高中物理解题方法之分析法与综合法江苏省特级教师戴儒京物理（力学）解题方法很多，首推分析法与综合法。

所谓分析法，就是从要求问题出发，分析如果要求这个问题，需要知道什么条件，再从需要知道什么条件，推到已知条件。

它的分析程序是：要求需求已知。

所谓综合法，就是从已知条件出发，求出可以求出的问题，直到能求出的问题是题目要求的问题。

它的解题程序是：已知可求要求。

分析法与综合法的程序是互逆的。

在《力与运动》这一章，分两类基本问题研究，分析法与综合法的具体应用程序是：1．已知受力情况求运动情况（）根据受力情况，画受力图，求合力；（）根据牛顿运动定律求加速度；（）根据运动的初始条件和加速度，求运动情况。

2．已知运动情况求受力情况（）根据已知的运动情况，求加速度；（）根据牛顿运动定律求合力；（）根据运动的初始条件和加速度，求未知的运动情况。

例1．一水平的浅色长传送带上放置一煤块（可视为质点），煤块与传送带之间的动摩擦因数为μ。

初始时，传送带与煤块都是静止的。

现让传送带以恒定的加速度α开始运动，当其速度达到后，便以此速度做匀速运动。

经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动。

求此黑色痕迹的长度。

分析：（）要求煤块在传送带上留下的黑色痕迹的长度，需求煤块与传送带之间发生相对滑动的距离；（）要求煤块与传送带之间发生相对滑动的距离，需求煤块与传送带的速度达到相等之前煤块与传送带各自运动的位移；（）要求煤块与传送带各自运动的位移，根据，需求煤块与传送带的速度达到相等之前煤块与传送带各自运动的加速度和时间；（）对于煤块，受力（受力情况）为，加速度为，从静止开始（初始条件）做匀加速运动（运动情况）直到速度为（终了条件）；（）对于传送带，先从静止开始（初始条件）做匀加速运动（运动情况），速度达到时煤块的速度还未达到（因为煤块的加速度必小于传送带的加速度），之后做匀速运动（运动情况），直到煤块的速度为（终了条件）。

解（综合）：根据“传送带上有黑色痕迹”知，煤块与传送带之间发生了相对滑动，煤块的加速度小于传送带的加速度。

根据牛顿定律，可得μ①设经历时间，传送带由静止开始加速到速度等于，煤块则由静止加速到，有②③由于< ，故< ，煤块继续受到滑动摩擦力的作用。

再经过时间’，煤块的速度由增加到，有’④而在’时间内，传送带以做匀速运动。

此后，煤块与传送带运动速度相同，相对于传送带不再滑动，不再产生新的痕迹。

设在煤块的速度从增加到的整个过程中，传送带和煤块移动的距离分别为和，有⑤或者⑥传送带上留下的黑色痕迹的长度⑦由以上各式得⑧即为传送带上留下的黑色痕迹的长度。

例．辨析题：要求摩托车由静止开始在尽量短的时间内走完一段直道，然后驶入一段半圆形的弯道，但在弯道上行驶时车速不能太快，以免因离心作用而偏出车道．求摩托车在直道上行驶所用的最短时间．有关数据见表格．某同学是这样解的：要使摩托车所用时间最短，应先由静止加速到最大速度＝，然后再减速到＝，…；…；。

你认为这位同学的解法是否合理？若合理，请完成计算；若不合理，请说明理由，并用你自己的方法算出正确结果．分析：要判断这位同学的解法是否合理，必需分析该同学假设的摩托车的运动情况是否合理，也就是求摩托车在直道上的位移为与直道的长度的关系。

