2015 年希望杯五年级赛前100 题【1-4，简便计算】1)计算： 0.685×5.6+3.4×0.685+0.685。
=0.685 ×（ 5.6+3.4+1 ）=0.685 × 10=6.852)计算： 2015-2014+2013-2012+ +3-2+1。
=(2015-2014)+(2013-2012)++(3-2)+(1-0)=10083)计算： 21×20.15+350×2.015+4.1× 201.5+0.03×2015。
=21× 20.15+35 × 20.15+41× 20.15+3× 20.15=20.15 × (21+35+41+3)=20.15 × 100=20154)计算： 2015×20142015-2014×20152014。
=2015× (20142014+1)-2014 ×(20152015-1)=2015× 20142014+2015-(2014 × 20152015-2014)=2015+2014=40295) 5 个连续奇数的和是 2015，求其中最大的奇数。
【奇偶数】中间数：2015÷ 5=403最大者： 403+2+2=407答：最大的奇数为407。
6)若将 2015 分解成 5 个自然数的和，则这 5 个自然数的积是“奇数”，“偶数”，还是“奇数或偶数”？5 个奇数的【奇偶数】 5 个自然数之和为 2015，是奇数，所以其中有奇数个奇数。
如果全为话，其积为奇数；如果不全为奇数的话，其积为偶数。
答：这五个自然数的积是奇数或偶数。
7)若 a 是质数， b 是合数，试写出一个合数 (用 a， b 表示 )。
【质数与合数】答： ab 为合数。
8)1， 3， 8，23，229，2015 的和是奇数还是偶数？【奇偶数】其中有 5 个奇数，所以和为奇数。
答：和是奇数。
9)有两个自然数，它们的最大公约数是 14，最小公倍数是 210，问：这样的自然数有多少组？【最大公约数与最小公倍数】210=14× 1×3× 514,210; 42,70答：这样的自然数有两组。
10)由 2，0，1，1 可以组成多少个读法中只有一个“ 1”的两位小数？【数的读法】十位的 1 可以读作十，把 1 放在十位就可以了。
所以共有 6 个，它们是：12.01； 12.10; 11.02; 11.20; 10.12; 10.2111)若 10 个不同整数的和为一个偶数，且偶数比奇数多，则偶数最少有多少个？【奇偶数】偶数个奇数的和是偶数，偶数与偶数的和是偶数，所以奇数最多有 4 个，偶数最少有 6个。
12)根据表中的 x，y 的对应规律，求 A 的值。
x 2 3 5 7y 3 5 9 A【找规律】观察得：y=2× x-1;所以， A=1313)10010÷ 99 的余数是多少。
【找规律】 100÷ 99=1 1; 10000÷ 99=101 1所以，余数是 1另: 100 10÷ 99=(99+1) 10÷ 99，结果余 1。
14)有四个数，其中的每一个数与另外三个数的平均数的和分别为 19，90， 20，15，求原来四个数的平均数。
【平均数】设这四个数为A，B，C，D。
A+ （ B+C+D ）÷ 3=19，即 3A+B+C+D=57 ；同样， A+3B+C+D=270 ；A+B+3C+D=60 ； A+B+C+3D=45四个式子相加得， 6A+6B+6C+6D=432这四个数的平均数为：（ A+B+C+D ）÷ 4=18答：原来四个数的平均数为18。
15)÷2015 的余数是多少。
【求余】÷ 2015=(20152015-10001)÷2015=(20152015-10075+74)÷ 2015答：余数是74。
16)有一列数 3、4、2、8、，从第三个数起，每个数都是它前面两个数乘积的个位数字，求这列数的第 150 个数。
【找规律】 3， 4，（ 12） 2， 8，（16） 6，（48） 8，（ 48） 8，（ 64） 4，（ 32）2，8，规律是： 428688(150-1) ÷ 6=24 5所以第 150 个数是 8。
17)若四位数 3a50 能同时被 2、 3、5 整除，则 a 有多少个不同的值？【整除】一个数能被 2 整除，则个位是偶数；一个数能被 5 整除，则个位是 0 或 5；一个数能被 3 整除，各位之和能被 3 整除；显然这个数能被 2 和 5 整除，要能被 3 整除， a 有 10/3=3 个不同的值，它们分别是：1， 4，7。
18)如果 a，b 都是质数，并且 3a+7b=47，求 a+b。
【质数与合数】两个数的和是奇数，则必定是一个奇数与一个偶数的和。
所以a,b 中有一个是 2。
a=2 时， 7b=41，不可能；b=2 时 , 3a=33, a=11,可以a+b=1319) 将 2017 人分成若干组，要求任意两个组的人数都不相同，问：这些人之多可以分成多少组？【数列】分组越多，每组的数越少，但又不同。
