垂径定理及推论教学设计
授课教师姓名
微课名称
垂径定理及推论
知识点来源
□学科：数学□年级：九年级□教材版本：北师大版
□所属章节：九年级下册第三章《圆》第二节《圆的对称性》
录制工具和方法
Camtasia Studio V6.0.2
设计ห้องสมุดไป่ตู้路
本课从圆的对称性出发，探讨圆弦图的对称性及相关性质。通过层层设问，探索出作圆弦图对称轴的十种方法并进行归纳得到“5选2法”，进一步得到“垂径定理及推论”。教学中没有直接讲解定理，而是通过对图形操作自然得出结论。从我的教学比较发现，用这种教学方法学生在理解和记忆定理的时候，能够借助图形进行思考，能很轻松地掌握垂径定理。
教学设计
内 容
教学目的
理解垂径定理及推论
教学重点难点
重点：垂径定理及推论
难点：作圆弦图对称轴的方法探讨
教学过程
一、圆的对称性
圆是轴对称图形吗？如果是，有几条对称轴？如何画出它的对称轴？
二、圆弦图的对称性
这个圆弦图是轴对称图形吗？如果是，有几条对称轴？如何画出它的对称轴？
三、猜想证明
如图，已知直线MN过⊙O的圆心，且MN⊥AB，交AB于点C，交⊙O于点M、N求证：MN是这个图形的对称轴
我们把这种确定圆弦图对称轴的方法简称为“五选二法”
六、探究垂径定理及推论
一条直线，在下列五条中只要具备其中任意两条作为条件,就可以推出其他三条结论
（1）过圆心（2）垂直于弦（3）平分弦（4）平分弦所对的优弧（5）平分所对的劣弧。
强调：由（1）、（3）两条得到（2）、（4）、（5）时，条件中应加“弦不是直径”的限制条件。
四、探究圆弦图的轴对称性质
作对称轴MN与⊙O交于M、N两点，与弦AB交于点C，从图中能得到哪些结论？
五、探究作圆弦图的对称轴的方法
还有哪些方法可以作出这个圆弦图的对称轴？
方法归纳
一条直线满足（1）过圆心（2）垂直于弦（3）平分弦（4）平分优弧（5）平分劣弧五条中的任意两条，都是这个圆弦图的对称轴。
当满足（1）、（3）两条，需补充条件——弦不为直径。