按照该同学的解法，摩托车在直道上的位移为,由于大于直道长度，所以非出事不可。

因此是不合理的。

这样，按照该同学的解法求得的时间，，，也就不合理。

正确的解：解法 .公式法：根据以上原因，摩托车的最大速度应小于，设为，则摩托车在直道上运动的长度为，解得。

所以，，。

解法 .图象法：画出草图如下：则摩托车在直道上运动的长度为，又，，三式联立解得：，，所以。

例.如图所示、两物块的质量分别为和 , 静止叠放在水平地面上. 、间的动摩擦因数为μ与地面间的动摩擦因数为μ. 最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度为 . 现对施加一水平拉力 ,则( ) 当 < μ时、都相对地面静止( ) 当μ时, 的加速度为μ( ) 当 > μ时相对滑动 ( ) 无论为何值的加速度不会超过μ【分析】先分析受力情况：物体受重力、对的支持力、外力和对的摩擦力共个力。

物体受重力、地面的支持力、对的压力和摩擦力以及地面对的摩擦力共个力。

整体法受重力（大小），外力，地面的支持力和摩擦力共个力。

再分析运动情况：当外力很小时，、皆不动，逐渐增大，、一起运动，再逐渐增大，的加速度大于的加速度从而的速度大于的速度，相对于滑动。

具体条件是什么？要靠计算。

【综合】之间的摩擦力，与地之间的摩擦力，所以的加速度不会超过，正确，此时。

所以当时，一起相对地面运动，所以错误。

即时，有相对运动，正确，。

当时，一起相对地面运动，的加速度，正确。

【答案】【点评】本题要先判断一起相对地面运动和、有相对运动的条件，所以要先做，后做、、。

本题在应用分析法和综合法的同时，也应用了隔离法和整体法。

例.如图所示，一只猫在桌边猛地将桌布从鱼缸下拉出，鱼缸最终没有滑出桌面．若鱼缸、桌布、桌面两两之间的动摩擦因数均相等，则在上述过程中（）（）桌布对鱼缸摩擦力的方向向左（）鱼缸在桌布上的滑动时间和在桌面上的相等（）若猫增大拉力，鱼缸受到的摩擦力将增大（）若猫减小拉力，鱼缸有可能滑出桌面【分析法】由图知在拉动桌布的过程中鱼缸相对桌布向左运动，故鱼缸受到桌布对其向右的摩擦力作用，所以错误；因鱼缸、桌布、桌面两两之间的动摩擦因数均相等，鱼缸在桌布上与在桌面上运动时受摩擦力大小相等，加速度大小相等，鱼缸先在桌布上加速，然后再在桌面上减速到停止，所以根据知鱼缸在桌布上的滑动时间和在桌面上的滑动时间相等，所以正确；根据摩擦力公式，虽然猫增大拉力，鱼缸受到的摩擦力将不变，所以错误；若猫减小拉力，桌布的加速度减小，鱼缸与桌布可能相对滑动也可能相对静止(若，则相对滑动，若则相对静止)，若相对静止，鱼缸有一定滑出桌面，若相对滑动，鱼缸在桌面运动的时间都会变长，位移会增加，所以鱼缸可能滑出桌面，所以正确。

【答案】例. 如图所示，将小砝码置于桌面上的薄纸板上，用水平向右的拉力将纸板迅速抽出，砝码的移动很小，几乎观察不到，这就是大家熟悉的惯性演示实验。

若砝码和纸板的质量分别为和，各接触面间的动摩擦因数均为。

重力加速度为。

（）当纸板相对砝码运动时，求纸板所受摩擦力的大小；（）要使纸板相对砝码运动，求所需拉力的大小；（）本实验中，，，，砝码与纸板左端的距离，取。

若砝码移动的距离超过，人眼就能感知。

为确保实验成功，纸板所需的拉力至少多大？【综合法】()砝码对纸板的摩擦力桌面对纸板的摩擦力解得()设砝码的加速度为,纸板的加速度为,则发生相对运动解得()纸板抽出前,砝码运动的距离纸板运动的距离纸板抽出后，砝码在桌面上运动的距离由题意知所以解得代入数据得【点评】本题考查牛顿运动定律和运动学公式。

难度：难中间计算结果：，，，。

易错点：没有计算纸板抽出后，砝码在桌面上运动的距离，而误认为纸板抽出前,砝码运动的距离，这样，计算的结果就是例.图示为一个内、外半径分别为和的圆环状均匀带电平面，其单位面积带电量为。