1+2+ +63=（ 1+63 ）× 64÷ 2=2048>2017 1+2++62=（ 1+62 ）× 62÷ 2=1953<2017所以最多分 63 组。
20) 规定： a △b=a × (a+b)，求 (2△ 3)△4 【定义新运算】 (2△ 3)=2× (2+3) =10 (2△ 3)△4=10△4=10×(10+4) =14021) 规定： ab adbc ， a b a b ，求 4 2 6 。
c da b13【定义新运算】解：4210 6 116=(4× 3-1 ×2)6 =6431022) 已知 12 个数的平均数是 10，将其中一个改成它的一半后， 这 12 个数的平均数变成 8，求被改变的数。
【平均数】 (12× 10-12× 8)×2=4823) 在四位数 2015 的后面添一位数，使这个五位数能被 7 整除，则加上的这个数是多少？【整除】 20150÷ 7=2878 420153 能被 7 整除 .24) 图 1 中有多少个三角形？CD ABO 图 1图 2【数图形】基本图形有 16 个；4 个基本图形构成的三角形有，上 6下 1； 9 个基本图形构成的三角形有，上 3下 0； 16 个基本图形构成的三角形有，上1共有： 16+6+1+3+1=27 个25) 如图 2，已知 O 为直线 AB 上一点，经过 O 点作射线 OC 和 OD ，且 OD 平分∠ BOC ，问：互补的角 (度数之和为 180°的两个角 )有几对？【数图形】∠ BOD= ∠ DOC ，共有 3 对，它们是： ∠BOD 与∠ DOA ；∠ AOD 与∠ DOC ；∠ AOC 与∠ BOC26) ab ， cd 分别代表一个两位数，若 ab + cd =179，求 a b c d 。
【整数计算】 b+d 个位是 9，不可能进位，所以 a+c=17A+b+c+d=17+9=2627) 冬季的某日，海南的温度是 3/20℃，北京的温度是 -2/8℃，问：这一天，海南的最高气温比北京的最低气温高多少度？【整数计算】 20-(-2)=2228)哥哥和妹妹共有 50 支铅笔，哥哥给妹妹 7 支后，两人的铅笔支数一样多，问：哥哥原来有多少支铅笔？【整数计算】哥哥比妹妹多2×7=17 支哥哥原有： 50÷ 2+14=39 （支）29)有 48 个糖果，第一个小朋友拿了x个，第二个小朋友拿了2 x个，第三个小朋友拿了 3x 个，还剩下(13+x)个，求x的值。
【简易议程】 x+2x+3x+(13+x)=487x=35x=530)将一堆桔子分给小朋友，若每人 6 个，则剩 5 个。
若每人 8 个，则还差 3 个。
问：有多少个小朋友？【和差倍问题】（ 5+3）÷（ 8-6）=4答：有 4 个小朋友。
31)每个容器可以装 1.5 千克的水，将 17 千克的水装在这样的容器里，问：至少需要多少个这样的容器？【倍数问题】 17÷ 1.5=11 0.511+1=12答：至少需要12 个这样的容器。
32)甲、乙两个茶杯中分别装有 60 克和 36 克的水。
若在第一个茶杯中加盐 5 克，则在第二个茶杯中加盐多少克，可使两个茶杯中的盐水一样咸？【浓度问题】第 1 个杯子中，水与盐的倍数关系，60÷ 5=12要使两杯一样咸，第 2 个杯子中，水与盐的倍数关系也应该是12第 2 杯中应加盐： 36÷ 12=3( 克 )答：第 2 杯中加 3 克盐。
33)如图 3 是由同样的小正方体组成的几何体的俯视图和左视图，问：这个几何体中最多有多少个小正方体？俯视图左视图图 3【视图】左视图可以看到几何体最高二层；从俯视图看有12 个位置上放有正方体所以最多有： 12× 2=24 个。
P M.Q . O图434)如图 4，点 M 在圆 O 上，P，Q 两点同时从 M 出发，分别按逆时针、顺时针方向沿圆周运动，速度分别为 0.5 米/秒、 1 米/秒， 6 秒后相遇，求圆周的长。
【相遇问题】 6× (0.5+1)=9答：圆周长9 米。
35)一辆长 200 米的火车以每分钟 2 千米的速度穿过一条长 3 千米的隧道，问：需要多少分钟？【火车过桥（隧道）问题】200 米 =0.2 千米（3+0.2 ）÷ 2=1.6 （分钟）答：需要 1.6 分钟。
36)一次数学竞赛中， 8 名同学的平均成绩是 82 分，其中小王的成绩是 96 分，求其他 7 名同学的平均成绩。
【平均数问题】总分：8× 82=656（分）其他 7 名同学总分： 656-96=560 （分）560÷ 7=80（分）答：其他 7 位同学的平均成绩是80 分。
37)一只虫子沿着一根 7cm 长的木棒向上爬，每向上爬 3cm，就下退 1cm，若虫子的速度是每分钟 1cm，则虫子要多少分钟首次爬到木棒顶端？【虫子爬杆、青蛙爬井问题】7-3=4 （ cm）4÷ (3-1)=2 （次）（3+1 ）× 2+3=11（ cm）11÷ 1=11（分钟）答：虫子要11 分钟首次爬到木棒顶端。