中正确的是( )
图10
A ．每个乘客都在做加速度为零的匀速运动
B ．每时每刻，每个人受到的合力都不等于零
C ．乘客在乘坐过程中对座位的压力始终不变
D ．乘客在乘坐过程中保持失重状态
14．(2014·浙江7月学考·7)如图11所示，一辆汽车依次通过路上的A 、B 和C 点，汽车对路面的压力相应为F A 、F B 和F C ，它们间的大小关系是( )
图11
A ．F A ＝F
B B ．F B ＜F
C C ．F A ＞F C
D ．F B ＞F C
15．(2016·浙江名校协作体模拟)如图12所示，“玉兔号”月球车依靠太阳能电池板提供能量，图中ABCD 是一块矩形电池板，能绕CD 转动，E 为矩形的几何中心，则电池板旋转过程中( )
图12
A ．
B 、E 两点的转速相同 B ．A 、B 两点的角速度不同
C ．A 、B 两点的线速度不同
D ．A 、
E 两点的向心加速度相同
16．汽车以72 km/h 的速度通过拱桥最高点时，对桥面的压力是车重的3
4.则当车对桥面最高
点的压力恰好为零时，车速为( ) A ．40 km/h B ．40 m/s C ．120 km/h D ．120 m/s
17．(2015～2016学年高二第二学期期中杭州地区七校联考)如图13所示，某同学对着墙壁练习打网球，假定球在墙面上以25 m/s 的速度沿水平方向反弹，落地点到墙面的距离在10 m 至15 m 之间，忽略空气阻力，取g ＝10 m/s 2
.则球在墙面上反弹点的高度范围是( )
图13
A．0.8 m至1.8 m B．0.8 m至1.6 m
C．1.0 m至1.6 m D．1.0 m至1.8 m
18．(台州市六校2015～2016学年高二第二学期期中考试)如图14所示，小球从固定斜面顶端以初速度v0水平向右抛出，经时间t0恰好落到斜面底端；现将小球从斜面顶端以不同初速度v水平向右抛出．以下哪个图象能正确表示小球飞行时间t随初速度v变化的函数关系( )
图14
答案精析
1．A
2．B [根据题意，当三角板向左做匀加速运动时，合外力向左，由运动的合成知，实际运动轨迹向左偏，弯向合外力的一侧，做曲线运动，故B 正确．] 3．C
4．C [物体做平抛运动时只受重力，由牛顿第二定律可知加速度方向竖直向下，选项C 正确，A 、B 、D 错误．]
5．D [A 、B 两点相对于O 点做圆周运动，选项A 、B 错误；A 、B 相对于O 点的角速度相同，但到O 点的距离不同，故A 、B 相对于O 点的线速度不同，选项C 错误，D 正确．] 6．D [时针转一圈需12小时，分针需1小时，秒针只需1分钟，角速度ω＝2π
T
，所以秒
针周期最小，角速度最大．所以D 正确，A 、B 、C 错误．]
7．B [根据向心加速度公式a n ＝r ω2
＝v 2r ＝r 4π2
T
2可知，若两快艇运动的周期相等，半径较小
的向心加速度较小，A 错误；若两快艇运动的线速度大小相等，半径较小的向心加速度较大，半径较大的向心加速度较小，B 正确，D 错误；若两快艇运动的角速度相等，半径较小的向心加速度较小，C 错误，故选B.]
8．B [大齿轮与小齿轮通过车链传动，两轮边缘的线速度大小相等，又因为v ＝r ω，所以
二者角速度大小与半径成反比，B 正确；又a ＝v 2
r
，D 错误；小齿轮与后轮共轴转动，角速度
相等，A 错误；因ω后＝ω小，所以
v 后r 后＝v 小r 小，v 小＝v 大，所以v 后r 后＝v 大r 小，即v 大v 后＝r 小r 后＝1
16
，C 错误．] 9．C [a 、b 随圆盘转动，角速度相同，由F ＝m ω2
r 知向心力正比于半径，C 正确．] 10．C [向心力是效果力，由重力和绳子拉力的合力提供，故C 正确．] 11．D
12．B [游客经过最高点时，加速度方向竖直向下，处于失重状态，A 错，B 正确；由牛顿第
二定律得F N ＋mg ＝m v 2
R
，分析知C 、D 错误．]
13．B [每个乘客都在做匀速圆周运动，所受合力提供向心力，合力不为零，选项A 错误，B 正确；由重力和座位的作用力的合力提供向心力，支持力时刻发生变化，选项C 错误；在最低点加速度向上，为超重状态，选项D 错误．]
14．B [汽车在平直路面上行驶时，所受支持力等于重力，所以压力F A ＝mg ；汽车到达B 点
时，有向下的加速度，汽车失重，故汽车所受支持力小于其重力，因而压力小于重力；在C 点时与在B 点时相反，压力大于重力，所以F C ＞F A ＞F B ，故B 正确．]
15．A [矩形电池板绕CD 轴转动，整块板角速度相同，A 、B 、E 均为电池板上的点，所以三者角速度、转速均相同，A 对，B 错；ωA ＝ωB ，r A ＝r B ，由v ＝r ω得v A ＝v B ，C 不正确；a ＝
r ω2，因r A ≠r E ，ωA ＝ωE ，所以a A ≠a E ，D 不正确，故选A.]
16．B 17.A
18．B [设斜面的倾角为θ，当小球落到斜面上时，由tan θ＝12gt 2vt 可得t ＝2v tan θ
g
，t
与v 成正比，当小球落到地面上时，飞行时间t ＝
2h
g
为一定值，选项B 正确．]。