第三章 多组分系统热力学思考题答案2. A 和B ； B3. A.①=② B.①<⑤ C.④>② D.③<④ E. ⑤>⑥4. D5．A6. ⑴√ ⑵√ ⑶× ⑷ × ⑸√ ⑹× ⑺× ⑻× ⑼√ ⑽×7. B μ不变，()B ,(l)T p μΘ改变 8. 否9. 纯水体积会减少，盐水体积增加10. 不一定。

习题解答1. 在292.2K 时，某酒窖中存有10.0m3，其中含乙醇96%(质量百分数)。

今欲加水调制为含乙醇56%的酒，问(1)应加多少体积的水；(2)能得到多少m 3的含乙醇56%的酒。

已知该条件下水的密度为999.1kg.m -3，96%溶液中水和乙醇的偏摩尔体积分别为14.61×10-6m3.mol -1、58.01×10-6m 3.mol -1; 56%溶液中水和乙醇的偏摩尔体积分别为17.11×10-6m 3.mol -1、56.58×10-6m 3.mol -1。

解: (1) V = n 水 V 水 + n 乙V 乙(2) V’ = n’水 V’水 + n 乙V’乙解之得 应加水5.75 m 3 可得15.27 m 3含乙醇56%的酒2. 同种理想气体分别处于298K 、105kPa 及300K 、105kPa ，写出气体两种状态的化学势表达式，并判断两种状态的化学势μ和标准化学势μΘ是否相等？解： θθμμpkPa RT K K A B 105ln )298()298(+= θθμμp kPaRT K K A B 105ln)300()300(+= %96n 乙=+乙水水乙乙M M n M n %56n 乙=+乙水‘水乙乙M M n M n则两种状态的化学势μ和标准化学势μΘ不相等。

3. 写出同温同压下纯苯和苯-甲苯理想溶液中组分苯的化学势，并判断苯的两种状态的化学势μ和()B ,(l)T p μ*Θ是否相等？ 解： ),*p T （苯苯μμ=苯苯苯x RT p T ln ),(*+=μμμ不相等，()B ,(l)T p μ*Θ相等 4. 300K 和标准压力下，纯A 和纯B 混合组成理想混合物，计算如下两种情况下所做的最小功。

(1)从大量的等物质量的纯A 和纯B 混合组成的理想混合物中，分出1mol 纯A 。

(2)从纯A 和纯B 各为2mol 混合组成的理想混合物中，分出1mol 纯A 。

解：（1）G 1 = n A G A + n B G B = n A μA + n B μBG 2 = (n A -1) μA + n B μB + μ*A△G = G 2 - G 1 = μ*A –μA= - RTlnx A =-RTln1/2=1728.8JW = △G=1728.8J（2）G 1 = n A G A + n B G B = n A μA + n B μB= 2 μA +2μBG 2 =μA + 2 μB + μ*A△G = G 2 - G 1 = μA + 2 μB + μ*A – 2 μA - 2 μB= μ*A +RTln1/3 + 2 (μ*B +RTln2/3) + μ*A- 2(μ*A +RTln1/2 ) - 2 (μ*B +RTln1/2)= RTln1/3 +2RTln2/3- 4RTln1/2=2151J5. 35℃时，纯丙酮的蒸气压为43.063kPa 今测得氯仿的摩尔分数为0.3的氯仿丙酮溶液上方，丙酮的蒸气压为26.77kPa ，问此混合液是否为理想溶液，为什么？解：根据Raoult 定律 A A A x p p *=kPa kPa x p p 1441.30)3.01(63.043*=-⨯==丙酮丙酮丙酮 而实际值为26.77kPa,与理论值不符，所以该混合溶液为非理想溶液。

6. 纯液体A 与B 形成理想溶液，在一定温度下液态混合物上方的平衡蒸气压为53.30kPa ，测得蒸气中组分A 的摩尔分数y A =0.45，而在液相中组分A 的摩尔分数x A =0.65，求在该温度下两种纯液体的饱和蒸汽压。

解：根据Raoult 定律 p A =p A * x A根据分压定律 P A = py A则 p A *x A = py A p A * = py A / x A = 53.30kPa ×0.45/0.65 =36.90kPa因为 p =p A * x A + p B *x B= p A * x A + p B *（1-x A ）则 p B * =（p -p A * x A ）/（1-x A ）=(53.30kPa-36.90kPa ×0.65)/（1-0.65）=83.76kPa7. 在298K 时，纯液体A 的A p *=50kPa ，纯液体B 的B p *=60kPa 。