取环面中心为原点，以垂直于环面的轴线为轴。

设轴上任意点到点的的距离为，点电场强度的大小为。

下面给出的四个表达式（式中为静电力常量），其中只有一个是合理的。

你可能不会求解此处的场强，但是你可以通过一定的物理分析，对下列表达式的合理性做出判断。

根据你的判断，的合理表达式应为．．．．【解析】当时，对于项而言，此时带电圆环演变为带电圆面，中心轴线上一点的电场强度>，故项错误；当时，此时要求的场强为点的场强，由对称性可知，对于项而言，时为一定值，故项错误。

当→∞时→，而项中→πκσ故项错误；所以正确选项只能为。

例．有一些问题你可能不会求解，但你仍有可能对这些问题的解是否合理进行分析和判断。

例如从解的物理量单位，解随某些已知量变化的趋势，解在一些特殊条件下的结果等方面进行分析，并与预期结果、实验结论等进行比较，从而判断解的合理性或正确性。

举例如下：如图所示，质量为、倾角为θ的滑块放在水平地面上，把质量为的滑块放在的斜面上，忽略一切摩擦，有人求得相对地面的加速度＝＋()θ，式中为重力加速度。

对于上述解，某同学首先分析了等号右侧量的单位，没发现问题，他进一步利用特殊条件对该解做了四项分析和判断，所得结论都是“解可能是正确的”，但是其中有一项是错误的，请你指出该项（）（）当θ＝︒时，该解给出＝，这符合常识，说明该解可能对的（）当θ＝︒时，该解给出＝，这符合实验结论，说明该解可能对的（）当≫时，该解给出＝θ，这符合预期的结果，说明该解可能对的（）当≫时，该解给出＝θ，这符合预期的结果，说明该解可能对的【解析】沿斜面下滑的过程中的加速度大小≤,选项中≥,这与实际情况不符,故正确答案为.例.物理学中有些问题的结论不一定必须通过计算才能验证，有时只需要通过一定的分析就可以判断结论是否正确。

如图所示为两个彼此平行且共轴的半径分别为和的圆环，两圆环上的电荷量均为（>），而且电荷均匀分布。

两圆环的圆心和相距为，联线的中点为，轴线上的点在点右侧与点相距为（<）。

是分析判断下列关于点处电场强度大小的表达式（式中为静电力常量）正确的是．．．．【命题特点】本题考查物理学方法的使用，本题利用等效法、特殊值法和微元法综合分析比较方便。

【解析】当时，点位于圆心处，可以把、两个带电圆环均等效成两个位于圆心处的点电荷，根据场强的叠加容易知道，此时总场强，将代入各选项，排除选项；当时，点位于圆心处，带电圆环由于对称性在点的电场为，根据微元法可以求得此时的总场强为，将代入选项可以排除。

【答案】。

【启示】这是近几年高考新出现的一类题目，要求考生注意去领会相关物理研究方法。

从以上例题可以看出：有的题目只用分析法，有的题目只用综合法，大部分题目既用分析法，又用综合法。

以前的解题过程，把【分析】与【解】分开，分析就用分析法，解就用综合法。

后来就不分开了，叫做【解析】。

百度一下“解析”得到如下结果。

解析百度百科解析，是一个汉语词语，拼音是ě ī。

即剖析；深入分析；拆解分析。

出自《宋史·儒林传一·孙奭》、郭沫若的《文艺论集·》。

基本信息引证解释数学名词技术名词域名解析基本信息编辑【英译】[]【基本解释】剖析；深入分析引证解释编辑解释分析，《宋史·儒林传一·孙奭》：“有从奭问经者，奭为解析微指，人人惊服。

”郭沫若《文艺论集·<瓦特·裴德的批评论>》：“当他把那种美点解析清楚，而且记录下来，如像化学家为他自己或别人，把一些自然的原素记录下来的一样，他的目的便达到了。