假设两液体能形成理想溶液，当达到气液平衡时，液相中组成x A =0.4，在气相中B 的摩尔分数为多少？解：根据Raoult 定律 p A =p A * x A = 50kPa ×0.4 =20kPap B =p B*x B =60kPa ×0.6 =36kPa p =p A + p B =20kPa+36kPa =56kPa则 y B = p B /p = 36/56 =0.643 8. HCl 溶于氯苯中的Henry 常数k b =4.44×104Pa ·kg ·mol -1。

试求当氯苯溶液中含HCl达质量比值为1.00﹪时，溶液上方HCl 的分压为多少？解：根据Henry 定律 p =k b b=4.44×104Pa ·kg ·mol -1 ×1.00/(36.46×0.1) mol ·kg -1=1.22×104Pa 9. 在20℃，压力为1.013×105Pa 的CO 2气在1kg 水中可溶解1.7g ；在40℃压力为1.013×105Pa 的CO 2气在1kg 水中可溶解1.0g 。

如果用只能承受2.026×105Pa 的瓶子充满溶有CO 2的饮料，则在20℃ 条件下充装时，CO 2的最大压力是多少，才能保证这种饮料可以在40℃ 条件下安全存放。

解： 20℃ p B = k b b Bb B = 1.7/44 = 0.0354mol.kg -1k b = p B /b B = 1.013/0.0354 = 2.86×106Pa.mol -1.kg40℃ p’B = k’b b ’Bb ’B = 1.0/44 = 0.0208mol.kg -1k’b = p’B /b ’B = 1.013/0.0208 = 4.86×106Pa.mol -1.kg设40℃ 时，CO 2压力达到2.026×105Pa 时，在饮料中的溶解度最大为b B (最大) = p B /k b (40 ℃)= 2.026 ×105Pa /4.86 ×106Pa.mol -1.kg= 0.04169mol.kg -120℃ 时，CO 2在饮料中的溶解度最大时，需CO 2气的压力p B = k B (20℃) b B (最大)= 2.86×106Pa.mol -1.kg ×0.04169mol.kg -1= 1.192×105Pa10. 设A 、B 两种液体能形成理想溶液，353.15K 时,在体积为15升的容器中，加入0.3mol 的A 和0.5mol 的B,混合物在容器内达到气、液两相平衡。

测得系统的压力为102.655kPa,液相中B 的物质的量分数x B （l ）=0.55。

求两纯液体在353.15K 时的饱和蒸气压*A p ，*B p 。

设液相体积忽略不计，气体为理想气体。

解： n （总）=0.3+0.5=0.8mol n(g)=525.015.353314.815655.102=⨯⨯=RT pV mol n(l)=n(总)-n(g)=0.8-0.525=0.275 moln B (l)= n(l)·x B =0.275×0.55=0.15125 moln B (g)= n B - n B (l)=0.5-0.15125=0.34875 moln A (l)= n(g)- n B (g)=0.525-0.34875=0.17625 mol根据道尔顿分压定律：B B y p p ⨯=总）(=19.68525.034875.0655.102=⨯kPa 又根据拉乌尔定律：B B B x p p *=0.12455.019.68===*B B B x p p kPa 因为 总）()1(p x p x p B B B A =+-**则 6.7655.0155.00.124655.1021(=-⨯-=--=**B B B A x x p p p 总）kPa 11. 在310K 正常人的血液的渗透压是759.94kPa 。

若同温下要配制与血液渗透压相同的葡萄糖水溶液1L ，需要葡萄糖的质量为多少？解：根据 π= cRTC =π/RT =759.94kPa/ 8.314J.K -1mol -1×310K=0.2948mol.dm 3则要配制与血液渗透压相同的葡萄糖水溶液1Lm= VcM= 1dm 3×0.2948mol.dm 3×180 =53.06g12. 12.2g 苯甲酸（C 6H 5COOH ）溶于100g 乙醇后，使乙醇沸点升高1.20K 。

若将12.2g 苯甲酸溶在相同质量的苯中后，则使苯的沸点升高1.30K 。

计算苯甲酸在两种溶剂中的摩尔质量（已知K b (乙醇)=1.22K.kg.mol -1，K b (苯)=2.57K.kg.mol -1，计算结果说明什么问题？解：根据依数性公式 ΔT b = K b b B在乙醇中 1.20K = 1.22K.kg.mol -1 b Bb B = 0.9836mol.kg -1M B =m B /W A b B = 12.2g/100×0.9836mol.kg -1=0.124kg.mol -1 在苯中 1.30K =2.57K.kg.mol -1 b Bb B = 0.5058mol.kg -1M B=m B /W A b B =12.2g/100×0.5058mol.kg -1=0.0.241kg.mol -1由此可见苯甲酸在乙醇中以(C6H5COOH)状态存在，在苯中以(C6H5COOH)2状态存在。